专题22波动图像和多解性模型（优练）

专题22波动图像和多解性模型一．选择题（共20小题）1．（2023•镇江开学）图甲为一列简谐波在时刻的波形图，、为介质中的两个质点，图乙为质点的振动图像，下列说法中正确的是A．该波传播的速度大小为 B．该波沿轴正方向传播 C．时，质点的加速度大于点的加速度 D．时，质点的运动方向沿轴正方向2．（2023春•南阳期末）一列横波在时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，若波沿轴的正方向传播，则图乙为哪点的振动图像A．点 B．点 C．点 D．点3．（2023春•宣州区校级期末）如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波A．沿轴的正方向传播 B．波速为 C．该质点振动周期为 D．波速为4．（2023•广东开学）一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，某时刻的波形图如图所示。已知平衡位置位于处的质点的振动方程为，下列说法正确的是A．这列波的波速为 B．若该波沿轴正方向传播，图示波形对应的时刻可能是 C．在时刻，质点正在沿轴正方向运动 D．若该波在传播过程中遇到的障碍物，则其不能发生明显的衍射现象5．（2023•深圳二模）图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，质点、、、分别位于介质中、、、处。该时刻横波恰好传播至点，图乙为质点从该时刻开始的振动图像，下列说法正确的是A．此波在该介质中的传播速度为 B．波源起振方向沿轴正方向 C．此波传播至点的过程中，质点的路程为 D．当质点起振后，与质点振动步调完全一致6．（2023春•马鞍山期末）有一列沿着轴正方向传播的横波，图甲是该波某时刻的波形图，图乙是平衡位置为处的质点的振动图像，则图甲所对应的时刻为A． B． C． D．7．（2023春•五华区校级期中）如图所示，图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为处质点的振动图像。下列说法正确的是A．该波沿轴负方向传播 B．该波的波速大小为 C．在内，质点沿着波传播方向前进了 D．在内，质点的速度和加速度的方向均未发生改变8．（2023春•腾冲市校级期末）某一弹簧振子的振动图像如图所示，则由图像判断下列说法正确的是A．振子偏离平衡位置的最大距离为 B．从第末到第末的时间内振子向平衡位置运动 C．在第末和第末振子的位移相等，速度也相同 D．振子在末向平衡位置运动9．（2023春•滑县期末）一列简谐横波沿轴方向传播，图（a）是时刻的波形图；是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是A．该波波速为 B．质点在时受到向上的作用力 C．波的振幅是 D．在时处质点的位移为10．（2023•青岛模拟）如图甲，“战绳训练”是当下常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳令其在竖直平面内形成简谐波。图乙是某次训练中时刻战绳波形图，绳上质点的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是A．从到，质点通过的路程为 B．该波沿轴正方向传播 C．该波的传播速度为 D．若增大抖动的幅度，波速会增大11．（2023春•凉山州期末）位于坐标原点的波源的振动图像如图所示，形成的简谐波沿着轴向两侧传播，已知波的传播速度为，则时的波动图像为A． B． C． D．12．（2023春•南开区期中）图甲为某一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，质点对应的平衡位置的坐标为，质点对应的平衡位置的坐标为，质点对应的平衡位置的坐标为。图乙为质点的振动图像。下列说法正确的是A．该简谐波的传播速度为，传播方向沿轴正方向 B．时质点的振动速度小于质点的振动速度 C．该波可以与另一列频率为的波发生干涉现象 D．该波遇到的障碍物时能产生明显的衍射现象13．（2023春•南开区期中）如图所示，一列沿轴传播的简谐横波，实线是时的部分波形图，虚线是时的部分波形图，其他数据图中已标出，下列说法正确的是A．这列波的波长是 B．若该波沿轴正方向传播，其周期可能是 C．若该波沿轴负方向传播，在时，处的质点振动方向沿轴负方向 D．这列波的波速可能是14．（2022秋•衡阳县期末）图（a）为一列波在时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是A．波沿轴正向传播 B．波在媒介中的传播速度为 C．时，向轴正方向运动 D．当时，恰好回到平衡位置15．（2023春•道里区校级期末）由波源形成的简谐横波在均匀介质中同时向左、右两侧传播，波源振动的频率为已知介质中质点位于波源的右侧，，到的距离不超过三个波长。（图中未画出）质点位于波源的左侧，、和的平衡位置在一条直线上时波源开始振动的方向如图所示，当第一次到达波峰时，波源恰好到达波谷，恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是A．机械波在介质中的波速为 B．机械波的波长为 C．点比点先开始振动 D．波传播到点时，波源已经振动了16．（2023春•湖南月考）2023年4月17日，印尼苏门答腊岛发生了5.3级地震。地震引发了海啸。假设图（a）是发生海啸时一列沿海面传播的水面波在时刻的波形图，图（b）是波上质点的振动图像。下列说法正确的是A．质点从到过程运动路程为 B．该列波的传播速度为 C．波正沿轴负方向运动 D．平衡位置在原点的质点和质点的运动方向始终相反17．（2023春•江汉区校级期末）同一介质中位于轴上的，处的两波源和在时刻同时开始沿轴方向做简谐运动，振动产生的两列波相向传播，图一是时波的波形图；图二是波源的振动图像。则下列说法正确的是A．两波源起振方向相同 B．处质点的由波引起的振动周期为 C．时，处的质点位移为 D．时间内，处质点经过的路程为18．（2023•乐清市校级模拟）一列沿轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是A． B． C． D．19．（2023春•石家庄期末）一列横波沿轴的正方向传播，时刻的波形如图甲所示，图乙表示某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是A．图乙可能为点的振动图像 B．时质点正在沿轴正方向运动 C．该波的频率为 D．该波的波速为20．（2023春•虹口区校级期末）如图，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，则A．经过，质点运动的路程是 B．经过，质点沿轴的正方向移动了 C．经过时，质点的运动方向沿轴负方向 D．该波沿方向传播，波速为二．计算题（共5小题）21．（2022秋•保定期中）一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形如图甲所示，、、、是介质中的四个质点，点位于平衡位置、点和点分别位于波谷和波峰，、两质点平衡位置之间的距离为，点的振动情况如图乙所示。求解：（1）该波的传播方向；（2）该波的传播速度；（3）从时刻开始，质点回到平衡位置所需的最短时间。22．（2023春•大余县期末）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求：（1）写出该简谐运动的表达式；（2）时的位移；（3）振子在内通过的路程。23．（2023春•长宁区校级期中）一列横波在轴上传播，在时刻波形如图中实线所示，时刻波形如图中虚线所示。（1）求这列波的波速是多少；（2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少；（3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象并说出判断依据。24．（2023春•天津期中）如图所示，甲为某一列波在时的图像，乙为参与该波动的质点的振动图像。（1）判断波传播方向并求该波波速。（2）画出再经过时的波形图。（3）求再经过时质点的路程和位移。25．（2023春•成都期中）如图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，是平衡位置为处的质点，如图乙为质点的振动图像。求：（1）该波的波速及传播方向；（2）从时刻起，质点第一次位于波谷位置经过的时间。参参考答案一．选择题（共20小题）1．【答案】【解答】解：、由甲图可知波长，由乙图读出周期，则该波波速为：，故错误；、由乙图可知，时刻质点向下振动，在甲图上，根据波形的平移法可知，这列波沿轴负方向传播，故错误；、时点向上振动，经过，运动到波谷又返回做加速运动，此时在波谷处，所以的位移大于的位移，根据可知，的加速度大于的加速度，故错误；、时，图示时刻点沿轴负方向运动，，质点的运动方向沿轴正方向，故正确；故选：。2．【答案】【解答】解：根据图乙可知，质点在时刻从平衡位置向上振动；因为简谐横波是沿轴正方向传播的，根据同侧法可知，图乙可能为点的振动图像；故正确，错误；故选：。3．【答案】【解答】解：、由振动图像可知，时刻处质点的振动方向向上。在波动图像上，由波形平移法知，该波沿轴负方向传播，故错误；、由波动图像可知波长为，由振动图像可知周期为，故波速，故正确，错误。故选：。4．【答案】【解答】解：．由波形图可知波长为，由质点的振动方程可知其振动的角频率为，所以周期该波的传播速率为故错误；．如果这列波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，此时质点从平衡位置向上振动，由质点做简谐运动的振动方程画出其振动图像，如图所示：根据图像可知质点从平衡位置向上振动对应的时刻为，1，所以图示的波形图对应的时刻可能是故正确；．根据振动图像，可看出在时刻，质点正在沿轴负方向运动，故错误；．因该波的波长为，则该波在传播过程中若遇到的障碍物，满足发生明显衍射的条件现象，能发生明显的衍射现象，故错误。故选：。5．【答案】【解答】解：、根据图甲可知波长为，根据图乙可知，则波速为，故错误；、此时波刚好传到点，根据上下坡法可知，振动方向沿轴正方向，又因为此时点振动方向为波源的起振方向，故正确；、根据波在轴方向上的运动特点可知：则点的路程为，故错误；、质点和质点之间的距离为，因此两个质点的振动步调相反，故错误；故选：。6．【答案】【解答】解：波沿着轴正方向传播，根据波形平移法可知，图甲中质点此时位于平衡位置沿轴负方向振动，结合图乙，可知则图甲所对应的时刻为，故正确，错误。故选：。7．【答案】【解答】解：、由图像可知，时点沿轴负向振动，可知该波沿轴正方向传播，故错误；、该波的波速大小为，故正确；、质点只能在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，故错误；、在内，质点的加速度方向均为轴负向，方向未发生改变，但是速度方向先沿轴正向后沿轴负向，故错误。故选：。8．【答案】【解答】解：．由图知振子偏离平衡位置的最大距离为，故错误；．由图可知，在第末振子在最大位移处，在末回到平衡位置，可知从第末到第末的时间内振子向平衡位置运动，故正确；．由图可知在第末和第末振子都是在平衡位置处，但二者运动的方向不同。故错误；．振子在末处于平衡位置，故错误。故选：。9．【答案】【解答】解：、由图（a）可知该波的波长为，由图（b）可知该波的周期，则该波波速为，故错误；、质点在时处于平衡位置，回复力为零，故错误；、由图（a）可知波的振幅为，故错误；．由图（a）可知，处质点振动方程为可得时，解得：，故正确。故选：。10．【答案】【解答】解：、由图丙知，振幅，从到，质点通过的路程为，故正确；、由图乙知，当时刻，绳上质点的振动图像如图丙所示，由平衡位置沿轴正方向运动，结合同侧法知，这列波沿轴负方向传播，故错误；、由图乙知，波长入，由图丙知，波的周期，则这列波的波速为：，故错误；、机械波传播速度由介质决定，增大抖动的幅度，波速不变，周期和波长会发生变化，故错误。故选：。11．【答案】【解答】解：由波源的振动图像可知，波源的振动周期波源从开始振动到的时间间隔，可知波向轴两侧传播的距离分别为半个波长。已知波沿轴向两侧传播的速度为则波长那么波形相对于轴应是镜像对称的，且时波到达的位置分别位于轴的位置。由波源的振动图像可知，波源的起振方向竖直向上，所以在时，的位置的质点振动方向竖直向上，综合判断，可知正确，错误。故选：。12．【答案】【解答】解：由甲图可知该波的波长，由乙图可知周期，由波速公式可得：，当时，质点在平衡位置，由乙图可知，下一时刻要沿轴负方向振动，结合甲图可知，波沿轴负方向传播，故错误；，此时质点处于平衡位置沿轴正方向振动，速度最大。此时，刚好是时刻平衡位置在处的质点的振动形式传到点，即此时质点已经过了平衡位置，正沿轴正方向朝正向最大位移处运动，其速度小于经过平衡位置时的速度，故错误；根据频率与周期的关系可知，发生干涉的条件是，频率相同的两列波相遇，所以该波遇到另一列频率为波时，能发生干涉现象，故正确；能发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸跟波长差不多或者比波长小得多，故该波遇到的障碍物时不能产生明显的衍射现象，故错误。故选：。13．【答案】【解答】解：、根据图像看两个相邻的波峰或者波谷之间的距离判断波长为，故错误；、若该波沿轴正方向传播，假设周期是，则，则波传播的距离为，传播距离是波长的3.75倍，能从实线波形变化到虚线波形，故正确；、若该波沿轴负方向传播，根据微平移法方法将时的虚线波形向左微平移，处的质点振动方向向轴正方向才能到微平移后的波形，故错误；、假设这列波的波速是，算出传播的距离为，是波长的3倍，则会出现虚线波形与实线波形重合的情况，与题意不符合，故错误。故选：。14．【答案】【解答】解：、根据图（b）的振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，根据上坡下振下坡上振可知，该波沿轴负向传播，故错误；、由图（a）可知该简谐横波波长为，由图（b）知周期为，则波速为，故错误；、由图（a）可知时，质点在平衡位置且正向下运动，从到经历的时间△，恰好回到平衡位置且向轴正方向运动，故正确；、从到经历的时间△，则当时，运动到波谷位置，故错误；故选：。15．【答案】【解答】解：、到的距离不超过三个波长，第一次到达波峰时，波源恰好到达波谷，恰好第二次到达波谷，可知解得机械波的传播速度为波源恰好到达波谷，恰好第二次到达波谷，可知所以比先振动，故错误；、波传播到点时，波源已经振动了，故正确。故选：。16．【答案】【解答】解：、由图（b）可知，时刻质点向上运动，则波沿轴正方向运动，故错误；、由图可知，波长为，周期为，则波速为，故错误；、由图可知，振幅。根据，知在一个周期内，当时，或由于的周期为，相当于正弦波一个波长，所以质点的横坐标为，从到经历时间△，在这段时间内，波传播的距离△△，即的质点运动状态传递到点，则质点从到过程中，质点从处向上运动到正向最大位移处再返回到处，所以质点的运动路程，故正确；、平衡位置在原点的质点和质点距离小于半个波长，运动方向有时相同，有时相反，故错误。故选：。17．【答案】【解答】解：、由图一可知，处质点起振方向向下，因此波源的起振方向向下。如图二可知，波源的起振方向向上，所以两波源起振方向不同，故错误；、时间内，波传播距离为一个波长，则波周期为，处质点的由波引起的振动周期为，故错误；、同一介质中波的传播速度相等，为两列波传播到处的时间分别为则时，波使处的位移为0，波使处的位移为因此时，处的质点位移为，故正确；、波经传播到处，则在以后内处质点由波引起的路程为；则波经传播到处，在以后的时间内处质点由波引起的路程为。由于两列波不是相干波，则处质点并不是干涉的振动加强点，故其经过的路程不等于，故错误。故选：。18．【答案】【解答】解：由图乙可知，时处的质点正向上振动，该波的周期为则该波向轴正方向传播，处的质点在波长最大的情况下，离点的距离结合波的周期性有：，，1，2，解得：，，1，2，所以该波的波速为：，，1，2，当时当时，故有可能，不可能，故错误，正确。故选：。19．【答案】【解答】解：、根据波的平移法可知在时刻图甲中点在平衡位置将沿轴负方向运动，由图乙可知时刻在平衡位置将沿轴正方向运动，两者运动方向相反，可知不是点的振动图像，故错误；、由图乙可知质点振动周期，则频率：从到时间间隔△，根据波的平移法可知点时刻在平衡位置沿轴正方向运动，故正确；、由图甲可知波长，则波速：，故错误。故选：。20．【答案】【解答】解：、由图乙可知，该波振幅、周期分别为，。因，可知经过，质点完成了5次全振动，其路程为，故正确；、简谐横波沿轴传播，质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故错误；、由波形图可知，图示时刻质点在波峰位置，此后将沿轴向下振动，而，分析可知，经过时，质点恰好运动至平衡位置，且沿轴正方向振动，故错误；、根据质点的振动图像可知，时刻质点沿轴正方向运动，结合同侧法可知，该波沿轴正方向传播。由波形图可知该波的波长为则可知该波的波速为，即该波该波沿方向传播，波速为，故错误。故选：。二．计算题（共5小题）21．【答案】（1）该波沿轴正方向传播；（2）该波的传播速度为；（3）从时刻开始，质点回到平衡位置所需的最短时间为。【解答】（1）设简谐横波的波长为，观察简谐横波在时刻的波形图，由题图乙可知，时刻质点沿轴正方向运动，根据同侧法可知，该波沿轴正方向传播。（2）根据、两质点平衡位置之间的距离可知根据题图乙可知，简谐横波的周期简谐横波的波速大小解得。（3）质点做简谐运动的圆频率为设质点做简谐运动的振动方程为，根据题意有质点回到平衡位置时解得（或。答：（1）该波沿轴正方向传播；（2）该波的传播速度为；（3）从时刻开始，质点回到平衡位置所需的最短时间为。22．【答案】（1）该简谐运动的表达式为；（2）时的位移为。（3）振子在内通过的路程为。【解答】解：（1）由图像可知振幅，周期，则由简谐运动表达式，可得（2）将代入（1）式，得：（3）在内，经过的周期数振子在内通过的路程为，内通过的路程为，则在内，振子通过的路程为答：（1）该简谐运动的表达式为；（2）时的位移为。（3）振子在内通过的路程为。23．【答案】（1）若波沿正向传播这列波的波速是，1，2，若波沿负向传播这列波的波速是，1，2，；（2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是；（3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，由于该波波长，大于电线杆竖直的尺寸，会发生明显的衍射现象；【解答】解：（1）若波沿轴正方向传播，则波向前传播的距离，1，2，，，1，2，。若波沿轴负方向传播，则波向前传播的距离，1，2，，，1，2，；（2