2023年中考数学二轮复习训练-蚂蚁爬行问题

2023年九年级中考数学专题训练:蚂蚊爬行问题

一.选择题

1.如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形•一只蚂蚁从顶点A开始爬向

顶点8,那么它爬行的最短路程为（）

2.如图，圆柱形玻璃板，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处

有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁

到达蜂蜜的最短距离是（）

A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm

3.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=6，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱

侧面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）

4.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别是20dm,3dm,2dm,4和8是这

个台阶相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到8处去吃食物，则这只蚂蚁爬行的最短距

离为（）

20

A.25dmB.26dmC.24dmD.27dm

5.图，长方体的长为8,宽为10,高为6,点B离点C的距离为2,一只蚂蚁如果要沿

着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）

A.2日B.2765C.66D.80

6.如图，圆柱的底面周长为16,BC=12,动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动

到BC的中点S,则移动的最短距离为（）

7.一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,

设点A表示-夜，那么点B所表示的数为（）

1,一

-r-Io।2

A.2+&B.2-72C.-2+y/2D.-2-&

8.如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有

一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从

试卷第2页，共6页

外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）

A.12&cmB.2\/§5cmC.20cmD.6\ZT3cm

二.填空题

9.一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向右爬5个单位长度后，到达（0,0）,则它最开

始所在位置的坐标是___________.

10.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它

获得食物的概率是

11.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B,点A表示的

数为,设点B所表示的数为m,则|-11+（%+6）2=.

12.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在

容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器

上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是

13.如图，正方体的棱长为3cm,已知点8与点C间的距离为1cm,一只蚂蚁沿着正

方体的表面从点A爬到点C,需要爬行的最短距离为

14.已知圆锥的底面半径是4cm,母线长为12cm,。为母线总的中点，蚂蚁在圆锥侧

面上从4爬到C的最短距离是

15.如图在直线AB上有一点C,AC=；8c=20cm，有两只蚂蚁分别以2cm/s、lcm/s

从A、C两点同时出发向右运动，经过__________秒，两只蚂蚁到C点的距离相等.

ACB

16.在一个长6+2点米，宽为4米的长方形草地上，如图推放着一根三棱柱的木块，

它的侧棱长平行且大于场地宽,木块的主视图的高是灰米的等腰直角三角形，一

只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是____________

三.解答题

17.如图，一个无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由4出发，在盒子表面上爬到点

G,已知，AB=7,8C=5,CG=5,求这只蚂蚁爬行的最短距离.

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18.如图是长A6=4cm、宽BC=3cm、高BE=12cm的长方体容器.

(2)长方体容器内可完全放入的棍子最长是多少?

(3)一只蚂蚁从。点爬到E点最短路径是多少？

19.如图，已知圆锥底面半径为10cm,母线长为30cm,求一只蚂蚁从A处出发绕圆锥

侧面一周(回到原来的位置A处)所爬行的最短距离.

20.如图，已知48分别为数轴上的两点，4点对应的数为-50,8点对应的数为70,

现有一只蚂蚁?从8点出发，以5个单位的速度沿数轴向左运动；同时另一只蚂蚁。

恰好从4点出发，以3个单位的速度沿数轴向右运动，请解决以下问题：

AB

-----1-------------------1----A

-5070

(1)设两只蚂蚁在数轴上的C点相遇，请求出C点对应的数是多少？

(2)经过多少秒，QP之间的距离恰好是BP之间的距离的一半？

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参考答案：

1.c

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

9.(-5,-1)

10-I

11.0+3/3+0

12.13cm/13厘米

13.5cm

14.6gow

15.2