教学难点课件-复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别

复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别教学难点系列难点分析

同位角、内错角、同旁内角这三类角的识别也时常成为各种考试经常涉及到的问题，特别是能够在复杂图形中正确的识别，学会辨别的方法与技巧，也是后续在平行线的性质与判定的学习中经常应用的地方.要通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别复杂图形中的同位角、内错角和同旁内角.PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/

知识点1同位角、内错角、同旁内角的概念如图，直线AB，CD被直线EF所截，形成的独立的角有八个，简称为“三线八角“.（1）两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的同一方向，并在第三条直线的同侧，如∠1与∠8分别在AB，CD的上方且在EF的右侧）叫作同位角.（2）在两条直线之间（内）并且分别在第三条直线两侧的一对角（如∠4和∠5都在AB，CD之间，EF的两侧）叫作内错角.（3）在两条直线之间（内），在第三条直线同侧的一对角（如∠3和∠5都在AB，CD之间，EF的左侧）叫作同旁内角.16253487BACDFE知识储备1.这三类角都是成对出现的.2.这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的.3.每对角的顶点都不相同.同位角、内错角、同旁内角的特征如下表：角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的同旁，在截线的同侧形如字母“F”（或倒置，或反置）内错角在两条被截直线之间在截线的两侧（交错）形如字母“Z”（或反置）同旁内角在两条被截直线之间，在截线的同侧形如字母“U”（或倒置，或反置）知识储备知识点2同位角、内错角、同旁内角的特征根据定义，两个角共涉及三条直线（或射线，或线段），两个角的一边分别在两条直线上，而另一边在同一条直线上，两个角有“共线边”是定义的实质，抓住“一边共线”便不难识别，如图①中的∠1和∠2，涉及EF，MG，ND三条直线，且它们都有一边在直线EF上，故∠1与∠2是同位角.又如图②中的∠1和∠2，因其涉及AD，AC，AB，BC四条线段，无共线边，故∠1和∠2不是同位角.1.定义法难点应用复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别（1）将两个角的两条边延长，如果能构成“F”型（或倒置，或反置），那么这两个角为同位角（如图③中的∠1和∠2）；（2）将两个角的两条边延长，如果能构成“Z”型（或反置），那么这两个角为内错角（如图④中的∠1和∠2）；（3）将两个角的两条边延长，如果能构成“U”型（或倒置，或反置），那么这两个角为同旁内角（如图⑤中的∠1和∠2）.2.描述相关线条法难点应用要注意这三种基本结构的变式，这种方法的好处是有助于记忆和理解，在判断两个角的位置关系时也不会出错.对顶角、邻补角是有公共顶点的两个角，而同位角、内错角和同旁内角是没有公共顶点的两个角，学习时要注意它们的区别.2.描述相关线条法难点应用例1如图①，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7.点拨

从比较复杂的图形中分解出相关的直线，如图②所示，可知∠4和∠5是由直线AC和直线CD被第三条直线AD所截得的同位角，其他情况可类似求出.难点应用例1如图①，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7.解析

∠1和∠9是由直线AD和直线BC被第三条直线AB所截得的同位角；∠1和∠2是由直线AB和直线CD被第三条直线AD所截得的同旁内角；∠3和∠5是由直线AC和直线DC被第三条直线AD所截得的同旁内角；∠2和∠7是由直线AC和直线AD被第三条直线CD所截得的同位角；∠5和∠8是由直线AD和直线BC被第三条直线AC所截得的内错角；难点应用例1如图①，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7.解析

∠6和∠7是由直线AB和直线CD被第三条直线AC所截得的内错角；∠6和∠8是由直线AB和直线CB被第三条直线AC所截得的同旁内角；∠8和∠9是由直线AC和直线AB被第三条直线BC所截得的同旁内角；∠4和∠7是由直线AD和直线AC被第三条直线CD所截得的内错角.难点应用两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线.难点应用变式.

如图，按各组角的位置，下列判断中错误的是（）B.∠3和∠4是内错角A.∠1和∠2是同旁内角C.∠6和∠5是同旁内角D.∠5和∠8是同位角

C1.

下列选项中，∠1与∠2是同位角的是（）B.A.C.D.

A难点应用跟踪训练难点应用2.如图，三条直线两两相交，则有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？12对同位角，6对内错角，6对同旁内角.两条直线被第三条直线所截形成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角注意：在复杂图形中辨认同位角、内错角及同旁内角时容易产生遗漏或错认.为了便于确定哪两条直线被同一条直线所截，应当将复杂的组合图形分解成若干个基本图形，这样才能保证不重不漏地准确辨别同位角、内错角、同旁内角.分解时般要看图中共有多少条直线，哪两条直线可能被第三条直线所截，由其位置关系得到基本图形.3.

如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE.(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.

解析：(1)CD⊥EF.理由如下：因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°，又∠CHG=∠DHG，所以∠CHG=∠DHG=90°，所以CD⊥EF.难点应用3.

如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE.(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.