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数学试题参考答案与评分标准第12题提示：对于选项C：f(x)的单调递增区间为[2k,3.2k一1](kEZ)，当kEN*时，k1，2kkk1k1，故f(x)在区间[2k,2k+k)(kEN*)上单调递增，故yy=sinπxy=xx因为f(2n+1)=2nsin(π)(nEN*)，所以方程f(x)=x一[x]在区间[2n,2n+1)(nEN*)上恰有2个实根，所以方程x(答案不唯一，如y=2|x|)(ππ)(ππ)当A位于B的“大距点”时，AB与小圆相切，此时ΔABO为直角三角形，所以高一数学试题答案第1页（共6页）OA1(ππ)π1（2）经过时间t，Acost,sint，B3cost+Q,3sint+Q，cos|t-t+Q|=，即cost-Q=．当t=[0,30]时，求“大距点”个数的问题(π)π2π2(π)运算求解、推理论证等能力；考查函数与方程、化归与转化等思想．满分10解1）因为f(x)<0的解集为(-3,1)，(-3+1=-a4ab4ab 1 bb,即b=2a时，等号成立.高一数学试题答案第2页（共6页）分.2π因为T=2π负所以3xπ+Q=π+2kπ(keZ)，即Q= 则f(x1)一f(x2)=22x1+1x2x2，(x2222(x2(x12所以f(x1)一f(x2)>0，即f(x1)由（1）可知f(x)在[0,]上单调递减，所以f(x)在区间[一,0]上单调递增,高一数学试题答案第3页（共6页）（2）因为xe[一,]，所以x2+1e[1,4]，x+14π3,由π2π2232所以∫(x)的单调递增区间为[一π+2kπ,5 2 所以∫(x)=在区间[π,π]上有三个实根x1,x2,x3等价于sint=在区间[π,π]上 2 232)1sint2解法二1）同解法一 2 所以∫(x)=在区间[π,π]上有三个实根x1,x2,x3等价于sint=在区间[π,π]上32ππ32ππ3cost3高一数学试题答案第4页（共6页）所以60-20=(100-20).e-30k，即e-30k=，所以e-k1(1)30（2)（2)t-2|t-230t-21假设水温从80C降至40C需要t1分钟，则 3030303096-66数学核心素养.解1）f(x)的定义域为R，2-x-11-2x因为f(-x)===-f(x)，所以f(x)是奇函数． 2xx高一数学试题答案第5页（共6页）2x22x（2）由F(x)=0得k.2x22x一122xx12x所以x=0为F(x)的一个零点． ②当2x1xx

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