华师大版七年级数学下册第 7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解（课件）_第1页
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第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解华东师大版七年级数学下册新课导入问题1暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮中赛了9场，只负了2场，共得17分.

那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你一定会解答这个问题！请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？用算术方法解答：胜了5

场，平了2

场。方法一：[3×（9–2）–17]÷（3–1）=2（场）9–2–2=5（场）用一元一次方程解方法二：设勇士队胜了x

场，则平了（7–x）场，根据题意，得3x

+（7–x）=

17解这个方程，得x

=

5，∴7–x

=

2，答：胜了5

场，平了2

场。新课探索探索问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？胜平合计场数得分xy73xy17设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，由上表得

x+y=7，①

3x+y=17.②两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成

x+y=7，①

3x+y=17.②上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.练习

下列方程组中不是二元一次方程组的是

（填序号）.③④⑤前面用算术方法或者通过和列一元一次方程以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5+2=7，又满足方程②，即3×5+2=17.我们就说x=5与y=2是二元一次方程组

x+y=7，

3x+y=17.

的解，并记作

x=5，

y=2.

一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=–2

y=6（1）x=3y=4（2）x=4y=3（3）x=6y

=–2（4）×√×√练习问题2某校现有校舍20

000

m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4

倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？试一试设应拆除xm2

旧校舍，建造ym2

新校舍，

y–x=20000×30%，y=4x.

课堂小结含有两个未知数的一次方程二元一次方程二元一次方程组两个二元一次方程组的解随堂演练1.若方程（m–2）x|m－1|+（n+3）yn－8=6是关于x，y的二元一次方程，则m=

，n=

.092.下列方程中，是二元一次方程的是（

）Dx=–1y=–2x=1y=23.下列四组数值中，

（

）是二元一次方程组的解.2x+3y=4，3x–y=–5.x=1y=–2A.D.x=–1y=2C.B.C4.根据题意，列出二元一次方程组；（1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多少枚？设60分的邮票买了x枚，80分的邮票买了y枚.x+y=10，60x+80y=720.（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的树比乙所植

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