2023年新高考数学选填压轴题

北蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的A.4B.6C.8D.10分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A、A表示由甲罐取出的球是红球白球的事件；再从12)A.PB|A1B.PC|A2=C.PBD.PC3.(2022·广东·鹤山市鹤华中学高三开学考试)已知直线ax-2by+14=0平分圆C：x2+y2-4x-2y-11=A.4B.5C.6D.7A.a<b<c<dB.a<c<b<dC.a<b<d<cD.a<c<d<bAl条A.4C.12)B.8D.16A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.a>c>b7.(2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习)已知双曲线C:x2-y2=1(a>0，b>0)的左右焦点分别为A.1,2B.1,4C.2,2D.2,4abc)A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a9.(2022·广东·高三阶段练习)定义在R上的函数fx满足f(-x)+f(x)=0,f(x)=f(2-x)；且当x∈[0,1]时，f(x)=x3-x2+x．则方程7f(x)-x+2=0所有的根之和为()A.14B.12C.10D.8A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a()A.{an{是等差数列B.{an{是等比数列C.{log2an{是等比数列D.{log2an+1{是等比数列()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a13.(2022·广东·中山一中高三阶段练习)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点，则a=()1A.-21B.312D.1A.22+1B.33-3C.7-1D.23-2=f(2-x)+4f(2)，若函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)对称，且f(1)=3，则f(2021)=()A.6B.3C.0D.-3inxA.1B.2C.3D.4底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，EF=AB=2,AE=23，则该刍甍的外接球的体积为()642πA.B.32π3643π318.(2022·湖南·麻阳苗族自治县第一中学高三开学考试)若3x-3y>5-x-5-y，则()xyA.1xyB.x3>y3C.x>yD.lnx2+1>lny2+1A.m=±2BABFOAOBC.若直线AB过点F，则=D.若直线AB过点P，则|AF|+|BF|>2|PF|A.fx为偶函数B.fe=1C.f(4-(=-1D.当x∈[1,2)时，f(x)=-ln(2-x)CC，AA的中点，则()1B.异面直线PD1与MN所成角的余弦值为C.平面BMN截正方体所得截面为等腰梯形D.三棱锥P-MNB的体积为1A.椭圆C的焦点在x轴上B.△PF1F2的周长为8+27C.|PF1|的取值范围为，4(D.tan∠F1PF2的最大值为37A.fx的最小正周期是πB.方程x=-是fx的一条对称轴C.fx的值域为[1,2[M x-22+y2=1的两条切线，直线PQ、PR与圆M分别切于点Q、R，则下列说法正确的有()A.当劣弧QR的弧长最短时，cos∠QPR=-C.直线BC的方程为x+2y+1=0D.直线BC的方程为3x+6y+4=0fx+y+fx-y=2fx⋅fy，则下列说法正确的有()A.f0=1B.f,x必为奇函数C.fx+f0≥0D.若f1=，则2023fn=n=1()A.f(x)是周期函数B.f(x)满足f(2-x)=f(x)C.f(x)>-D.f(x)≥k在R上有解，则k的最大值是C)A.MN和BC不可能平行B.AB和CD有可能垂直QD.若面ACD⊥面ABC，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积是双曲线C上关于原点对称的两点(异于顶点)，直线PA1，PA2，QA1的斜率分别为kPA，kPA，kQA，若kPA⋅kPA=，则下列说法正确的是()12112A.双曲线C的渐近线方程为y=±xB.双曲线C的离心率为2711C.kPA⋅kQA为定值D.tan∠A1PA2的取值范围为0,+∞11体ABCD-ABCD的棱长为2，点M为CC的中点，点P为11111A.满足MP⎳平面BDA的点P的轨迹长度为21B.满足MP⊥AM的点P的轨迹长度为232D.存在点P满足PA+PM=530.(2022·广东·高三开学考试)直六棱柱ABCDEF-ABCDEF中，底面是边长为2的正六边形，侧棱AA1111111112B.OF1与BC所成角的余弦值为4C.BO⊥平面AADD11D.BF与平面CCFF所成角的正弦值为11C函数为y=g(x)，则以下说法正确的是()A.不论a为何值，直线l恒过定点(0,-1)；B.g(x)=lnx-1；C.若直线l与曲线C2相切，则a=1；D.若直线l上有两个关于直线y=x+1对称的点在曲线C1上，则0<a<1.A.双曲线x2-y2=1与直线x+y-2=0有且只有一个公共点B.平面内满足||PA|-|PB||=2aa>0的动点P的轨迹为双曲线C.若方程4x2-t+ty2-1=1表示焦点在y轴上的双曲线，则t>4D过给定圆上一定点A作圆的动弦AB，则弦AB的中点P的轨迹为椭圆所形成的曲线称为悬链线.建立适当的平面直角坐标系后，得到悬链线的函数解析式为f(x)=acosh(((a>0)，双曲余弦函数cosh(x)=A.fx是奇函数B.fx在-∞,0上单调递减C.∀x∈R，fx≥aD.∃a∈0,+∞，fx≥x2ex+e-x2则以下正确的是()列结论中正确的是()k)434AB.C.D.1345x正确的是()πA.fx的图象关于直线x=2对称B.fx的一个周期是2πC.fx的最大值为2D.fx是区间(0,(上的减函数在使用的电话或者互联网就能感受到．而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．函数f(x)=2i-1的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则(2i-1的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则()i=1A.函数f(x)为周期函数，且最小正周期为πB.函数f(x)的图象关于点(2π,0)对称C.函数f(x)的图象关于直线x=对称D.函数f(x)的导函数f(x)的最大值为4(x)=e-x(x-1)．则下列结论正确的是()A.当x<0时，f(x)=ex(x+1)B.函数f(x)有两个零点C.若方程f(x)=m有三个解，则实数m的取值范围是f(-2)<m<f(2)D.∀x1,x2∈R,|fx1-fx2|max=2个正六边形的边长是图n-1中每个正六边形的边长的．记图(n)中所有正六边形的边长之和为an，则下列说法正确的是()A.图(4)中共有294个正六边形B.a4=4C.{an{是一个递增的等比数列D.记{Sn{为数列{an{的前n项和，则对任意的n∈N*且n≥2，都有an>Sn-140.(2022·广东·广州市真光中学高三开学考试)已知椭圆x2+y2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F，a2b212若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=π，则该椭