2023年数学竞赛AMC8试卷（含答案）

2023年AMC8试卷

2023AmericanMathematicsCompetitions8

令Problem1

Whatisthevalueofbelowexpression?

下面表达式的值是多少？

(8x4+2)-(8+4x2)

(A)0(B)6(C)10(D)18(E)24

令Problem2

Asquarepieceofpaperisfoldedtwiceintofourequalquarters,asshownbelow,

thencutalongthedashedline.Whenunfolded,thepaperwillmatchwhichof

thefollowingfigures?

如下图所示，将一张正方形纸对折两次，变成四等分,然后沿虚线裁剪.问这张纸

展开后会是下面哪个图形？

□-S-

回

J二

(C)1---------------1

乙O

(D)(E)1—

令Problem3

Windchillisameasureofhowcoldpeoplefeelwhenexposedtowindoutside.A

goodestimateforwindchillcanbefoundusingthiscalculation:

(windchill)=(airtemperature)—0.7x(windspeed),

wheretemperatureismeasuredindegreesFahrenheit(°F)andwindspeedis

measuredinmilesperhour(mph).Supposetheairtemperatureis36°Fandthe

windspeedis18mph.Whichofthefollowingisclosesttotheapproximatewind

chill?

风寒指数是对人们暴露在室外风中时寒冷感觉的度量.通过下面的计算可以对风

寒指数做出很好的估计：

(风寒指数)=(气温)-0.7x(风速)，

其中温度以华氏度(°F)为单位，风速以英里每小时(mph)为单位.假设气温为

36°F,风速为18mph.问以下哪个选项最接近风寒指数？

(A)18(B)23(C)28(D)32(E)35

令Problem4

Thenumbersfrom1to49arearrangedinaspiralpatternonasquaregrid,begin­

ningatthecenter.Thefirstfewnumbershavebeenenteredintothegridbelow.

Considerthefournumbersthatwillappearintheshadedsquares,onthesame

diagonalasthenumber7.Howmanyofthesefournumbersareprime?

在正方形方格表上，数1到49从中心开始，按螺旋式方式排列.前面几个数已经

填入到下面的方格表中.考虑与数7出现在同一个对角线上的阴影方格中的四个

数.问这四个数中有几个质数？

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

令Problem5

Alakecontains250trout,alongwithavarietyofotherfish.Whenamarinebi­

ologistcatchesandreleasesasampleof180fishfromthelake,30areidentified

astrout.Assumethattheratiooftrouttothetotalnumberoffishisthesamein

boththesampleandthelake.Howmanyfisharethereinthelake?

湖里有250条蹲鱼，以及其他一些鱼类.当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放

180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是蹲鱼.假设在样本中蹲鱼所占的比例和

湖里蹲鱼在全部鱼类中所占的比例相同.问湖里有多少条鱼？

(A)1250(B)1500(C)1750(D)1800(E)2000

令Problem6

Thedigits2,0,2,and3areplacedintheexpressionbelow,onedigitperbox.

Whatisthemaximumpossiblevalueoftheexpression?

将数字2,0,2,3填入下面的表达式中，每个方框内填一个数字.问表达式的最

大可能值是多少？

——1――1

■———rl|c———rl|

IIL_JIIL-w

：；x!

l_I/、L.I

(A)0(B)8(C)9(D)16(E)18

令Problem7

Arectangle,withsidesparalleltothex-axisandy-axis,hasoppositeverticeslo­

catedat(15,3)and(16,5).AlineisdrawnthroughpointsA(0,0)and8(3,1).

AnotherlineisdrawnthroughpointsC(0,10)andD(2,9).Howmanypointson

therectanglelieonatleastoneofthetwolines?

有一个矩彩，它的边平行于x轴和y轴，两个相对■的缜是(15,3)和(16,5).通

设点人(0,0)和绘刎一串直成.通过点C(0,l0)和D(2,9)绘制另一备直线.

间矩彩的边界上有多少个点位于两舍直段中的至少一条上？

(A)0(BI(C)2(D)3(E)4

令Problem8

Lola,Lolo,Tiya,andTiyoparticipatedinapingpongtournament.Eachplayer

competedagainsteachoftheotherthreeplayersexactlytwice.Shownbeloware

thewin-lossrecordsfortheplayers.Thenumbers1and0representawinorloss,

respectively.Forexample,Lolawonfivematchesandlostthefourthmatch.What

wasTiyo'swin-lossrecord?

Lola,Lolo,Tiya,Tiyo参加一场乒乓球锦标赛.每名选手与其他三名选手中的每

个人比赛恰好两次.下面显示的是选手的胜负记录.数字1和0分别代表赢或输.

例如Lola一共赢了五场比赛，第四场比赛输了.问Tiyo的胜负记录是怎样的？

PlayerResult

Lola111011

Lolo101010

Tiya010100

Tiyo??????

(A)000101(B)001001(C)010000(D)010101(E)011000

令Problem9

Malaikaisskiingonamountain.Thegraphbelowshowsherelevation,inme­

ters,abovethebaseofthemountainassheskisalongatrail.Intotal,howmany

secondsdoesshespendatanelevationbetween4and7meters?

Malaika正在山上滑雪.下图显示了她沿着小径滑雪时以山脚为基准的海拔高度

(单位为米).问她在4米到7米之间的高度共停留了多少秒？

S(

SJ

US

)I

U

O

U

E

A

0

H

elevation|海拔高度，meter|米,time|时间，second|秒

(A)6(B)8(C)10(D)12(E)14

令Problem10

Haroldmadeaplumpietotakeonapicnic.Hewasabletoeatonly；ofthepie,

..1

andhelefttherestforhisfriends.Amoosecamebyandate—ofwhatHaroldleft

behind.Afterthat,aporcupineate：ofwhatthemooseleftbehind.Howmuch

oftheoriginalpiestillremainedaftertheporcupineleft?

1

Harold做了一个李子派去野餐.他只吃掉了这个派的“并把剩下的派留给了他

1

的朋友们.一只驼鹿经过并吃掉了Harold剩下的派的可.在那之后，一只豪猪吃

1

了驼鹿剩下的派的问豪猪走后，原来的派还剩下多少？

(A)4(B)：(O；(叫⑻!

令Problem11

NASA,sPerseveranceRoverwaslaunchedonJuly30,2020.Aftertraveling

292,526,838miles,itlandedonMarsinJezeroCraterabout6.5monthslater.

WhichofthefollowingisclosesttotheRover'saverageinterplanetaryspeedin

milesperhour?

美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于2020年7月30日发射.在飞

行了292,526,838英里后，于大约6.5个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑.以

英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？

(A)6,000(B)12,000(C)60,000(D)120,000(E)600,000

令Problem12

Thefigurebelowshowsalargewhitecirclewithanumberofsmallerwhiteand

shadedcirclesinitsinterior.Whatfractionoftheinteriorofthelargewhitecircle

isshaded?

如图所示，在一个大的白色圆圈内部有许多较小的白色和灰色圆圈.问灰色部分

在大的白色圆圈内部所占的比例是多少？

令Problem13

Alongtherouteofabicyclerace,7waterstationsareevenlyspacedbetweenthe

startandfinishlines,asshowninthefigurebelow.Therearealso2repairstations

evenlyspacedbetweenthestartandfinishlines.The3rdwaterstationislocated

2milesafterthe1strepairstation.Howlongistheraceinmiles?

如下图所示，在自行车比赛路线的起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站.

另外，在起点和终点之间还均匀分布着2个维修站.第三个饮用水补给站在第一

个维修站后2英里处.问比赛的全程是多少英里？

start|起始，finish|结束，water|水

(A)8(B)16(C)24(D)48(E)96

令Problem14

NicolasisplanningtosendapackagetohisfriendAnton,whoisastampcol­

lector.Topayforthepostage,Nicolaswouldliketocoverthepackagewitha

largenumberofstamps.Supposehehasacollectionof5-cent,10-cent,and25-

centstamps,withexactly20ofeachtype.Whatisthegreatestnumberofstamps

Nicolascanusetomakeexactly$7.10inpostage?

(Note:Theamount$7.10correspondsto7dollarsand10cents.Onedollaris

worth100cents.)

Nicolas计划将一个包裹寄给爱好集邮的朋友Anton.为了支付邮资，Nicolas准

备在包裹上贴大量的邮票.假设他有5美分，10美分，25美分的邮票，每种邮票

恰好各有20张.Nicolas最多可以使用多少张邮票来恰好支付$7.10的邮资？

(注意：金额$7.10是指7美元10美分.1美元是100美分.)

(A)45(B)46(C)51(D)54(E)55

令Problem15

Viswamwalkshalfamiletogettoschooleachday.Hisrouteconsistsof10city

blocksofequallengthandhetakesoneminutetowalkeachblock.Todayaf­

terwalking5blocks,Viswamdiscoversthathehastomakeadetour;walking3

blocksofequallengthinsteadof1blocktoreachthenextcorner.Fromthetime

hestartshisdetour;atwhatspeed,inmilesperhour;mustViswamwalkinorder

toarriveatschoolathisusualtime?

Viswam每天要步行半英里去上学.他上学的路线由10个等长的城市街区组成,

每走一个街区需要一分钟.今天，在走了5个街区后，Viswam发现他必须绕路,

要走3个等长的街区而不是1个街区才能到达下一个交叉路口.从他绕行开始,

Viswam必须以每小时多少英里的速度步行才能在与平时同样的时间到达学校？

R~~~

个-------------------------------------------------------------------------------------------------------School

□□□□□

school|学校

(A)4(B)4.2(C)4.5(D)4.8(E)5

令Problem16

ThelettersP,QzandRareenteredintoa20x20tableaccordingtothepattern

shownbelow.HowmanyPs,Qs,andRswillappearinthecompletedtable?

字母P,Q,R按如下图所示的规律填入到20x20的方格表中.问填好的方格表

中将出现多少个P,多少个Q,多少个R?

QRpQR…

PQRPQ…

RPQRP

QRPQR

PQRPQ…

(A)132Ps,134Qs,134Rs|132个P,134个Q,134个R

(B)133Ps,133Qs,134Rs|133个P,133个Q,134个R

(C)133Ps,134Qs,133Rs|133个P,134个Q,133个R

(D)134Ps,132Qs,134Rs|134个P,132个Q,134个R

(E)134Ps,133Qs,133Rs门34个P,133个Q,133个R

令Problem17

Aregularoctahedronhaseightequilateraltrianglefaceswithfourfacesmeetingat

eachvertex.Junwillmaketheregularoctahedronshownontherightbyfolding

thepieceofpapershownontheleft.Whichnumberedfacewillenduptothe

rightofQ?

正八面体有八个面，都是等边三角形,在每个顶点处有四个面相交.如图所示，Jun

把左边的纸片折成了右边的正八面体.问出现在Q的右边的那个面上的数是几？

令Problem18

GretaGrasshoppersitsonalonglineoflilypadsinapond.Fromanylilypad,

Gretacanjump5padstotherightor3padstotheleft.Whatisthefewestnumber

ofjumpsGretamustmaketoreachthelilypadlocated2023padstotherightof

herstartingposition?

蚱蚯Greta坐在池塘里一非长长的睡莲叶上.从任何睡莲叶出发，Greta都可以向

右跳5个叶片或者向左跳3个叶片.问Greta最少跳多少次才能到达位于她起始

位置右侧的第2023片睡莲叶上？

(A)405(B)407(C)409(D)411(E)413

令Problem19

Anequilateraltriangleisplacedinsidealargerequilateraltrianglesothatthe

regionbetweenthemcanbedividedintothreecongruenttrapezoids,asshown

2

below.Thesidelengthoftheinnertriangleis—thesidelengthofthelargertrian­

gle.Whatistheratiooftheareaofonetrapezoidtotheareaoftheinnertriangle?

如图所示，一个等边三角形在另一个更大的等边三角形内部，它们之间的区域可

2

以分成三个全等的梯形.内部三角形的边长是大三角形边长的歹问一个梯形的

面积与内部三角形的面积之比是多少？

令Problem20

Twointegersareinsertedintothelist3,3,8,11,28todoubleitsrange.Themode

andmedianremainunchanged.Whatisthemaximumpossiblesumofthetwo

additionalnumbers?

将两个整数加入数据列表3,3,8,11,28使得它的极差加倍，而众数和中位数保

持不变.问所添加的两个数之和的最大可能值是多少？

(A)56(B)57(C)58(D)60(E)61

令Problem21

Alinawritesthenumbers1,2,...,9onseparatecards,onenumberpercard.She

wishestodividethecardsinto3groupsof3cardssothatthesumofthenumbers

ineachgroupwillbethesame.Inhowmanywayscanthisbedone?

Alina将数1,2,9写在不同的卡片上，每张卡片上有一个数.她希望将卡片

分成3组，每组3张卡片，使得每组中的各数之和相同.问有多少种这样的分组

方法？

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

令Problem22

Inasequenceofpositiveintegers,eachtermafterthesecondistheproductof

theprevioustwoterms.Thesixthterminthesequenceis4000.Whatisthefirst

term?

在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积.数列中的第六

项是4000.问第一项是多少？

(A)1(B)2(C)4(D)5(E)10

Eachsquareina3x3gridisrandomlyfilledwithoneofthe4gray-and-white

tilesshownbelowontheleft.Whatistheprobabilitythatthetilingwillcontaina

largegraydiamondinoneofthesmaller2x2grids?Anexampleofsuchatiling

isontheright.

将3x3方格表中的每个小方格随机的用如下图左侧所示的4个灰白双色方块之

一嵌入.有一个大灰色菱形将出现在某个2x2子方格表中的概率是多少？一个这

样的镶嵌方案的例子如下图右侧所示.

1⑻短

1024

令Problem24

IsoscelestriangleABChasequalsidelengthsABandBC.Inthefiguresbelow,

segmentsaredrawnparalleltoACsothattheshadedportionsof/\ABChave

thesamearea.Theheightsofthetwounshadedportionsare11and5units,re­

spectively.WhatistheheighthofAABC?

在等腰三角形ABC中，边AB和BC的长度相等.在下图中，由平行于的线

段形成的△ABC中的两个阴影部分具有相同的面积.两个空白部分的高度分别为

11和5.问△ABC的高"是多少？

(A)14.6(B)14.8(C)15(D)15.2(E)15.4

Fifteenintegers句,a2,。3,…，"15arearrangedinorderonanumberline.The

integersareequallyspacedandhavethepropertythat

1<ai<10,13<a2<20,and241<ax5<250.

Whatisthesumofthedigitsof?

十五个整数向依次排列在数轴上.这些整数呈等距排列，并且

“i,a2,a3,­■■,5

具有以下特性

1<«1<10,13<a2<20,241<a15<250.

问的各位数字之和是多少？

fli4

(A)8(B)9(C)10(D)11(E)12

2023年AMC8真题解析

2023AmericanMathematicsCompetitions8

题目详情

H号一皴知识点二锻知设官答案难度系数

1代政基本运算D1

2几何草本图形E1

3应用题数量问题B1

4政论质数与合敢D1

5应用篇散■问题（成比例）B1

6代数单本运算（指数）C2

7代教坐标系B2

8应用我图我向箱A2

9应用H图表向11B2

10应用题数・问题（比例）D2

11应用髓比率问题,单位转化C2

12几何圆的面积B2

13应用题敢■问题（比例）D2

应用鹿极值问题

14E4

数论整数方程

15应用题比率问H（行程）B3

16代数数列（等差，求和）C4

17几何立体几何（展开图）A4

18数论整数方程D3

19几何面积计一.相*L勾股定理c4

20应用18统计・向剧D4

21基本运算c3

法因数分解

22D

欧列（递推）3

23概率计算，计敷基础c4

24面积计算，相似A5

25故方（等建），不等式A5

Whatisthevalueofbelowexpression?

下面表达式的值是多少？

(8x4+2)—(8+4x2)

(A)0(B)6(C)10(D)18(E)24

【答案】D

【考点】代数(基本运算)

【难度】1

【解析】直接计算即可，(8x4+2)—(8+4x2)=(32+2)—(8+8)=34—16=18。

Asquarepieceofpaperisfoldedtwiceintofourequalquarters,asshownbelow,

thencutalongthedashedline.Whenunfolded,thepaperwillmatchwhichof

thefollowingfigures?

如下图所示，将一张正方形纸对折两次，变成四等分，然后沿虚线裁剪.问这张纸

展开后会是下面哪个图形？

(C)

【答案】E

【考点】几何（基本图形）

【难度】1

【解析】观察到折叠的过程中，正方形左上角的区域是没有变动的。根据对称性,

连接每个选项中正方形对边的中点，得到的2条线段将其分成4个全等的部分,

其中左上角的部分应该与的形状是相同的，因此答案应该是E。

Windchillisameasureofhowcoldpeoplefeelwhenexposedtowindoutside.A

goodestimateforwindchillcanbefoundusingthiscalculation:

(windchill)=(airtemperature)—0.7x(windspeed),

wheretemperatureismeasuredindegreesFahrenheit(°F)andwindspeedis

measuredinmilesperhour(mph).Supposetheairtemperatureis36°Fandthe

windspeedis18mph.Whichofthefollowingisclosesttotheapproximatewind

chill?

风寒指数是对人们暴露在室外风中时寒冷感觉的度量.通过下面的计算可以对风

寒指数做出很好的估计：

(风寒指数)=(气温)-0.7x(风速),

其中温度以华氏度(°F)为单位，风速以英里每小时(mph)为单位.假设气温为

36°F,风速为18mph.问以下哪个选项最接近风寒指数？

(A)18(B)23(C)28(D)32(E)35

【答案】B

【考点】应用题(数量问题)

【难度】1

【解析】根据题目所给数据，代入公式得到36—0.748=23.4,最接近23。

Thenumbersfrom1to49arearrangedinaspiralpatternonasquaregrid,begin­

ningatthecenter.Thefirstfewnumbershavebeenenteredintothegridbelow.

Considerthefournumbersthatwillappearintheshadedsquares,onthesame

diagonalasthenumber7.Howmanyofthesefournumbersareprime?

在正方形方格表上，数1到49从中心开始，按螺旋式方式排列.前面几个数已经

填入到下面的方格表中.考虑与数7出现在同一个对角线上的阴影方格中的四个

数.问这四个数中有几个质数？

543

612

7

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

【答案】D

【考点】数论（质数与合数）

【难度】1

【解析】根据所给规律将表格填写完整（或者观察可发现中央1的右下角为32,

再右下角为52,72…），由此得到所求的4个数为

39,19,23,47（从左上到右下的顺序），其中一共有3个质数。

Alakecontains250trout,alongwithavarietyofotherfish.Whenamarinebi­

ologistcatchesandreleasesasampleof180fishfromthelake,30areidentified

astrout.Assumethattheratiooftrouttothetotalnumberoffishisthesamein

boththesampleandthelake.Howmanyfisharethereinthelake?

湖里有250条蹲鱼，以及其他一些鱼类.当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放

180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是等鱼.假设在样本中蹲鱼所占的比例和

湖里舞鱼在全部鱼类中所占的比例相同.问湖里有多少条鱼？

(A)1250(B)1500(C)1750(D)1800(E)2000

【答案】B

【考点】应用题(数量问题)

【难度】1

25030

【解析】因为醇鱼所占比例是不变的，因此我们可以得到——=—,解得

x180

x=1500

Thedigits2,0,2,and3areplacedintheexpressionbelow,onedigitperbox.

Whatisthemaximumpossiblevalueoftheexpression?

将数字2,0,2,3填入下面的表达式中，每个方框内填一个数字.问表达式的最

大可能值是多少？

r—1LJr—

L..JXL..J

(A)0(B)8(C)9(D)16(E)18

【答案】C

【考点】代数(基本运算)

【难度】2

【解析】首先0只能填在指数里，否则在底数中会使表达式等于

0o由于任意数的0次方都等于1,因此我们选择小的数2作为底数。剩下的2

和3,观察到23<32,因此最大的可能值是2。*32学。

Arectangle,withsidesparalleltothex-axisandy-axis,hasoppositeverticeslo­

catedat(15,3)and(16,5).AlineisdrawnthroughpointsA(0,0)andB(3Z1).

AnotherlineisdrawnthroughpointsC(0,10)andD(2,9).Howmanypointson

therectanglelieonatleastoneofthetwolines?

有一个矩形，它的边平行于x轴和j/轴，两个相对的顶点是(15,3)和(16,5),通

过点4(0,0)和B⑶1)绘制一条直线.通过点C(0,10)和D(2,9)绘制另一条直线.

问矩形的边界上有多少个点位于两条直线中的至少一条上？

交。

Lola,Lolo,Tiya,andTiyoparticipatedinapingpongtournament.Eachplayer

competedagainsteachoftheotherthreeplayersexactlytwice.Shownbeloware

thewin-lossrecordsfortheplayers.Thenumbers1and0representawinorloss,

respectively.Forexample,Lolawonfivematchesandlostthefourthmatch.What

wasTiyo'swin-lossrecord?

Lola,Lolo,Tiya,Tiyo参加一场乒乓球锦标赛.每名选手与其他三名选手中的每

个人比赛恰好两次.下面显示的是选手的胜负记录.数字1和0分别代表赢或输.

例如Lola一共赢了五场比赛，第四场比赛输了.问Tiyo的胜负记录是怎样的？

PlayerResult

Lola111011

Lolo101010

Tiya010100

Tiyo??????

(A)000101(B)001001(C)010000(D)010101(E)011000

【答案】A

【考点】应用题（图表问题）

【难度】2

【解析】每轮比赛都是4位选手分成2对进行交手，每一对都是一胜一负。因此

每一列中都是由2个1和2个0

组成的，只要看每一列中缺少哪个数字即可，答案是000101。

Malaikaisskiingonamountain.Thegraphbelowshowsherelevation,inme­

ters,abovethebaseofthemountainassheskisalongatrail.Intotal,howmany

secondsdoesshespendatanelevationbetween4and7meters?

Malaika正在山上滑雪.下图显示了她沿着小径滑雪时以山脚为基准的海拔高度

(单位为米).问她在4米到7米之间的高度共停留了多少秒？

Time(seconds)

elevation|海拔肉度，meter|米,

(A)6(B)8(C)10

【答案】B

【考点】应用题(图表问题)

【难度】2

【解析】作出y=7,y=4的2

条直线(红色)，它们与曲线交点的横坐

标组成的3个区间，分别是2-4秒，6-10

秒，12-14秒，因此总停留时间为8秒。

Time(seconds)

1

Haroldmadeaplumpietotakeonapicnic.Hewasabletoeatonly-ofthepie,

.1

andhelefttherestforhisfriends.Amoosecamebyandate-ofwhatHaroldleft

behind.Afterthat,aporcupineate|ofwhatthemooseleftbehind.Howmuch

oftheoriginalpiestillremainedaftertheporcupineleft?

1

Harold做了一个李子派去野餐.他只吃掉了这个派的『并把剩下的派留给了他

的朋友们.一只驼鹿经过并吃掉了Harold剩下的派的;.在那之后，一只豪猪吃

1

了驼鹿剩下的派的“问豪猪走后，原来的派还剩下多少？

（A）1（B）|（O；①）1（E）

【答案】D

【考点】应用题（数量问题）

【难度】2

,13

【解析】Harold吃完后，还剩下了1—%驼鹿吃完后,

4T

1（1

最后豪猪吃完后，还剩下31一］）=§。

NASA'sPerseveranceRoverwaslaunchedonJuly30,2020.Aftertraveling

292,526,838miles,itlandedonMarsinJezeroCraterabout6.5monthslater.

WhichofthefollowingisclosesttotheRover'saverageinterplanetaryspeedin

milesperhour?

美国国家航空航天局的毅力漫游者号火星探测器于2020年7月30日发射.在飞

行了292,526,838英里后，于大约6.5个月后登陆火星，降落在耶泽罗陨石坑.以

英里每小时为单位，以下哪个选项最接近毅力漫游者号的平均星际行进速度？

(A)6,000(B)12,000(C)60,000(D)120,000(E)600,000

【答案】c

【考点】应用题（比率问题，单位转化）

【难度】2

【解析】首先进行单位转化，6.5月«6530天=6530•24小时»5000小时，

8

路程|英里，因此速度为3104

'IO**5103=640=60000o

Thefigurebelowshowsalargewhitecirclewithanumberofsmallerwhiteand

shadedcirclesinitsinterior.Whatfractionoftheinteriorofthelargewhitecircle

isshaded?

如图所示，在一个大的白色圆圈内部有许多较小的白色和灰色圆圈.问灰色部分

在大的白色圆圈内部所占的比例是多少？

(B)”

【答案】B

【考点】几何（圆的面积）

【难度】2

3

【解析】3个灰色小圆的半径为面积为3七］2n--n；大圆中的灰色部

分可以用减法算，是1个半径为2的圆减去2个半径为1的圆，面积为

22折2于历2万；灰色部分的总面积是2%+1%=白，白色大圆的面积是32GM

它们的比值是2/9=非。

Alongtherouteofabicyclerace,7waterstationsareevenlyspacedbetweenthe

startandfinishlines,asshowninthefigurebelow.Therearealso2repairstations

evenlyspacedbetweenthestartandfinishlines.The3rdwaterstationislocated

2miles