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第页第七单元第3节万有引力理论的成就:测中心天体质量地球的质量到底有多大?这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2,地球的半径是6400km,万有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据计算地球的质量mg=GMmR2方法1:线速度、轨道半径GMmr方法2:轨道半径、公转周期GMmr方法3:天体的半径、天体表面的加速度GMmr2【总结】中心天体质量的计算方法1.环绕法:已知卫星的轨道半径r、线速度v、角速度w、周期T、向心加速度a直接给半径:半径r+任一物理量间接给半径:v+T;v+ω;a+TM地=4π2r3GT22.g值法:M【例1】一宇航员为了估测一星球的质量,他在该星球的表面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,他测出经时间t小球落地,已知万有引力常量G和该星球的半径为R,试估算该星球的质量.【例2】通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量.这两个物理量可以是() A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径【例3】1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G,因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期),一年的时间为T2(地球公转周期),地球中心到月球中心的距离为L1,地球中心到太阳中心的距离为L2.下列说法不正确的是() A.地球的质量m B.太阳的质量m太= C.月球的质量m月= D.由题中数据求不出月球的密度1.下列各组数据中,能计算出地球质量的是() A.地球绕太阳运行的周期及日、地间距离 B.月球绕地球运行的周期及月、地间距离 C.人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期 D.以上各项均不能求出地球质量2.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2,月球的半径为1.74×103km.利用以上数据估算月球的质量约为() A.8.1×1010kg B.7.4×1013kg C.5.4×1019kg D.7.4×1022kg3.如图所示为中国月球探测工程的标志,它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想.若宇宙飞船在月球表面绕月飞行的周期为T,月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:(1)月球的质量M;(2)月球表面的重力加速度g。4.我们可以采用不同方法“称量”地球。例如,卡文迪许在实验室里通过测量铅球之间的作用力,推算出引力常量G,就可以“称量”地球。已知引力常量G,利用下列数据可以“称量”地球质量的是() A.月球绕地球做圆周运动的周期和轨道半径 B.月球绕地球做圆周运动的周期和月球半径 C.地球绕太阳做圆周运动的周期和地球半径 D.地球绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径5.宇航员在某行星表面做自由落体实验,把小球从h高处由静止释放,测得下落时间为t,忽略行星自转,已知该行星的直径为D,万有引力常量为G,则可推算出行星的质量为() A.2ℎD2Gt2 B.ℎD6.一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则下列结论正确的有() A.恒星的质量为v3T2πG C.行星的质量为4π2v37.2020年11月24日4时30分,在中国文昌航天发射场,长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器,开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前,先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动,测得t时间内转过的圆心角为θ,已知月球半径为R,引力常量为G,则下列说法中正确的是() A.“嫦娥五号”的线速度大小为θRt B.“嫦娥五号”的运行周期为2πt C.月球的质量是θ2(R+ℎ)38.木星的卫星之一叫艾奥,它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时,上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R,引力常量为G,忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力,求:(1)艾奥表面的重力加速度;(2)艾奥的质量M。9.如图所示,王亚平用古筝弹奏了《茉莉花》,从中国空间站为中国人民送上元宵祝福
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