人教版七年级上册第3讲 绝对值 讲义（无答案）

/第3讲绝对值姓名学校日期【知识要点】一、绝对值的概念1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离,数的绝对值记作,读作的绝对值。2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大,离原点的距离越近,绝对值越小。4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0,故有理数的绝对值不可能是负数,即对任意有理数,总有0。5．互为相反数的两个数的绝对值相等,但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。6．绝对值等于它本身的数一定是非负数,绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。二、绝对值的求法绝对值是一种运算,这个运算符号是“〞,求一个数的绝对值就是想方法去掉绝对值符号,对于任意有理数,有〔1〕〔2〕〔3〕【典型例题】例1求以下各数的绝对值。〔1〕=；〔2〕=；〔3〕=；〔4〕=；例2〔1〕一个数的绝对值是3,那么这个数是。〔2〕一个数的绝对值是0,那么这个数是。〔3〕有没有一个数的绝对值是-4？。思考：与0的大小关系例3〔1〕假设,求的值；〔2〕假设,那么的关系是什么？例4写出绝对值不大于3的所有整数,并求出它们的和。例5如果的相反数是最大的负整数,是绝对值最小的数,那么与的和是多少?例6数在数轴上的位置如图,观察数轴,并答复：00〔1〕比拟和的大小；00〔2〕比拟和的大小；〔3〕判断的符号；〔4〕试化简经典练习一、填空题1．的绝对值是,的绝对值是,的绝对值是．2.一个正数的绝对值为8,这个数是,一个负数的绝对值为8,这个数是．3.的绝对值是它本身,的绝对值是它的相反数．4.假设,那么；假设,那么；假设,那么．5.假设,那么0,假设,那么0．6.的绝对值比它的本身大．7.一个数的绝对值不大于3,那么满足条件的最大的负数是．二、选择题1．以下等式中,成立的是〔〕A、 B、 C、 D、2．以下计算中,错误的选项是〔〕A、 B、C、 D、3．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必满足〔〕A、相等 B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数4．以下各式中,不正确的选项是〔〕A、 B、C、 D、5．以下判断正确的选项是〔〕A、假设,那么 B、假设,那么C、假设,那么 D、假设,那么三、解答题1．试写出：〔1〕绝对值小于5的所有负整数；〔2〕绝对值小于5.2而又大于2.1的所有整数．2．一组数；4,－3,,+5.1,,0,－2.2．在这组数中：〔1〕绝对值最大的数为；绝对值最小的数为；〔2〕相反数最大的数为；相反数最小的数为．ABC3．如图,直线上有三个不同的点A、B、C,且ABABC〔A〕是B点〔B〕是AC的中点〔C〕是AC外一点〔D〕有无穷多个4．对任意有理数,式子,,,中,取值不为0的是。5．绝对值小于2019的所有整数之和是。6．指出以下各式中为什么数．〔1〕 〔2〕7．假设,且,试求的值．课后作业1．求出以下各数的绝对值．〔1〕1〔2〕－2〔3〕〔4〕〔5〕02．绝对值小于3.5的所有整数有．3．绝对值大于1.2而小于3.7的负整数有．4．〔1〕；〔2〕假设,那么．5．化简：；．6．绝对值最小的数是；绝对值等于它本身的数是；绝对值是它的相反数的是．7．一个数的绝对值是4,那么这个数是．8．以下各组数中,互为相反数的是〔〕A、与 B、与 C、与 D、与9．以下各式：①②③④,那么⑤．其中正确的个数有〔〕A、1 B