高二上学期期末考试填空题压轴题50题专练（原卷版）

高二上学期期末考试填空题压轴题50题专练【人教A版（2019）】1．（2023上·广西河池·高二统考期末）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB⊥AC，AB=AC=AA1=4，点P2．（2023上·福建福州·高二校联考期末）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D3．（2023上·江西吉安·高二统考期末）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，N是侧面B1BCC4．（2023上·广东深圳·高二统考期末）如图，在直角△ABC中，AB=1，BC=2，D为斜边AC上异于A、C的动点，若将△ABD沿折痕BD翻折，使点A折至A1处，且二面角A1-BD-C的大小为π3，则线段5．（2023上·北京朝阳·高三统考期末）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，给出下列四个结论：①点T可以是棱DD②线段PT长度的最小值为12③点T的轨迹是矩形；④点T的轨迹围成的多边形的面积为52其中所有正确结论的序号是．6．（2023上·北京丰台·高二统考期末）棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P满足①当x=0，z=1时，△BPD②当x=0，y=1时，三棱锥P-BDD1的体积恒为③当z=1，且x+y=1时，△BPD1的面积的最小值为④当z=1，且x+y=12时，其中所有正确结论的序号是．7．（2023上·山东烟台·高三统考期末）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2，M为侧棱BB1的中点，8．（2023下·上海杨浦·高一复旦附中校考期末）如图，棱长为1的正方体A1A2A3A4-A5A6A7A8的八个顶点分别为A1,A2,⋯,A8

9．（2023下·北京·高一北京师大附中校考期末）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，①线段A1P②A③A1P与④三棱锥B-A10．（2023上·四川遂宁·高二校考期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1

①三棱锥A-D②直线CP与直线AD1③直线AP与平面ACD④二面角P-AD11．（2023上·四川南充·高二校考期末）在平面直角坐标系xOy中，已知A-1,-1，圆O:x2+y2=1，在直线AO上存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P12．（2023上·河南三门峡·高二统考期末）过P(x,y)作圆C1:x2+y2-2x=0与圆C2:x13．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）已知点A2,1，B1,-2，点P在x轴上，则PA-14．（2023下·甘肃天水·高二统考期末）直线x+y+3=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆x-32+y2=2上，则15．（2023下·安徽芜湖·高二统考期末）已知圆O:x2+y2=1,Am,1，若圆O上存在两点B,C16．（2023上·四川南充·高二统考期末）已知A，B分别是x轴和y轴上的两个动点，AB=2，若动点P满足PA⊥PB，若Q35,417．（2023上·贵州贵阳·高二统考期末）若直线y=x+b与曲线x=1+4y-y2有公共点，则b18．（2023下·上海青浦·高二统考期末）已知点P（0，2），圆O∶x2+y2=16上两点M(x1,y1)，N(x219．（2023上·吉林长春·高二校考期末）已知圆C:x2+y2=r2r>0与直线y=-33x-4相切，直线l经过点P-1,1与圆C相交于A、B20．（2022上·北京丰台·高三统考期末）已知点P(2,0)和圆O:x2+y2=36上两个不同的点M，N，满足给出下列四个结论：①|MP|的最小值是4；②点Q的轨迹是一个圆；③若点A(5,3)，点B(5,5)，则存在点Q，使得∠AQB=90°；④△MPN面积的最大值是18+其中所有正确结论的序号是．21．（2023上·河南驻马店·高二统考期末）已知动点P在抛物线y2=8x上，过点P引圆(x-5)2+y2=4的切线，切点分别为A22．（2023上·四川成都·高二校联考期末）已知F1 ，F2分别为椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)23．（2023下·山西朔州·高二应县一中校考期末）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为正的直线l与C交于A，B两点，且点A在x轴下方.设△AF1F2，△BF1F2，24．（2023下·河南新乡·高二统考期末）已知抛物线y2=4x上存在两点A,B（A,B异于坐标原点O），使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为25．（2023下·湖北荆门·高二统考期末）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为12，左顶点是A，左、右焦点分别是F1，F2，M是C在第一象限上的一点，直线MF126．（2023下·四川成都·高二校联考期末）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为x2a2+y2b2=1a>b>0，则椭圆上一点Ax0,y0处的切线方程为x0xa2+y0yb2=1．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：27．（2023下·上海宝山·高二统考期末）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1-c,0，F2c,0，直线y=kxk>0与双曲线C在第一、三象限分别交于点A、B，O为坐标原点.有下列结论：①四边形AF1BF2是平行四边形；②若AE⊥x轴，垂足为E，则直线BE的斜率为28．（2023上·重庆·高二校联考期末）圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆C1：x28+y24=1和双曲线C2：x23-y2=1在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆C1上一点P0出发，经过点F2，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P129．（2023上·浙江杭州·高二统考期末）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作直线交两条渐近线于点A，30．（2023上·湖南益阳·高三统考期末）已知抛物线C:y2=2x的焦点为F，圆O:x2+y2=3与C交于M,N①当OP∥OM时，有②当OP⊥ON时，有③△PMN可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有.31．（2023上·新疆·高二校联考期末）已知等差数列an的首项为a1，前n项和为Sn，若S20232023-S32．（2023下·北京房山·高二统考期末）若数列an满足a1=a2=1，an=an-1+an-2n≥3，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90°的扇形，连接起来的曲线就是①a8②a2023③a2④S2023则所有正确结论的序号是．33．（2023下·北京西城·高二统考期末）已知数列an(n≤9)各项均为正整数，对任意的k∈N*(2≤k≤8)，ak=ak-1①an可能为等差数列；②an中最大的项为a③S9不存在最大值；④S9的最小值为36其中所有正确结论的序号是．34．（2023下·广东广州·高二统考期末）已知数列an满足2na1+2n-1a2+⋯+35．（2023下·上海青浦·高二统考期末）对于项数为10的数列an，若an满足1≤ai+1-ai≤2（其中i为正整数，i∈1,936．（2023上·黑龙江佳木斯·高二校考期末）对于数列an，定义An=a1+2a2+⋯+2n-1an为数列an的“加权和”，已知某数列an的“加权和”A37．（2023上·河南驻马店·高三统考期末）对于正整数n，最接近n的正整数设为an，如a1=1,a3=2，记bn=n+an，从全体正整数中除去所有38．（2022·北京·统考高考真题）已知数列an各项均为正数，其前n项和Sn满足①an的第2项小于3；

②a③an为递减数列；

④an中存在小于其中所有正确结论的序号是．39．（2023·云南红河·统考模拟预测）已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，a2=3，且Sn+1+Sn-1=40．（2023下·北京丰台·高二统考期末）设n是正整数，且n≥2，数列ak,bk满足：a1=aa>0，ak+1=ak+ak2nk=1,2,⋅⋅⋅,n-1，bk=1ak+nk=1,2,⋅⋅⋅,n，数列bk的前k项和为S41．（2023下·陕西榆林·高二校联考期末）已知fx是定义在R上的偶函数，当x<0时，xf'x-fx>042．（2023上·云南保山·高三统考期末）已知函数f(x)=1,x≤0x-1,x>0若方程fx=kx243．（2023上·河南郑州·高三校联考期末）已知a>0，函数fx=xalnx+1-x-a44．（2023下·河南南阳·高二校联考期末）已知函数fx=13x3-x2-x+ex-45．（2023上·河南南阳·高三统考期末）已知函数f(x)=xemx+1-lnx+mx(x>0)的值域为46．（2023下·河南·高二校联考期末）已知直线y=ax+b与曲线y=lnx-x相切，则a+b的最小值是47．（2023下·天津·高二校联考期末）设x表示不超过x的最大整数，如e=2，-3=-2.已知函数fx=-x+148．（2023下·重庆江北·高二字水中学校考期末）已知函数f(x)=1-2lnxx2的定义域为0,1e，若对任意的x1，49．（2023下·北京·高