2023年九年级中考数学第一轮专题复习：四边形解答题

2023年人教版九年级中考数学第一轮专题复习：四边形解答题1．已知：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，求证：AF=CE2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长．3．已知：如图，在▱ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．4．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．求证：AP=EF．5．如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．求证：CF∥AE．6．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：四边形ABFE是菱形．7．如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当∠BAF=90°，AB=4，AF=3时，求BD的长．8．在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF.（1）求证：四边形BEDF是矩形；（2）连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积.9．如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连结CQ．（1）若∠BPC＝∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP＝4．AD＝12时，求AQ的长．10．如图，已知，在△ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．（1）求证：AF＝CE．（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证：∠ABC+∠AEB=90°．11．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，点D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG，（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由．（2）若正方形ABCD的边长为6，∠BAG=75°，求线段BG的长．12．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形.（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请给出证明.13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形．（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．14．如图①，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG．（1）求证：DG=BE；（2）如图②，连接AF交CD于点H，连接EH，请探究EH、BE、DH三条线段之间的数量关系，并说明理由．15．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，以AC为底作等腰三角形ACD，且∠BCD=90°，直线l⊥AC，垂足为C．（1）在直线l上确