人教版2019选择性必修第一册高二物理同步练习3.4波的干涉(原卷版+解析)

第4节波的干涉波的叠加1．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．两列波将同时到达中点MB．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动总是加强的D．M点的位移大小不可能为零2．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始、两质点将向哪个方向运动（）A．向上向下 B．向下向上C．向下向下 D．向上向上波的干涉3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，下列说法正确的是（）A．质点A、D在该时刻的高度差为9 B．再过半个周期，质点B是振动加强点C．质点C的振幅为1 D．的振动频率小于的振动频率4．如图所示为两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是（）A．在t=0.05s时刻，A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0B．B、D两点在t=0.1s时刻的竖直高度差为2cmC．E点的振幅为2cmD．B、D两点在t=0时刻的竖直高度差为4cm5．如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，、、三点位于、连线的中垂线上，且，某时刻是两列波波峰的相遇点，是两列波波谷的相遇点，则（）A．处质点的振幅为B．处质点始终处于波谷C．处质点为振动减弱点D．处质点的位移不可能为零6．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（）A．波源O1激发的横波波长为9m B．波源O1激发的横波波长为18mC．O1与B之间的距离为12m D．t＝12s时C点开始振动7．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（）A． B．C． D．8．两列简谐横波分别沿x轴相向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于处．下列说法正确的是（）A．时M点开始向上振动B．若两波源只振动一个周期，在时，P质点将向上振动C．若两波源一直振动，相遇以后Q点为振动加强点，其振幅为4cmD．若两波源一直振动，相遇以后M点为振动加强点，其振幅为4cm9．如图甲所示，均匀介质中有处于同一水平线上的ABCDEFGHI九个质点，各质点间距均为d。从t=0时刻起A、I两质点开始在竖直方向上做简谐运动，振幅均为A，振动图象分别如图乙实线和虚线所示，测得t0时刻两振动形成的机械波相遇，则以下说法正确的是（）A．质点F的起振方向向上B．最早达到-2A位移的质点为DC．稳定后质点C、E、G的振幅为2AD．稳定后质点、E、G的振幅为010．如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为30cm/s，P与A相距30cm，A点振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距45cm，B点的振动图像如图丙所示。在t=0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（）A．横波Ⅱ的波长为30m B．两列波不能发生干涉C．P点开始时刻振动方向向上 D．P点振幅为70cm，且是振动加强点11．在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性的击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片做周期T的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。圆周上除C点外还有其他振幅最大的点，D点为距C点最近的振动振幅最大的点。已知半圆的直径为d，∠DBA=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）A．水波的波长为B．水波的传播速度C．AB圆周上共有10个振动减弱点D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点12．如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，振幅分别为2cm和4cm，下列说法正确的是（）A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25mD．B、C间有8个振动减弱的点E．振动减弱的点的位移总是为013．（2022年全国卷）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。14．（2022年浙江卷）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（）A．时，波形如图2甲所示B．时，波形如图2乙所示C．时，波形如图2丙所示D．时，波形如图2丁所示15．（2021年浙江卷）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形16．（2021年浙江卷）两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m第4节波的干涉波的叠加1．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．两列波将同时到达中点MB．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动总是加强的D．M点的位移大小不可能为零【答案】A【详解】AB．根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M点，故B错误，A正确；C．由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；D．当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。故选A。2．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始、两质点将向哪个方向运动（）A．向上向下 B．向下向上C．向下向下 D．向上向上【答案】B【详解】根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，每一质点的振动速度等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。在图乙中，向右传播的波使质点b向上振动，向左传播的波引质点b的振动速度为零，故b向上振动；向左传播的波使质点a向下振动，向右传播的波引质点a的振动速度为零，故a向下振动。故选B。波的干涉3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，下列说法正确的是（）A．质点A、D在该时刻的高度差为9 B．再过半个周期，质点B是振动加强点C．质点C的振幅为1 D．的振动频率小于的振动频率【答案】C【详解】A．两列波叠加，A、D均为振动加强的点，在该时刻，A在波峰，位移+9cm，D在波谷，位移-9cm，故质点A、D在该时刻的高度差为18cm。A错误；BC．质点B、C始终是振动减弱的点，振幅为1cm，B错误，C正确；D．两列波为相干波，的振动频率等于的振动频率，D错误。故选C。4．如图所示为两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是（）A．在t=0.05s时刻，A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0B．B、D两点在t=0.1s时刻的竖直高度差为2cmC．E点的振幅为2cmD．B、D两点在t=0时刻的竖直高度差为4cm【答案】A【详解】A．经过0.05s，两列波各自传播的距离均为两列波的平衡位置都恰好到达A、B、C、D点，叠加后A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0，A正确；B．在t=0.1s时，B点恰好为波峰相遇点，根据波的叠加，相对平衡位置的位置是4cm，而D点恰好为波谷相遇点，相对平衡位置的位置是-4cm，B、D两点竖直高度差为8cm，B错误；C．E点为振动加强点，振幅为4cm，C错误；D．在t=0时刻，B点恰好为波谷相遇点，根据波的叠加，相对平衡位置的位置是-4cm，而D点恰好为波峰相遇点，相对平衡位置的位置是4cm，B、D两点竖直高度差为8cm，D错误。故选A。5．如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，、、三点位于、连线的中垂线上，且，某时刻是两列波波峰的相遇点，是两列波波谷的相遇点，则（）A．处质点的振幅为B．处质点始终处于波谷C．处质点为振动减弱点D．处质点的位移不可能为零【答案】A【详解】、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点到两个波源的路程差都为零，所以三个点都是振动加强点，他们的振幅都是，三个位置的质点都在不停地振动，不可能一直在波峰、波谷或平衡位置，所以a、b、三处质点的位移是不断变化的，故A正确，BCD错误。故选A。6．如图所示，波源O1、O2以相同的频率垂直纸面振动激发出横波在纸面内沿着各个方向传播，A、B、C三点在O1、O2连线的中垂线上，t＝0时刻O1、O2同时沿相同方向开始振动，经过4s的时间，与O1相距6m的A点开始振动，此后A点每分钟上下振动10次，且当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，则下列说法正确的是（）A．波源O1激发的横波波长为9m B．波源O1激发的横波波长为18mC．O1与B之间的距离为12m D．t＝12s时C点开始振动【答案】A【详解】AB．波的传播速度由题意得，振动的周期波长故A正确，B错误；C．当A位于波峰时，B、C两点也同时位于离A点最近的两个波峰，所以O1与B之间的距离故C错误；D．O1与C之间的距离波传到C点用时故D错误。故选A。7．物体振动时，除了固有频率的基频波，还会产生频率为固有频率整数倍的倍频波。当如图所示的两种波同时在介质中传播时，物体振动形成的实际波形应为（）A． B．C． D．【答案】B【详解】根据波的叠加，两列波叠加后，位移为两列波位移的矢量合。把倍频波的位移与基频波的位移叠加，如图所示故B正确，ACD错误。故选B。8．两列简谐横波分别沿x轴相向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于处．下列说法正确的是（）A．时M点开始向上振动B．若两波源只振动一个周期，在时，P质点将向上振动C．若两波源一直振动，相遇以后Q点为振动加强点，其振幅为4cmD．若两波源一直振动，相遇以后M点为振动加强点，其振幅为4cm【答案】D【详解】A．在0.75s内波传播的距离由图可知，P、Q处的波形传到M，而t=0时刻P、Q两点处的质点是向下振动的，所以，经过0.75s时间M点向下振动，故A错误；B．若两波源只振动一个周期，经过1.5s，波传播的距离为左列波的波源处的振动形式传到0.4m位置处，对于左列波来讲，不在P点引起振动了，右列波的Q点振动形式恰好传到P点，引起的振动是向下的，故B错误；C．若两波源一直振动，Q点到两波源的距离差为所以振动是减弱的，故C错误；D．M点距两波源距离相等，所以M点是振动加强的点，振幅等于两振幅之和，故D正确。故选D。9．如图甲所示，均匀介质中有处于同一水平线上的ABCDEFGHI九个质点，各质点间距均为d。从t=0时刻起A、I两质点开始在竖直方向上做简谐运动，振幅均为A，振动图象分别如图乙实线和虚线所示，测得t0时刻两振动形成的机械波相遇，则以下说法正确的是（）A．质点F的起振方向向上B．最早达到-2A位移的质点为DC．稳定后质点C、E、G的振幅为2AD．稳定后质点、E、G的振幅为0【答案】BD【详解】A．由题意可知，A点最开始向上振动，I点向下振动，结合图形可得，I质点振动的波先传递到F点，质点F的起振方向向下，故A错误；B．当质点同时处于两列波的波谷时，位移为-2A，由题意可知，波的周期为t0，且t0时刻，两列波刚好在E点相遇，AE、EI刚好是一个波长，此时D点距离左右两波沿传播方向的第一个波谷均是半个波长，则再经过半个周期，D点同时处于两波沿各自传播方向的第一个波谷处，根据波叠加原理，质点D的位移为-2A，故B正确；CD．根据题意及上述分析可得，稳定后，质点C、E、G三点到两振源的距离差分别为λ、0、λ，由于两振源振动步调相反，所以质点C、E、G三点为振动减弱点，两列波振幅相同，所以三点的位移始终为零，即振幅为0，故C错误，D正确。故选BD。10．如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为30cm/s，P与A相距30cm，A点振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距45cm，B点的振动图像如图丙所示。在t=0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（）A．横波Ⅱ的波长为30m B．两列波不能发生干涉C．P点开始时刻振动方向向上 D．P点振幅为70cm，且是振动加强点【答案】CD【详解】A．两列波的速度和周期一样，故波长一样故A错误；B．两列波的频率相同，能发生干涉，故B错误；C．由于两波在同一均匀介质中传播，故传播速度一样，由于PB大于PA，故A点振动形式先到达P点，质点P先向上振动，故C正确；D．由题意得由于两波初相位相反，故P点是加强点，振幅为70cm，故D正确。故选CD。11．在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性的击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片做周期T的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，以线段AB为直径在水面上画一个半圆，半径OC与AB垂直。圆周上除C点外还有其他振幅最大的点，D点为距C点最近的振动振幅最大的点。已知半圆的直径为d，∠DBA=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（）A．水波的波长为B．水波的传播速度C．AB圆周上共有10个振动减弱点D．若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点【答案】AC【详解】A．依题意，DB与AD的长度差为波长，由几何知识可得解得故A正确；B．水波的传播速度为故B错误；C．在AB连线上取一点P，设它的振动是减弱的，令PA=x，则PB=d-x，P点到两波源的波程差为在0<x<d的范围内，n取值为说明在AB之间连线上有10个振动减弱点，必然有10个振动减弱区，根据波的干涉图样画出10条振动减弱线，和AB半圆的交点共有10个。故C正确；D．若减小振动片振动的周期，C点与两波源的距离相等，距离差为零，一定仍为振幅最大的点。故D错误。故选AC。12．如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，振幅分别为2cm和4cm，下列说法正确的是（）A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25mD．B、C间有8个振动减弱的点E．振动减弱的点的位移总是为0【答案】CD【详解】AC．波的波长均为，B点到两波源的路程差该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；B．AC的垂直平分线交AB于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25m、0.5m、0.75m、1m（半波长的偶数倍）的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25m、0.5m、0.75m、1m、1.25m、1.5m、1.75m、2m、2.25m、2.5m、2.75m（半波长的偶数倍）的点为加强点，共16个加强点，故B错误；D．BC上到A、C的距离之差最大为最小为，BC上到A、C的距离之差为1.125m、1.375m、1.625m、1.875m、2.125m、2.375m、2.625m、2.875m（半波长的奇数倍）的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；E．由于两波源的振幅不同，故振动减弱点的位移并不总是为零，故E错误。故选CD。13．（2022年全国卷）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为。当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动。若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。【答案】

4

加强

向下【详解】[1]因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为[2]因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；[3]因S1P=10m=2.5λ，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。14．（2022年浙江卷）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（）A．时，波形如图2甲所示B．时，波形如图2乙所示C．时，波形如图2丙所示D．时，波形如图2丁所示【答案】BD【详解】A．根据波长和波速的关系式为则时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前还未相遇，故A错误；B．时，两列波各