四川绵阳涪城区东辰国际学校2020-2021学年七上期末试卷（解析版）

2020七年级校考试卷A卷（满分：100分）一、选择题（每题2分，共24分）1.2020的相反数是（）A.2020 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B【点睛】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．2.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【详解】解：A.2＋（−1）＝1，故A不符合题意；

B.2−（−1）＝2＋1＝3，故B不符合题意；

C.2×（−1）＝−2，故C符合题意；

D．（−1）÷（−2）＝0.5，故D不符合题意．

综上，只有C计算结果为负．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数即可得到答案．【详解】解：∵2.1亿=210000000，∴用科学记数法表示为：，故选C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列关于单项式的说法正确的是（）A.系数是1 B.系数是 C.系数是-1 D.系数是【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．【详解】单项式的系数为，故选择：D．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．5.下列关于多项式的说法中，正确的是（）A.它的项数为2 B.它的最高次项是C.它是三次多项式 D.它的最高次项系数是2【答案】B【解析】【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接根据整式的加减运算进行排除选项即可．【详解】A、因为3a与2b不是同类项，所以，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．7.若，则多项式的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将已知等式作为整体代入即可得．【详解】，，，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．8.若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A.2 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】D【解析】【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．【详解】解：依题意有，解得m＝3．故选：D．【点睛】本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．9.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A.8x+3=7x﹣4 B.8x﹣3=7x+4C.8x﹣3=7x﹣4 D.8x+3=7x+4【答案】B【解析】【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B【点睛】此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.10.已知关于的方程的解是，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案．【详解】解：把代入：，，故选A．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．11.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短”逐项分析即可．【详解】解：A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意；B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意．故答案为A．【点睛】本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键．12.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（）A.2020a B.-2020a C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：．【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．二、填空题（本题8小题，每题2分，共16分）13.既不是正数也不是负数的数是.【答案】0【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．14.计算：|﹣5|＝__．【答案】5【解析】【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案．【详解】解：|-5|=5，故答案为：5．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键．15.若是一元一次方程，则的值为_____【答案】-1【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0，从而可求得a的值．【详解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．16.将一副三角板如图放置，若，则=_________【答案】152º．【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可．【详解】解：由图可知，∵，∴．故答案为：152º．【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键．17.长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．【答案】10a－2b【解析】【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.18.如果，那么=_______【答案】-4．【解析】【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【详解】解：∵∴，∴a-2=0，b+1=0，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案为：-4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．19.有理数在数轴上如图所示，化简________【答案】−a＋b−2c【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，则|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）−2（c−b）＝−a−b−2（c−b）＝−a−b−2c＋2b＝−a＋b−2c．故答案为：−a＋b−2c．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键．20.计算_________（精确到分）【答案】51°26′【解析】【分析】先360°÷7，把余数化成分，除以7，即可得出答案．【详解】解：360°÷7=51°+180′÷7≈51°26′．故答案为：51°26′．【点睛】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）把原式统一为省略加号的和的形式，再计算加减运算即可得到答案；（2）把原式统一为省略加号的和的形式，再计算加法即可得到答案；（3）先计算绝对值，再利用乘法的分配律把原式化为：，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案；（4）把除法转化为乘法，再按照从左至右的顺序进行运算即可得到答案；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案；（6）先计算乘方，再计算乘法与除法，最后计算加减运算即可得到答案；【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除，乘方运算，掌握以上运算的运算法则与运算顺序是解题的关键．22.化简或求值（1）（2）（3）其中，【答案】（1）；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果即可；（2）原式合并得到最简结果即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）；（2）；（3），当时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把的系数化“”，从而可得答案．【详解】解：（1），，（2），，，【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号，解一元一次方程是解题的关键．24.列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？【答案】应先安排4人工作．【解析】【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．25.如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）90°；（2）90°．【解析】【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．【点睛】本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．26.如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．【答案】（1）24cm；（2）6cm．【解析】【分析】（1）由点B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入计算后即可得到答案；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出OC的长，由OB＝OC−BC即可得出答案．【详解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC−BC＝12−6＝6（cm）．【点睛】本题主要考查线段的有关计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍之间的运算是解题的关键．B卷（满分50分）一、填空题（每题3分，共15分）27.已知，且多项式值与字母x取值无关，则a的值为__________．【答案】0．【解析】【分析】根据多项式的加减运算法则,去括号合并同类项得到最简结果,再由x项的系数为0即可求解．【详解】解：，，，∵多项式的值与字母的取值无关，∴，∴．故答案为：0．【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题，掌握去括号法则，同类项以及合并同类项法则，利用与字母x无关，构造系数为0是解题关键．28.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，则代数式的值．【答案】．【解析】【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，可以得到，，，从而可以得到所求式子的值．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是为2，，，，，∴．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，平方和有理数的混合运算等知识点，熟悉相关性质是解答本题的关键．29.数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是__________．【答案】2或8【解析】【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m＝0−3＝−3，当A在原点的右边时，A表示的数是：m＝0＋3＝3，∵将该点A向右移动5个单位长度后，∴点A对应的数是：−3＋5＝2或3＋5＝8．故答案为：2或8．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力．30.如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN=2BM，m的值等于_________．【答案】1或25【解析】【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋3，可得AN＝|（m＋3）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋3．∴AN＝|（m＋3）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤0，7−m＞0．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝25，∵m≤−11，∴m＝25不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞0，7−m≥0．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞0，7−m＜0．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝25，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝25时，AN＝2BM，故答案为：1或25．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．31.下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；③10条直线两两相交最多能有45个交点；④式子的最小值是4；⑤关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有______________．（填序号）【答案】①②③．【解析】【分析】①首先根据方程解出，然后，根据为整数，为正整数，解出的最小值即可判断正误；②当时，，可求出的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；③根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；④根据四种情况：当时，当时，当时，当时分别讨论然后求解即可；⑤根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可．【详解】解：①，解得，，为整数，为正整数，当时，．的最小值是2，故①正确；②当，，则，将，代入，可得：，故②正确；③2条直线相交有1个交点；3条直线相交有个交点；4条直线相交有个交点；5条直线相交有个交点；6条直线相交有个交点；条直线相交有，∴10条直线相交有个交点，故③正确；④当时，，时，原式有最小值；当时，，时，原式有最小值；当时，，时，原式有最小值；当时，，综上所述，的最小值是；故④错误；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和为：，故⑤错误；故答案是：①②③．【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．二、解答题（本大题共4小题，共35分）32.计算或化简（1）（2）（3）（保留度分秒）【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算顺序及相关法则进行计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）根据角度的四则运算方法先进行乘除，再进行加减运算，即可求出结果．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减及角度的四则运算，掌握有理数的相关运算法则、去括号法则、合并同类项法则及角度的换算方法是解题的关键．33.列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人数比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？（2）若急需的型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？【答案】（1）400；（2）每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．【解析】【分析】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，根据题意计算生产A型装置的工人人数，再由总人数为1200列一元一次方程，解方程即可；（2）设每天安排名工人生产A配件，计算每天安排生产B配件的工人人数，再根据题意：型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每天加工的、型装置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，则生产A型装置的工人有人，列方程：解得答：工厂里有400名工人生产B型装置．（2）设每天安排名工人生产A配件，则生产B配件的工人有人，可列方程为：，解得则答：每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．【点睛】本题考查一元一次方程的应用—配套问题，解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程是解题关键．34.如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．【答案】（1），；（2）点表示的数为或；（3）【解析】【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：（1）多项式常数项是，次数是30.所以，．（2）分三种情况讨论：当