国家开放大学经济数学基础期末试题及参考答案_第1页
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文档简介

经济数学基础课程形成性考核册学校名称:学生姓名:学生学号:班

级:一、单项选择题（每小题5分，共30分）1．下列各函数对中，（

）中的两个函数是相等的．A．f(x)x21，g(x)x1x1C．f(x)lnx2，g(x)2lnx

B．f(x)x2，g(x)xD．f(x)sin2xcos2x，g(x)12．设函数f(x)

2x

k,x0

在x=0处连续，则k=(

)．1,

x0A．-2

B．-1

C．1

D．23.函数f(x)lnx在x1处的切线方程是（

）．A.xy1C.xy1

B.xy1D.xy14．下列函数在区间(,)上单调减少的是（

）．A．sinx

B．2x

C．x2

D．3-x5.若f(x)dxF(x)c，则xf(1x2)dx=（

）.A.1F(1x2)c2

B.1F(1x2)c2C.

2F(1x2)c

D.

2F(1x2)c6．下列等式中正确的是（）．A.sinxdxd(cosx)

B.

1lnxdxd()xC.axdx1d(ax)lna

D.

1x

dxd(x)二、填空题（每小题5分，共15分）1．若函数f(x2)x24x5，则f(x)

．xsinxsinpp．3．dcosxdx

．三、极限与微分计算题（每小题10分，共20分）1．limx22x3x3sin(x3)2.设函数yy(x)由方程x2y2exye2确定，求y(x)．四、积分计算题（每小题10分，共20分）02.求微分方程yyx21的通解．x2．设需求量q对价格p的函数为q(p2．设需求量q对价格p的函数为q(p)100e2，则需求弹性为E1．2xcos2xdx七、应用题（15分）1．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C(q)0.4q2（元/单位），求总成本函数C(q)。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础答案一、

单项选择题1．D

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C二、填空题1.x21

2.

p2

3.cosxdx三、极限与微分计算题1．解

limx3

x22x3sin(x3)

limx3

(x3)(x1)sin(x3)

42．解

(x2)(y2)(exy)(e2)2x2yyexy(yxy)0[2yxexy]y2xyexy故

y

2xyexy2yxexy四、积分计算题1．解：2xcos2xdx=0

12

0

21=

14

cos2x2=0

122．解

P(x)

1x

，Q(x)x21用公式

ye

1dxx

[(x21)e

1dxx

dxc]elnx[(x21)elnxdxc]

1x4[x4

x22

c]

x34

x2

cx五、.解

C(q)q(0.4t2)dtC0.2q22q200又R(q)22q于是利润函数

LRC20q0.2q220，且令

L200.4q0解得唯一驻点q50，因为问题本身存在最大值.所以，当产量为q50单位时，利润最大.最大利润

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