激光器的工作原理

激光器的工作原理是利用受激辐射实现光放大的结果。具体来说，一个光子和一个拥有E2能级电子的原子相互作用，产生一个与原光子同频率、同相位、同传播方向的第二个光子，同时电子从E2->E1。这个过程就是受激辐射。在激光器中，增益介质是光子的产生场所，泵浦源实现光放大的能量输入，而谐振腔则帮助激光在增益介质中多次通过，实现更多的能量的提取（高亮度），同时谐振腔也可以约束激光的震荡方向（方向性好）。此外，激光器可以产生单模或多模激光【1】。在谐振腔内，只要满足的电磁波亥姆霍兹方程（一个描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名。其基本形式涉及到的物理量包括波数k，振幅A以及哈密顿算子∇。）就可以存在，而亥姆霍兹方程的本征解【2】不止一个，这时候就会有基模（高斯光束）和高阶模【3】的概念。当激光器同时震荡产生多个模式时，就称为多模运转。高斯光束是激光器运转效率最高时的一种输出状态。【1】单模激光器和多模激光器的区别主要在于激光输出模式：单模激光器的输出光束模式中只有一个模式，而多模激光器的输出光束模式中有多个模式。单模激光指的是激光能量在二维平面上的单一分布模式，而多模激光指的是多个分布模式叠加在一起而形成的空间能量分布模式在焊接应用上：如果需要深熔焊，适合使用单模或者少模，因为单模在拼接深熔焊、叠焊、角焊等方面有优势，高能量密度更容易打出熔深。而多模则适合浅层焊接，平整度好，焊缝能量均匀，也可以避免母材熔点过低带来的焊缝中心烧蚀、穿孔等质量损失。在切割应用上：单模激光器的纤芯较细，光束质量优于多模，能量分布呈高斯分布，中间能量密度领先高，三维图是一个尖圆的山峰状。多模激光器的纤芯相比粗一些，光束质量相比单模要差一些，能量分布相比单模光斑平均一些，三维图像一个倒扣的杯子。针对不同厚度的材料切割，单模和多模的优势各不相同。在切割薄板时，单模的切割速度比多模高20%，而在切割2mm厚的板材时，速度优势逐步下降，从3mm开始，多模激光器的速度和效果的优势就非常明显地体现出来。【2】亥姆霍兹方程是一个描述波动现象的基本偏微分方程，其形式为其中φ

是电势或磁场等物理量，k

是波数，∇2

是拉普拉斯算子。该方程的本征解即为在特定边界条件下满足亥姆霍兹方程的解，通常需要结合具体的边界条件来确定。对于无限大均匀空间中的平面波，例如电磁波，该方程的通解为正弦和余弦函数形式的波动函数，其波数k是任意实数。对于有限空间或具有特定边界条件的问题，需要根据具体问题来求解亥姆霍兹方程，以得到满足边界条件的本征解。常用的求解方法包括分离变量法、有限差分法、有限元法等数值方法或解析近似方法，具体应用需要根据问题特点来选择。【3】在光学中，基模和高阶模是描述光束在传播过程中振幅和相位分布的数学模式。这些模式是在使用波函数描述光束时所采用的形状，其中基模是最低阶的模式，而高阶模是更高阶的模式。基模，也称为高斯光束或基函数，是一种描述光束的数学模式，具有最简单的振幅和相位分布。高斯光束的振幅分布呈高斯函数形式，即中心区域最大，向外逐渐减小至零。相位分布则是线性变化的，从中心向外逐渐增加。基模在许多实际应用中都很重要，例如在激光技术、光学通信和光学显微镜等领域。高阶模是比基模更高阶的模式。它们具有更为复杂的振幅和相位分布，并且具有更多的节点和相位跳跃。高阶模在某些特定应用中可能更为