压轴题11电磁感应综合问题（原卷版）

压轴题11电磁感应综合问题考向分析本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题．学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等．本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题．学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等．压轴题要领1．题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．2．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解题步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．压轴题速练1.水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反且与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图1.设左、右区域的磁感应强度分别为B1和B2.一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计．金属棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左边区域中恰好以速度v做匀速直线运动，则()图1A．若B2＝B1，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度2v做匀速运动B．若B2＝B1，棒进入右边区域中后仍以速度v做匀速运动C．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做减速运动，最后以速度eq\f(v,2)做匀速运动D．若B2＝2B1，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度4v做匀速运动2．(多选)(2019·广东肇庆市第二次统一检测)如图2甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在的平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，顺时针方向为感应电流i正方向，水平向右为ad边所受安培力F的正方向．下列图象正确的是()图23.半径为L的圆形边界内分布有垂直圆所在平面的磁场，垂直纸面向里的磁感应强度大小为2B，垂直纸面向外的磁感应强度大小为B，如图3所示．AEO为八分之一圆导线框，其总电阻为R，以角速度ω绕O轴逆时针匀速转动，从图中所示位置开始计时，用i表示导线框中的感应电流(顺时针方向为正)，线框中感应电流i随时间t变化图象可能是()图34．(多选)如图4甲所示，半径为1m的带缺口刚性金属圆环导轨固定在水平面内，在导轨上垂直放置一质量为0.1kg、电阻为1Ω的直导体棒，其长度恰好等于金属圆环的直径，导体棒初始位置与圆环直径重合，且与导轨接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.3，不计金属圆环的电阻，导体棒受到的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.现若在圆环内加一垂直于纸面向里的变化磁场，变化规律如图乙所示，则()图4A．导体棒中的电流是从b到aB．通过导体棒的电流大小为0.5AC．0～2s内，导体棒产生的热量为0.125JD．t＝πs时，导体棒受到的摩擦力大小为0.3N5．如图5甲所示，间距为L＝0.5m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.2T，轨道左侧连接一定值电阻R＝1Ω.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好．t＝0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，力F随时间t变化的规律如图乙所示．已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，导体棒和导轨的电阻均不计．取g＝10m/s2，求：图5(1)导体棒的加速度大小；(2)导体棒的质量．6．如图6甲所示，水平放置的平行金属导轨间的距离为L(导轨电阻不计)，左侧接阻值为R的电阻，区域cdef内存在磁感应强度为B垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，从t＝0时刻开始，金属棒MN受到水平向右的拉力F作用，从磁场的左侧边界由静止开始运动，用传感器测得电阻R两端的电压在0～1s内的变化规律如图乙所示．(已知B＝0.5T，L＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m，μ＝0.01，g取10m/s2)图6(1)求金属棒刚开始运动瞬间的加速度大小；(2)写出0～1s内拉力F与时间t的函数表达式．7.如图7所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L＝0.5m，左端接有阻值R＝3Ω的定值电阻．一根长度与导轨间距相等的金属杆放置于导轨上，金属杆的质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝4T的匀强磁场中，t＝0时刻，在MN上加一与金属杆垂直、方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以a＝2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，2s末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好．(不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求：图7(1)1s末外力F的大小；(2)撤去外力F后的过程中，电阻R上产生的焦耳热．8．长直导线与环形导线固定在同一平面内，长直导线中通有如图1所示方向的电流．当电流大小逐渐减弱时()图1A．环形导线有收缩的趋势B．环形导线有远离长直导线的趋势C．环形导线中有顺时针方向的感应电流D．环形导线中有感应电流，但方向无法确定9．(多选)如图2，用单位长度的电阻为r的金属导线做成的正三角形线框ABC，边长为L，左半边置于匀强磁场中不动，磁场以AD竖直线为界．当t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在0～2t0时间内()图2A．线框中的感应电流方向始终为顺时针B．线框受到的安培力大小恒定不变C．通过导线横截面的电荷量为eq\f(\r(3)B0L,12r)D．左线框ACD两端的电势差UAD＝eq\f(\r(3)B0L2,16t0)10．(多选)金属圆盘置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上如图3所示，导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是()图3A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动B．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动C．圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动11．(多选)(2020·湖北黄冈市高三八模)如图4所示，两光滑圆形导轨固定在水平面内，圆心均为O点，半径分别为r1＝0.2m，r2＝0.1m，两导轨通过导线与阻值R＝2Ω的定值电阻相连，一长为r1的导体棒与两圆形导轨接触良好，导体棒一端以O点为圆心，以角速度ω＝100rad/s顺时针匀速转动，两圆形导轨所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝2T的匀强磁场，不计导轨及导体棒的电阻，下列说法正确的是()图4A．通过电阻的电流方向为由a到bB．通过电阻的电流为2AC．导体棒转动时产生的感应电动势为4VD．当r2减小而其他条件不变时，通过电阻的电流减小12.(多选)如图5所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()图513.(多选)一有界区域内，存在着方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，磁场宽度均为L，如图6所示．边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻开始线框沿x轴正方向匀速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，导线框受向左的安培力为正方向，四个边电阻均相等．下列关于感应电流i、导线框受的安培力F以及b、a两点电势差Uba随时间t的变化规律正确的是()图614.(多选)如图7所示，竖直固定的“”形光滑导轨宽为0.5m，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高均为0.1m，磁场的磁感应强度大小均为1T，其他区域无磁场，两矩形磁场间的距离为0.1m．质量为0.1kg的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为0.5Ω，与导轨接触良好，其他电阻不计，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()图7A．金属杆刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．金属杆穿过磁场Ⅰ的时间大于在磁场Ⅰ、Ⅱ之间的区域运动时间C．金属杆穿过两磁场产生的总热量为0.6JD．金属杆释放点距磁场Ⅰ上边界的高度一定大于0.2m15.单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是()A.时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为C.线框转一周外力所做的功为D.从到过程中线框的平均感应电动势为16.如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是A.B.C.D.17.楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？A.电阻定律 B.库仑定律C.欧姆定律 D.能量守恒定律18.如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是A. B. C. D.19.空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为D.圆环中的感应电动势大小为20.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金21.(多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动22.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因是A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大23.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同24.如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环aA.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转25.某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？(2)供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？26.正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。27.真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab