2024届山东枣庄数学七年级上册期末综合测试试题含解析

2024届山东枣庄数学七上期末综合测试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光

年，将数据5500万用科学记数法表示（）

A.5.5xlO3B.5.5xl08C.5.5xl07D.5.58

2.卜3|的相反数是（）

A.-3B.|-3|C.3D.|3|

3.某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105。，那么这一时刻可能是（）

A.8点30分B.9点30分

C.10点30分D.以上答案都不对

4.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（-1）与1B.（-1）2与1C.|一1|与1D.一标与1

5.下列计算中正确的是（）

A.a2+a3=a5B.|-tz'|=-a~C.（—a）3=a3D.（—a¥=a2

6.下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是,；③若a,b互为相反数，则;=-1；@（-2）3=-23；⑤单项式

ab

-二产的系数是2⑥多项式xy2-xy+24是关于x,y的三次多项式。其中正确结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.下列选项中是负数的是（）

A.12B.5C.-3D.0

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.NAOC=NAOED.ZAOD+ZBOD=180°

9.下列运算正确的是（）

A.-23=（-2）3B.(—3)2=—3?

C.-3x23=-3*2X3D.-32=-23

10.下列式子计算正确的是（）

A.=±xB.=x

C.卜=xD.=|x|

11.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名

学生，则可列方程（）

A.2x+35=4x+25B.2x+35=4x—25

C.2x—35=4%+25D.2x—35—25—4-x

12.A,B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

2无一1

13.若代数式4x-5与二一的值相等，则x的值是

2

14.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为.

2

15.如果关于x的方程——+」k^=3左有增根，那么左的值等于.

%-33—x

16.无论。取什么实数，点A（2a,6a+l）都在直线/上，则直线/的表达式是.

17.118°20,42"=_______度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，NAOC与都是直角，且NAOB:NAO£>=2：n.求NAO3、/BO。的度数.

19.（5分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

⑴求证：AABC^ADEF；

⑵若NA=55。，NB=88。，求NF的度数.

□P

20.（8分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相

同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份二三四

用水量

（吨）791215

水费

（元）14182635

（1）规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨；

（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？

（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

21.（10分）探究规律，完成相关题目

沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算.”

然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+5）X（+2）=+7；（-3）X（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）X（-1）=-11；0派（+8）=8；（4）X0=L

智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了.”

聪明的你也明白了吗？

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，,,.

特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，.

（2）计算：（-2）X（0派（-1））（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，

判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证.（举一个例子即可）

22.（10分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排.体育老师在全校随机抽取一部分同学

就“中考选考体育的体育项目，，进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据

图中提供的信息，解答以下问题：

中考口考的体育□目的分布口

(1)体育老师共抽取名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是

(4)若全校共2000名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数.

23.(12分)已知：四边形

求作：点P,使NPC3=N3,且点P到边和CZ＞的距离相等.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据科学记数法的表示形式即可.

【题目详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5x1.

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次暴相乘的形式(iWaV10,n为整数)，这种记数法叫

做科学记数法.

2、A

【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可.

【题目详解】解:1-11=1,

所以，卜II的相反数是-L

故选A.

【题目点拨】

本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键.

3、B

【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性.

【题目详解】A选项，分针指向6,时针指向8和9的中间，夹角是30°x2+15°=75°；

B选项，分针指向6,时针指向9和10的中间，夹角是30°x3+15°=105°；

C选项，分针指向6,时针指向10和11的中间，夹角是30°x4+150=135。

D选项错误，因为B是正确的.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法.

4、D

【解题分析】试题分析:选项A,-(-1)与1不是相反数，选项A错误；选项B,(-1)2与1不是互为相反数，选项

B错误；选项C,1-11与1不是相反数，选项C错误；选项D,―/与1是相反数，选项正确.故答案选D.

考点：相反数.

5、D

【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可.

【题目详解】解：A、a?和a3不是同类项，故A错误；

B,\-a1\=a2,故B错误；

C-.(―=—/,故C错误；

D、(—a)2—a2,故D正确；

故选D.

【题目点拨】

本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键.

6、C

【解题分析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断.

【题目详解】①最大的负整数是-1,故①正确；

②a的倒数不一定是工，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；

a

③a、b互为相反数时，q=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0,@无意义，故③错误；

bb

④(-2)3=-8,(-2)3=-8,故④正确；

2

⑤单项式的系数为,故⑤错误；

3

⑥多项式xy2-xy+2”是关于x,y的三次三项式，故⑥正确；

故选C.

【题目点拨】

本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型.

7、C

【分析】根据正负数的定义求解即可.

【题目详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键.

8、C

【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.

【题目详解】A、NAOD与NBOC是对顶角，所以NAOD=NBOC,此选项正确；

B、由EO_LCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此选项正确；

C、NAOC与NBOD是对顶角，所以NAOC=NBOD,此选项错误；

D、NAOD与NBOD是邻补角，所以NAOD+NBOD=180。，此选项正确；

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义.

9、A

【解题分析】根据幕的乘法运算法则判断即可.

【题目详解】A.-23=(—2)3=8,选项正确；

B.(-3)2=9,-32=-9,选项错误；

C.—3x23=-24,—3?x3=—27,选项错误；

D.—32=—9,—23=—8,选项错误;

故选A.

【题目点拨】

本题考查暴的乘方运算法则，关键在于熟练掌握运算方法.

10、A

【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【题目详解】'：47=\x\=±x

・'•A正确，

•.•当n为偶数时，W7=±x，当n为奇数时，07=%,

.1B错误，

=x(x20),

；.C错误,

,**=1'

.ID错误，

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是

解题的关键.

11、B

【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.

【题目详解】每人分2本，则剩余35本，表示为:2x+35.

每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.

即可列出方程：2x+35=4x-25.

故选B.

【题目点拨】

本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.

12、B

【解题分析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确.故

选B.

考点：相反数；数轴.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

3

13、一

2

2x—1

【解题分析】根据题意得：4x-5=——，

2

去分母得：8x-10=2x-l,

3

解得：x=不，

2

故答案为23.

2

14、1.

【解题分析】试题分析：

解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0,

解得：a=L

故答案是：L

考点：一元一次方程的解.

15、1

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0,得

到x=3,然后代入化为整式方程的方程算出k的值.

2k

【题目详解】--+--=3k

x—33—x

方程两边同乘以x-3,得：2—左=3左(x-3),

•••方程有增根，

.,.x-3=0,

；.x=3,

把x=3代入2—左=3左(x-3)中得：k=l.

故答案为：1.

【题目点拨】

考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根

代入整式方程即可求得相关字母的值.

16、y=3x+l

【解题分析】先令a=0,求出A点坐标，再令a=l得出A点坐标，利用待定系数法求出直线1的解析式.

【题目详解】令a=0,则A(0,1)；令a=l,则A(2,7),

l=b

•.•设直线1的解析式为y=kx+b(后0),贝！|”，，

J=2k+b

二直线1的解析式为y=3x+L

根答案为：y=3x+l.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键.

17、118.345

【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.

【题目详解】解：；42"=0.7,，20,7'=0.345°，

••.118°20,42'=118.345%

故答案为：118.345.

【题目点拨】

本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：1。=60'，1=60'.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、ZAOB=20°,ZBOC=JO°

【分析】根据题意有NAOD=NAO3+90°,再结合NAO6:NAO£>=2:H即可求出NAO3的度数，然后利用

ZBOC=ZAOC-ZAOB即可求出答案.

【题目详解】ZAOD=ZAOB+ZBOD,ZBOD=90°

：.ZAOD=ZAOB+90°

又；ZAOB.ZAOD^2:11

解得NAO6=20。

ZAOB+ZBOC=ZAOC=90°

NBOC=ZAOC-ZAOB=90°-20°=70°

【题目点拨】

本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键.

19、（1）证明见解析；（2）37°

【解题分析】分析：（1）先证明AC=DF,再运用SSS证明AABC丝Z\DEF；

（2）根据三角形内角和定理可求NACB=37。，由（1）知NF=NACB,从而可得结论.

解析：（1）VAC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF

.\AC=DF

在AABC和ADEF中，

AB=DE

<BC=EF

AC=DF

AAABC^ADEF(SSS)

(2)由(1)可知，ZF=ZACB

VZA=55°,NB=88°

.,.ZACB=180°-(ZA+ZB)=180°-(55°+88°)=37°

.\ZF=ZACB=37O

点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，

角必须是两边的夹角.

20、(1)2；3(2)规定用水量为1。吨(3)六月份的用水量为20吨

【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3,4月份的用水情况，可求

出超过部分的收费标准；

(2)设该市规定用水量为a吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得

出结论；

(3)设小明家6月份的用水量是x吨，根据应缴水费=2xl0+3x超出10吨部分，即可得出关于x的一元一次方程，解

之即可得出结论.

【题目详解】(1)由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨

(2)设规定用水量为。吨；

贝！］2a+3(12—ci)=26,

解得：a=10,

即规定用水量为10吨；

(3)V2xl0=20<50,

六月份的用水量超过10吨，

设用水量为x吨，

贝!]2义10+3(%—10)=50,

解得：x=20,

，六月份的用水量为20吨

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，

找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程.

21、(1)同号得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值(2)-3(3)两种运算律在有理数的※(加

乘)运算中还适用；详见解析

【分析】(1)观察算式，归纳总结出运算法则；

(2)根据运算法则运算即可；

(3)根据运算法则验证交换律和结合律即可.

【题目详解】(1)根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；

都等于这个数的绝对值；

(2)根据(1)中总结出的运算法则，得

(-2)X⑷※(⑴)

=(-2)XI

=-3

(3)①交换律在有理数的※(加乘)运算中还适用.

由※(加乘)运算的运算法则可知，(+5)X(+2)=+7,

(+2)X(+5)=+7,

所以(+5)X(+2)=(+2)X(+5)

即交换律在有理数的米(加乘)运算中还适用.

②结合律在有理数的※(加乘)运算中还适用.

由※(加乘)运算的运算法则可知，

(+5)X(+2)X(-3)

=((+5)X(+2))X(-3)

=7※(-3)

=-10

(+5)X(+2)X(-3)

=(+5)X((+2)X(-3))

=(+5)X(-5)

=-10

所以((+5)X(+2))X(-3)=(+5)X((+2)X(-3))

即结合律在有理数的米(加