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文档简介
电路初始值的确定(1)t=0+与t=0-的概念认为换路在
t=0时刻进行0-
换路前一瞬间0+
换路后一瞬间
电路的初始条件初始条件为t=0+时u,i
及其各阶导数的值0-0+0tf(t)
图示为电容放电电路,电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。例R-+CiuC(t=0)解特征根方程:得通解:代入初始条件得:说明在动态电路的分析中,初始条件是得到确定解答的必需条件。t=0+时刻当i()为有限值时iucC+-q
(0+)=q
(0-)uC
(0+)=uC
(0-)换路瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压(电荷)换路前后保持不变。
(2)电容的初始条件0q
=CuC电荷守恒结论当u为有限值时
L
(0+)=
L
(0-)iL(0+)=iL(0-)iuL+-L
(3)电感的初始条件t=0+时刻0磁链守恒换路瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流(磁链)换路前后保持不变。结论
L
(0+)=
L
(0-)iL(0+)=iL(0-)qc(0+)=qc
(0-)uC
(0+)=uC
(0-)(4)换路定律(1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。注意:
换路瞬间,若电感电压保持为有限值,则电感电流(磁链)换路前后保持不变。
换路瞬间,若电容电流保持为有限值,则电容电压(电荷)换路前后保持不变。(2)换路定律反映了能量不能跃变。5.电路初始值的确定(2)由换路定律uC
(0+)=uC
(0-)=8V+-10ViiC+8V-10k0+等效电路(1)由0-电路求uC(0-)或iL(0-)+-10V+uC-10k40kuC(0-)=8V(3)由0+等效电路求iC(0+)iC(0--)=0iC(0+)例1求iC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k电容开路电容用电压源替代
iL(0+)=iL(0-)=2A例2t=0时闭合开关k,求uL(0+)iL+uL-L10VK1
4
+uL-10V1
4
0+电路2A先求由换路定律:电感用电流源替代10V1
4
解电感短路求初始值的步骤:1.由换路前电路(一般为稳定状态)求uC(0-)和iL(0-);2.由换路定律得uC(0+)
和iL(0+)。3.画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b.电容(电感)用电压源(电流源)替代。a.换路后的电路(取0+时刻值,方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同)。iL(0+)=iL(0-)=ISuC(0+)=uC(0-)=RISuL(0+)=-RIS求iC(0+),uL(0+)例3K(t=0)+–iLC+–uCLRISiC解0+电路uL+–iCRISRIS+–0-电路RIS由0-电路得:由0+电路得:例4iL+uL-LK2
+-48V3
2
C求K闭合瞬间各支路电流和电感电压解由0-电路得:12A24V+-48V3
2
+-iiC+-uL由0+电路得:iL2
+-48V3
2
+-uC例5求K闭合瞬间流过它的电流值。iL+200V-LK10
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