湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年七年级上学期

期末考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-（-2）=（）

A.2B.—2C.—D.—

22

O1

2.在下列单项式:孙2,3仃h,5x,1中，次数是0的是（）

21

A.-xy7B.-7crhC.5xD.1

33

3.12月6日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，2022年全国粮食总产量达

13700亿斤，比上年增加267亿斤，增长2.0%,全年粮食产量再创新高，连续7年保持

在1.3万亿斤以上.将13700亿斤换成以斤为单位后，再用科学记数法表示为（）

A.1.37xlO8B.1.37xlO10C.1.37x10"D.1.37x10"

4,下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A.如果x+2=y+2,则x=yB.如果x=N,则==三

-2-2

C.如果mx=my,则》=丫D.如果—=—,则》=丫

mtn

5.下列关于角的说法，正确的是（

A.一个平角等于180。25。的补角是65。

C.一个角的补角一定大于这个角D.两个锐角的和一定为钝角

6.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之

和大于第三边

7.若（M-2）J2"T=6是一元一次方程，则切等于（）

C.1或2D.任何数

8.有理数。，b,。在数轴上的位置如图所示，式子回+网+|。+4+卜-。|化简为（）

____________11111»

-10bc

A.2a+3b-cB.3b-cC.b+cD.c-b

试卷第1页，共5页

二、填空题

9.比较大小：-（-3）2-1-71.

10.列代数式：一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是》则这个两位数是

11.一个多项式加I上3x?-6x+4得至则这个多项式是.

12.如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则。=.

13.如图：/AOC和NBOZ）均为直角，已知/869=58。42」6”,则NAD=

14.若|x|=9,贝ijx=.

15.已知3d-2x-1=0,则6/—4X+2的值为

ac24

16.0,c,d为有理数，先规定一种新的运算。那么（一）5=电

x=______

三、解答题

17.计算：

(l)6-(-5)+(-2)x(-3)

(2)-12+3X(-1)3+|3-6|

18.解方程：

(1)—X—1=3-2x

,c、x+22x-3

(2)——=

46

19.先化简再求值5盯-(4f+2y)-2(|孙+f),其中》=3,y=-2.

20.如图，直线AB和直线CD相交于点O,08平分/EOD.

试卷第2页，共5页

(1)若/EOC=110。，求NB。。的度数；

(2)若/。OE:NEOC=2:3,求/AOC的度数.

21.一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现

记录如下：+9,—10,—5,+6,-7,—6,+71+10.

(1)这批水果总共有多少千克？

(2)第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖

水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了

多少钱？

22.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B.C,

D,E表示)这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两

幅不完整统计图.

拄种只点受顾客喜爱情况条影统计图八种只点受政客喜爱情况扇形统计图

根据以上统计图解答问题：

(D本次被调查的顾客共有人次；补全条形统计图；

(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是_________度；

(3)若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次？

23.列方程解应用题.

冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A,B两

种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：

价格类型A型B型

试卷第3页，共5页

进价(元/个)400650

标价(元/个)600m

(1)A,B两种新型取暖器分别购进多少个？

(2)若A型取暖器按标价的七五折出售,8型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，

这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

24.一串图形按如图所示的规律排列.

□EBrF^

①②③④

(说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)

(1)第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

(2)求出第〃个图形中小正方形的个数.

(3)求出第20个图形中小正方形的个数.

(4)是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：①5050；②1000.给出

你的判断，并说明理由.

25.对于有理数x,九a,t,若卜-司+卜-a|=r,则称x和》关于。的“美好关联数”

为t,例如，则|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“美好关联数”为3.

⑴-3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)若x和2关于3的“美好关联数”为4,求x的值；

(3)若不和为关于1的“美好关联数”为1,为和巧关于2的“美好关联数''为1,巧和天关

于3的“美好关联数”为1,…，％和猫的“美好关联数”为1,.…

①与+玉的最小值为；

②X]+x2+W+…+/的值为.

26.(1)特例感知：如图①，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上

运动(点A不超过点M,点8不超过点/V),点C和点。分别是AM,BN的中点.

①若AM=16cin,贝I]CD=cm；

②线段AB运动时，试判断线段8的长度是否发生变化？如果不变，请求出。的长

度，如果变化，请说明理由.

(2)知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知NAOB在/MON内

试卷第4页，共5页

部转动，射线0C和射线0。分别平分NAOM和NBON.

①若NM0N=150。，NAOB=30。，求NCOD=/度.

②请你猜想/408,NCO。和NMON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

⑶类比探究：如图③，/A