2023年浙江省吴兴区七校联考数学七年级上册期末考试试题含解析

2023年浙江省吴兴区七校联考数学七上期末考试试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.点。在直线A8上，射线。C、8在直线的同侧，若NAOD=148.9°,/8。。=54。30',则NCQ9的度

数为（）

A.23°30'B.23°24'C.22°30'D.22°24r

2.已知单项式3a'"4与-5a2s是同类项,则加+〃=（)

A.2B.3C.5D.6

3.已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则m”的值是（)

A.3B.6C.8D.9

4.已知NA=35°,则NA的余角为（）°・

A.45B.55C.155D.145

5.如图，点C在线段AB上，且AC=!AB.点O在线段AC上，且=E为AC的中点，F为DB的

33

中点，且律=11,则CB的长度为（）

AEDcFB

A.15B.16C.17D.18

2

6.下列方程：(l)2x-l=x-7,(2)-x=-x—1,(3)2(x4-5)=—4—x,(4)—x=x—2.其中解为x=

233

-6的方程的个数为

A.4B.3C.2D.1

7.在61—41,-(+3),0,一（一2）中，负数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A.代B.中C.国D.梦

9.实数。，匕在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）

r---------ert-------->

A.-a>bB.a+b<0

C.a-b<a+bD.向+网<|a+@

10.已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

11.如果方程6x-2a=2与方程3x+5=U的解相同，那么。=（）

A.4B.3C.5D.6

12.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）

A.90°B.100°C.105°D.107°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.方程82%=4—的解是x=________.

2115

14.已知x+y=-5,xy=6,则好+炉=.

15.今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升.据调查，2019年

澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为.

16.在0,1,',—1这四个数中，最小的数是.

2

17.一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是

秒。

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c的绝对值为2,求代数式。+匕+加〃一c的值.

3

19.（5分）先化简，再求值：2。2-3孙）+2/一2（丁一2孙+/），其中门1,尸-万

20.（8分）已知：如图，点尸是数轴上表示一2与一1两数的点为端点的线段的中点.

/।।।_____I_____I，：_____।_____।.

m-3-2-101234

（1）数轴上点尸表示的数为—;

（2）在数轴上距离点尸为2.5个单位长度的点表示的数为；

(3)如图，若点尸是线段A3(点4在点8的左侧)的中点，且点4表示的数为桁，那么点8表示的数是_.(用

含，〃的代数式表示)

21.(10分)已知多项式A=2x2—xy,B=x2+xy—6,

求：(1)4A-B；

(2)当x=l,y=-2时，求4A-B的值.

22.(10分)解方程：

(1)2x-3(6-x)=3x-4(5-x)

小50x+2003(x+4)131

\2)---------------------X=--------------------------

23.(12分)我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:

分档水量年用水量水价(元/吨)

第1级180吨以下(首180吨)5

第2级180吨-260吨（含260吨）7

第3级260吨以上9

例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为:

180x5+80x7+（270-260）x9=1550（元）.

(1)如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元?

(2)如果小明家2019年的用水量为。吨(a>260),求小明家全年应缴水费多少元？(用含”的代数式表示，并化简)

(3)如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据题意，先求出NBOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出NCOD.

【详解】解：如图，

D

VZAOD=148.9°,

AZBOD=180°-ZAOD=180°-148.9°=31.1°=31°6,,

Z.COD=ZBOC-ABOD=54°30-31°6'=23°24'；

故选：B.

【点睛】

本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.

2、C

【分析】根据同类项的定义求出m、n,然后计算即可.

【详解】解：由题意得，m=2,n=3,

.♦.m+n=5,

故选：C.

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

3、C

【分析】由同类项的定义可以求出小、”的值，再进行募的运算即可.

【详解】由题意可得3炉少与4x2y"为同类项，

m-1

〃=3

.•.m«=23=8.

故选C.

【点睛】

两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.

4、B

【分析】根据余角的概念列式计算即可.

【详解】解：：4=35。，

...NA的余角为：90°-35°=55°,

故选B.

【点睛】

本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°,则这两个角互余.

5、B

【分析】设8=无，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11,解出x的值.

【详解】解：设CB=x,

1

X

VAC=-AB,：.AC=-BC2-

32

11

X

'：CD=-AD,4-8-

3

是AC中点，/.CE=-AC=-x,

24

1119

-XX=XX

DE=CE-CD4--8-8-BD=BC+CD=x+—x=8-

8

19

：F是BD中点，ADF=-BD=—x,

216

9111

EF=DF+DE=-x+-x=—x=U,解得x=16.

16816

故选：B.

【点睛】

本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数.

6、C

【解析】试题解析：(1)2X-1=X-7,

移项得：2x-x=-7+l

化简得：x=-6；

,、11

(2)—x=—x—l,

23

移项得：一x--x=-l,

23

化简得：,光=—1

6

•*.x=-6；

(3)2(x+5)=-4-x,

去括号得：2x+10=-4-x

移项得：2x+x=-10-4

合并同类项得：3x=-14

14

系数化为1,得:x=―一

3

2

移项得：一X—x=-2

3

化简得：一；%=一2

/.x=6.

故解为x=-6的方程有2个.

故选C.

7、B

【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可.

【详解】解：-6是负数；|-41=4不是负数；一(+3)=-3是负数；0不是负数；-(-2)=+2不是负数.

共有2个负数

故选B.

【点睛】

此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键.

8、D

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

二“新”与“梦”是相对面.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

9,D

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确.

【详解】解：由数轴可知a＜o＜d|4=-叽网=仇同＞网，

A、因为-。=时＞网=仇所以该项成立，不符合题意；

B、因为|4＞回，即—。＞人，即。+人＜0,所以该项成立，不符合题意；

C、由数轴可知。为正数，。一6小于a,G+力大于。小于0,所以a—力＜。+力，所以该项成立，不符合题意；

D、由数轴可知向+网为。点和b点到。的数轴长总长，|。+可为。点到。点的数轴长减去。点到。点的数轴长，所以

\a\+\b\＞\a+b\,所以该项错误，符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.

10、D

【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段

AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD.

【详解】解：当C点在线段AB上，如图1,

ADCBADBC

图1图2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC二AB・BC=6cm,

又知D是线段AC的中点，

可得AD=JAC=3cm；

当C点在线段AB的延长线上，如图2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因为D是线段AC的中点，

所以AD=—AC=9cm.

2

故选：D.

【点睛】

本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

11、C

【分析】先通过方程3x+5=ll求得x的值，因为方程6x-2a=2与方程3x+5=ll的解相同，把x的值代入方程6x-2a=2,

即可求得a的值.

【详解】解：3x+5=ll,

移项，得3x=lL5,

合并同类项，得3x=6,

系数化为1,得x=2；

把x=2代入6x-2a=2中，

得6x2-2a=2,

解得：a=5；

故选：C.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程.解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，

移项时要变号.因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值.

12、C

【详解】

30°x3+30+2=105°.

故选C.

【点睛】

本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30。，9点30分时，分针的位置在6

时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

7

13、—

10

【分析】根据等式的基本性质进行求解即可得到x的值.

48

【详解】解：%=—-—

1521

421

x=-x——

158

7

x——，

10

7

故答案为：—.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键.

14、1

【分析】把x+y=-5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值.

【详解】解：•••x+y=5

(x+y)2=25,

.*.x2+2xy+y2=25,

Vxy=6,

.".x2+y2=25-2xy=25-12=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

15、4.84x1.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中理闻＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：48400000=4.84x1,

故答案为：4.84x1.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

16、-1

【分析】正数大于0,0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.

【详解】•••正数大于0,0大于负数，

.•.在0,12,一1这四个数中，最小的为一1,

2

故答案为：—1.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

17、45.

【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs,根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为XS,

根据题意得：20x=100+800,即20x=900,

解得：x=45,

则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.

故填45.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用.解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车

所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、-1或2

【分析】根据互为相反数的两数之和为0,互为倒数的两数之积为1,绝对值为1的数为1或-1,得到关系式，代入

所求式子中计算即可求出值.

【详解】根据题意得：a+b=O,mn=\,c=l或-1.

①当c=l时，原式=0+1-1=-1；

②当c=-I时，原式=0+1+1=2.

综上所述：。+力+〃?八一c的值为一1或2.

【点睛】

本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.

19、~2xy；3

【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值.

【详解】2。2一3孙)+2/一2(%2一2肛+/)

=2x2—6xy+2y2-2x2+4xy-2y2

=­2xy

3

将x=i,尸-5代入，

3

得，原式=-2xlx(一一)=3

2

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

20、(1)-1.5；(2)1或-4；(3)-3-m.

【分析】(1)设点尸表示的数为x.根据点尸是数轴上表示一2与一1两数的点为端点的线段的中点，得到-l-x=x-(-2),

解方程即可：

(2)设点尸表示的数为x.则归一(—1.5)|=2.5,解方程即可；

(3)设8表示的数为y,则/n+y=2XGL5),求出y的表达式即可.

【详解】(1)设点尸表示的数为乂

•.•点P是数轴上表示一2与一1两数的点为端点的线段的中点，

解得：x=-1.5.

故答案为：-1.5.

⑵设点P表示的数为工则|x—(—1.5)|=2.5,

：.|x+L5|=2.5,

.,•x+1.5=±2.5,

.".x+1.5=2.5或x+1.5=-2,5

.,.x=l或x=-4.

(3)设3表示的数为y,则,〃+y=2X(-1.5),

.,.m+y=-3,

【点睛】

本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.

21、(l)7x2-5xy+6；(2)1.

【分析】(1)本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；

(2)本题考查了求代数式的值，把x=l,尸-2代入到(1)化简得结果中求值即可.

【详解】解：(1)•多项式A=2x2-xy,