第一章磁路教材

第一章磁路第一节磁路的基本定律一、磁场的几个常用量1、磁感应强度B

磁感应强度B是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量。它与电流（电流产生磁场）之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定，其大小可用来衡量。2、磁通 磁感应强度B（如果不是均匀磁场，则取B的平均值）与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通Ф，即（7.1.1）

由上式可见，磁感应强度在数值上可以看成为与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度。B的单位为T（特斯拉），即Wb/

m(韦伯/米）。Φ的单位为Wb根据电磁感应定律的公式

3、磁场强度

磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量。即

mBH=4、

磁导率μ

磁导率μ是一个用来表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即的单位：亨/米（H/m）因为这是一个常数。所以将其他物质的磁导率和它去比较是很方便的。任意一种物质的磁导率μ和真空的磁导率的比值，称该物质的相对磁导率μ1即

真空中的磁导率()为常数0m称为这种材料的相对磁导率一般材料的磁导率m和真空中的磁导率mo之比，，则称为磁性材料，则称为非磁性材料-70104=pm·非磁性材料：磁导率低，如真空、空气；磁性材料：磁导率高，如铁磁物质。

5、磁动势F

线圈匝数与电流的乘积NI称为磁通势，即磁通就是由它产生的。它的单位是安[培]（A）。

二、磁路的概念SL磁路：主磁通所经过的闭合路径。i:励磁电流三、磁路的基本定律1、安培环路定律（或称为全电流定律）的数学表示式。它是计算磁路的基本公式。ΦσNiHL=NiSL由于磁性材料的

不常数，磁路欧姆定律只用作定性分析，不做定量计算。注意2、磁路欧姆定律ΦσNi磁路欧姆定律(A/Wb)例1-1一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。设线圈中通有1A的电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。15cm10cm0.2cmI解:磁路的平均长度为L=[(10+15)/2]*3.14=39.2cm铸钢磁路的长度为L1=39.2-0.2=39cm查磁化曲线,当B=0.9T时，H=500AH1L1=500·39·10-2=195A气隙磁路长度为H0L0=B0/

0

=1440ANI=H1L1+H0L0=1635A?L0=0.2cm

0=410-7Hm第二节常用的铁磁性材料极其特性

磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言。它们具有下列磁性能。

一、高导磁性

磁性村子的磁导率很高，μr»1，可达数百、数千乃至数万之值。这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特性。

磁性物质的这一磁性能白内广泛地应用于电工设备中，例如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不大的励磁电流，便可产生足够大的磁通和磁感应强度。这就解决了既要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。利用优质的磁性材料可使同一容量的电机的重量和体积大大减轻和减小。

非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化的特性。

磁性材料中自发的磁化小区域称为磁畴。在没有外磁场的作用时，各个磁畴排列混乱，磁场相抵消，对外就相识不出磁性来.在外磁场作用下（例如在铁心线圈中的励磁电流所产生的磁场的作用下），其中的磁畴就顺外磁场方向转向，显示出磁性来。随着外磁场的增强（或励磁电流的增大），磁畴就逐渐转道与外磁场相同的方向上。这样，便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，而使磁性物质内的磁感应强度大大增加。这就是说磁性物质被强烈的磁化二、饱和性

磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不回随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场的方向一致。这时磁化磁场的磁感应强度B即达饱和值。

三、磁滞性

当铁心线圈中通有交变电流(大小和方向都变化)时,铁心就受到交变磁化.在电流变化一次时,磁感应强度B随磁场强度H而变化的关系如图所示.由图可见,当H已减到零值时,但B并未回到零值.这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁性物质的磁滞性

按磁性物质的磁性能,磁性材料可以分成三种类型

（1）具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机，电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁，硅钢，坡莫合金及铁氧体等。铁氧体在电子技术中应用也很广泛，例如可做计算机的磁心，磁鼓以及录音机的磁带，磁头。

（2）

永久材料具有较大的矫顽磁力，，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳刚及

铁镍铝钴合金等。近年来稀土永久材料发展很快，像稀土钴，稀土

铁硼

等。其矫顽磁力更大。

（3）矩磁材料

具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁。磁滞回线接近矩形，稳定性也良好。在计算机和控制系统中可用记忆元件，开关元件。常用的有镁

锰

铁氧体及

1J51型

铁镍合金等

非线性！m不是常数矫顽力矫顽力剩磁剩磁磁滞性磁饱和非线性第二节常用铁磁材料极其特性非线性；高导磁性；磁饱和性；磁滞性。基本磁化曲线：B=f（H）或

F=f（I）H（I）B（

F）0baB（

F）H（I）ti励磁电流励磁电流ti001122334455661根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。B（

F）H（I）B（

F）H（I）B（

F）H（I）励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流。（线圈中的电流）第三节交流铁心线圈电路一、直流铁心线圈励磁电流为直流：

RUI=（R

为线圈的电阻）IUU一定I一定，与磁路特性无关；

磁动势恒定：F=NI

磁通：)(mRFΦ=Rm一定Φ一定，恒定磁通，无感应电动势产生；

功率损耗：P=I2R只由线圈中的电流和线圈电阻决定。直流电磁铁磁路如图示。分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。IU1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。)(mRFΦ=例2：主磁通：漏磁通uΦesei二、交流铁心线圈交流励磁：线圈中上加正弦交流电压，励磁电流为交流电流→产生交变磁通→在线圈中产生感应电动势uΦsΦi（iN）e=-NdΦdtes=-NdΦsdt电流与磁通方向符合右螺旋法则1.基本电磁关系第三节直流磁路的计算

对磁路进行分析与计算，，也要用到一些基本定律，其中最基本的是磁路的欧姆定律。

以所示的环形线圈为例，

根据磁场强度的环路定理得得出

NI=Hl=或

上式中；F=NI为磁通势，即由此产生磁通；Rm称为磁阻，是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量：

l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。

与电路的欧姆定律在形式上相似，所以称为磁路的欧姆定律。

磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路难得多，例如：

(1)在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的起气隙中磁感应强度的分布情况。

(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流（因为导体的电导率比周围介质的电导率大得多），但在处理磁路时一般都要考虑漏磁通（因为磁路材料的磁导率比周围介质的磁导率大的不太多）。

(3)磁路的欧姆定律只是在形式上相似（见上面对照表）。由于

不是

常数，它随激励电流而变（见图7.2.3），所以不能直接应用磁路的欧姆定律来计算，它只能用于定性分析。

(4)在电路中，当E=0时，i=0；但在磁路中，由于有剩磁，当F=0时，Φ≠0(5)磁路几个基本物理量（磁感应强度、磁场、磁场强度、磁导率等）的单位也较复杂，学习时应注意。

关于磁路的计算简单介绍如下。

在计算电机、电器等的磁路时，往往预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求生产预定磁通所需的磁通时F=NI。

如上所述，而要用磁场强度H这个物理量，即：

或

上式是对均匀磁路而言的。如果磁路是由不同的材料或不同长度和截面积的几段组成的，即磁路由磁阻不同的几段串联而成

则这是计算磁路的基本公式。式中

HL也常称为磁路各段的磁压降

图7.3.3所示继电器的磁路是由三段串联(其中一段是空气隙)而成的。如已知磁通和各段的材料及尺寸，则可按下面表示的步骤去求磁通势：

H2l2

H1l1

l1

l2

H2

H1

(1)由于各段磁路的截面积不同，但其中又通过同一磁通，因此各段磁路的磁感应强度也就不同，可分别按下列各式计算

））

计算空气隙或其他非磁性材料磁场强度

时，可直接应用下式

，如果用高斯为单位，则

根据各段磁路材料的磁化曲线，找出与上述相对应的磁场强度。各段磁路的H也是不同的。（3）

计算各段的磁路的磁呀降Hl。应用（7.3.3）求出磁通势IH。

第四节交流磁路的特点

铁心线圈分为两种.直流铁心线圈通直流来励磁(如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈),交流铁心线圈通交流来励磁(如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈).分析直流铁心线圈比较简单些.因为励磁电流是直流,产生的磁通是恒定的,在线圈和铁心中不会感应出电动势来;在一定电压U下,线圈中的电流I只和线圈本身的电阻R有关;功率损耗也只有RI.而交流铁心线圈在电磁关系、电压电流关系及功率损耗等几个方面和直流铁心线圈是有所不同的.一、电磁关系

交流线圈是具有铁心的,我们先来讨论其中的电磁关系.磁通势Ni产生的磁通绝大部分通过铁心而闭合,这部分磁通称为主磁通或工作磁通.此外还有很少的一部分磁通主要经过空气过其他非导磁媒质而闭合,这部分磁通称为漏磁通

(实际上上面各节所述的铁心线圈中也存在漏磁通,但未计及).这两个磁通在线圈中产生两个感应电动势:主磁