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文档简介
利用计算器求算术平方根和大小的比较第二课时
拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢??有多大呢?2.
会用计算器求一个数的算术平方根,能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.1.
用有理数估计无理数的大致范围,并初步体验“无限不循环小数”的含义.3.
理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.知识点1算数平方根的估算与比较做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗?如果小正方形的边长是1dm,那大正方形的边长是多少呢?解:设大正方形的边长为xdm,则答:大正方形的边长为dm.x2
=2
小正方形的对角线的长是多少呢?由算术平方根的意义可知x=有多大呢?你是怎样判断出
大于1而小于2的?大于1而小于2
因为
12=1
,22=4
,而
,所以
.1<2<4你能不能得到
的更精确的范围?有多大呢?
……因为1.42=1.96,1.52=2.25,而所以.因为1.412=1.9881,1.42=2.0614,而所以.因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225而1.999396<2<2.002225,所以.有多大呢?你以前见过这种数吗?小数位数无限,且小数部分不循环事实上,继续重复上述的过程,可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
无限不循环小数的概念是一个无限不循环的小数.例1
估算-3的值(
)
A.在1和2之间B.在2和3之间
C.在3和4之间D.在4和5之间A总结:估计一个有理数的算术平方根的近似值,必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.素养考点1算术平方根估算数值解析:因为42<19<52,所以4<<5,所以1<-3<2.故选A.1.与最接近的整数是()
A.4
B.5
C.6
D.7C2.估算的值(
)
A.在5和6之间B.在6和7之间
C.在7和8之间D.在8和9之间C例2试比较
与0.5的大小.素养考点2利用算术平方根比较大小提示:比较数的大小,先估计其算术平方根的近似值.解:例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.你能帮小丽用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x
cm,则宽为2x
cm.则有3x·2x=300x2=50∴长方形的长为因为50>49,∴小丽不能裁出符合要求的纸片.3.通过估算比较下列各组数的大小:(1)与1.9;(2)与1.5.解:(1)因为5>4,所以>2,所以>1.9.(2)因为6>4,所以>2,所以>=1.5.在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序:知识点2利用计算器求算术平方根例4
用计算器求下列各式的值:
(1);(2)(精确到0.001).解:(1)
依次按键3136显示:56.∴.
(2)
依次按键2显示:1.414213562.∴.素养考点1利用计算器求算数平方根==4.用计算器求下列各式的值:(1)=_______(2)=______(3)
(精确到0.01)≈_______3710.062.24…………(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?知识点3利用计算器找算术平方根212125079.060.250.79062.57.90625规律:被开方数的小数点向右每移动
位,它的算术平方根的小数点就向右移动
位;被开方数的小数点向左每移动
位,它的算术平方根的小数点就向左移动
位.5.计算(精确到0.001)≈________;≈_______;≈_______;6.根据的值填空:≈_______;7.你能根据的值得出的值吗?1.7320.173217.32173.2答:不能.(2019•潍坊)利用教材中的计算器依次按键下:则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A.2.5
B.2.6
C.2.8
D.2.9连接中考B1.式子的结果精确到0.01为()
A.4.9
B.4.87
C.4.88
D.4.892.下列计算结果正确的是()
CB基础巩固题A.B.C.D.3.在计算器上按键,下列计算结果正确的是()
A.3 B.-3C.-1D.14.
估计在()
A.2~3之间
B.3~4之间
C.4~5之间 D.5~6之间BC基础巩固题小明房间的面积为10.8平方米,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,问每块地砖的边长是多少?解:设每块地砖的边长为x米,由题意得:答:每块地砖的边长是0.3米.能力提升题∴(米)1.若
则a的取值(范围)为()A.正数
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