统计（解析版）-三年（2020-2022）中考数学真题汇编（湖北）

专题27统计

一.选择题

1.（2022•仙桃）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量

B.检测一批LED灯的使用寿命

C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量

D.检测一批家用汽车的抗撞击能力

【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.

【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式,

故A符合题意；

B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；

C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；

D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；

故选：Λ.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题

的关键.

2.（2021∙随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的

是（）

,体温/℃

37.5-

37.1

37.0-36836.8

36.5-36.6

1/IIlII1IA

O1234567次

A.测得的最高体温为37.

B.前3次测得的体温在下降

C.这组数据的众数是36.8

D.这组数据的中位数是36.6

【分析】根据统计图和中位数，众数的定义分别进行解答，即可求出答案.

【解答】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、

37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃.

A、测得的最高体温为37.故A不符合题意；

B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；

C、36.8°C出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃,故C不符合题意；

D、这七个数据排序为36.5℃,36.6℃,36.7℃,36.8℃,36.8℃,37.0℃,37.1℃.中

位数为36.8°C.故D符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了折线统计图，主要利用了众数的定义，中位数的定义，根据折线统

计图准确获取信息是解题关键.

3.（2020∙宜昌）如图，某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种

情况.图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加

【分析】根据统计图中的数据和题意，可知x>16,本题得以解决.

【解答】解：∙.T0<12<16,7是这一天加工零件数的唯一众数，加工零件数是7件的工

人有X人，

Λx>16,

故选：A.

【点评】本题考查条形统计图、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思

想解答.

4.（2020•咸宁）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，

下列判断正确的是（)

B.乙的成绩的平均数比甲小

C.乙的成绩的中位数比甲小

D.乙的成绩比甲稳定

【分析】利用折线统计图可得甲、乙两名射击运动员5次射击的成绩，把他们的最好成

绩进行比较，即可判断A；利用平均数、中位数、方差的意义分别求出他们的平均数、中

位数、方差，即可判断B、C、D.

【解答】解：由折线图可知，甲的5次射击成绩为6,7,10,8,9,乙的5次射击成绩

为8,9,8,7,8,

V10>9,

甲的最好成绩比乙高，故选项A错误，不符合题意；

11

,.∙j⅛=ɪ(6+7+10+8+9)=8,xΓ=⅛(8+9+8+7+8)=8,

•••乙的成绩的平均数与甲相等，故选项B错误，不符合题意；

；甲的成绩按从小到大的顺序排列为：6,7,8,9,10,所以中位数为8,

乙的成绩按从小到大的顺序排列为：7,8,8,8,9,所以中位数为8,

.∙.乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误，不符合题意；

P=∣E(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)勺=2,

中ɔ

=∣[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)1=0.4,

2>0.4,

观察折线统计图可知：

乙的成绩比甲稳定，故选项D正确，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了折线统计图，平均数、中位数与方差.从折线图中得到必要的信息

是解决问题的关键.

5.(2022•黄石)我市某校开展“共创文明班，一起向未来”的古诗文朗诵比赛活动，有10

位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛.如果小王同学知道了自己

的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩与全部成绩

的中位数的大小即可.

【解答】解：由于总共有10个人，要判断是否进入前5名，只要把自己的成绩与中位数

进行大小比较.则应知道中位数的大小.

故选：C.

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.

6.（2022•恩施州）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，

统计结果如下表所示：

月用水量（吨）3456

户数4682

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）

A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是1

【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的计算方法分别进行计算即可.

【解答】解：这组数据出现次数最多的是5吨，共出现8次，所以用水量的众数是5吨，

因此选项A符合题意；

这组数据的平均数为------------------=4.4（吨），因此选项B不符合题意；

4+6+8+2

4+5

将这20户的用水量从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为三-=4.5（吨）,

因此选项C不符合题意；

ɪ

这组数据的方差为一[（3-4.4）2×4+（4-4.4）2×6+（5-4.4）2×8+（6-4.4）2×2]

20

≈0.84,因此选项D不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差，掌握平均数、中位数、众数以及方差

的计算方法是正确解答的前提.

7.（2022•仙桃）下列说法正确的是（）

A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式

B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数和平均数都是3

C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定

1）.抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”

【分析】选项A根据抽样调查和全面调查的意义判断即可；选项B根据众数和平均数的

定义判断即可；选项C根据方差的意义判断即可；选项D根据随机事件的定义判断即可.

【解答】解：ʌ.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不

合题意；

B.数据1,2,5,5,5,3,3的众数是5.平均数为故本选项不合题意；

C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正

确，故本选项符合题意；

D.抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了方差，众数，平均数以及全面调查与抽样调查，掌握相关定义是解

答本题的关键.

8.（2022•荆州）从班上13名排球队员中,挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名

队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数

据的（）

A.平均数B.中位数C.最大值D.方差

【分析】由于共有13名排球队员，挑选7名个头高的参加校排球比赛，故应考虑中位数

的大小.

【解答】解：共有13名排球队员，挑选7名个头高的参加校排球比赛，所以小明需要知

道自己是否入选.

我们把所有同学的身高按大小顺序排列，第7名学生的身高是这组数据的中位数，

所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否入选.

故选：B.

【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大（或从大

至IJ小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位

数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

9∙（2022∙十堰）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数

是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是L5.下列说法中不一定正确

的是（）

A.甲、乙的总环数相同

B.甲的成绩比乙的成绩稳定

C.乙的成绩比甲的成绩波动大

D.甲、乙成绩的众数相同

【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波

动越大即可求出答案.

【解答】解：Y各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，

，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；

Y甲射击成绩的方差是L1；乙射击成绩的方差是1.5,

.∙.甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B,C都正确，不符合题意；

由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了平均数、方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方

差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

10.（2022•随州）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97,97,99,101,106（单位：分），

则这组数据的众数和平均数分别为（）

A.97和99B.97和100C.99和100D.97和101

【分析】观察这组数据发现97出现的次数最多，进而得到这组数据的众数为97,将五个

数据相加求出之和，再除以5即可求出这组数据的平均数.

【解答】解：•••这组数据中，97出现了2次，次数最多，

.∙.这组数据的众数为97,

这组数据的平均数k=之X（97+97+99+101+106）=100.

故选：B.

【点评】此题考查了众数及算术平均数，众数即为这组数据中出现次数最多的数，算术

平均数即为所有数之和与数的个数的商.

IL（2021∙黄石）为庆祝中国共产党建党IOO周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、

书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别

为50、45、42、46、50,则这组数据的众数是（）

A.46B.45C.50D.42

【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，依此即可得出答案.

【解答】解：：50出现了2次，出现的次数最多，

这组数据的众数是50.

故选：C.

【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数可能不止一

个.

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，找中位数要

把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.

【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；

根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员

的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）÷2=15.

故选：D.

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，

一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数

和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个

则找中间两个数的平均数.，中位数不一定是这组数据中的数.

13∙（2020∙十堰）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下

表所示：

鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量双12511731

若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（)

ʌ.平均数B.方差C.众数D.中位数

【分析】根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的

销售数据是众数.

【解答】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，

又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺

码，这样可以确定进货的数量，

所以该店主最应关注的销售数据是众数.

故选：C.

【点评】本题主要考查数据的收集和处理.解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实

际情况进行分析.根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应

该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数.

14.（2020∙荆门）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如

下:78,86,60,108,112,116,90,120,54,116.这组数据的平均数和中位数分别

为（）

A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108

【分析】根据平均数和中位数的定义即可得到结论.

【解答】解：这组数据的平均数=存（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）=94,

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：54,60,78,86,90,108,112,116,116,

120,

.∙.这组数据的中位数=吃磐=99,

故选：B.

【点评】本题考查了平均数和中位数，熟练掌握求平均数和中位数的方法是解题的关键.

15.（2020•黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四

位同学中，选出一位同学参加数学竞赛.那么应选（）去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，

即成绩稳定的，从而得出答案.

【解答】解：：运=房＞标=亏，

.∙.四位同学中乙、丙的平均成绩较好，

又Sg需，

乙的成绩比丙的成绩更加稳定，

综上，乙的成绩好且稳定，

故选：B.

【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波

动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与

其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

16.（2020•随州）随州7月份连续5天的最高气温分别为:29,30,32,30,34（单位:℃）,

则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.30,32B.31,30C.30,31D.30,30

【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法分别求出结果即可.

【解答】解：这5天最高气温出现次数最多的是30,因此众数是30；

将这5天的最高气温从小到大排列，处在中间位置的一个数是30,因此中位数是30,

故选：D.

【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确计

算的前提.

17.（2020∙鄂州）一组数据4,5,X,7,9的平均数为6,则这组数据的众数为（）

A.4B.5C.7D.9

【分析】根据平均数的定义可以先求出X的值，再根据众数的定义即可得出答案.

【解答】解：•.♦数据4,5,X,7,9的平均数为6,

.∙.x=6X5-4-5-7-9=5,

.∙.这组数据的众数为5；

故选：B.

【点评】此题主要考查了确定一组数据的众数的能力，解题的关键是能够利用平均数的

定义求得X的值，比较简单.

18.（2020•孝感）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表:

年收入/万元46810

人数/人3421

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）

A.4,6B.6,6C.4,5D.6,5

【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可.

【解答】解：10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出现4次，因此众数是6,

将这10名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6万元，因此中位数是6,

故选：B.

【点评】本题考查中位数、众数的计算方法，掌握中位数、众数的计算方法是正确计算

的前提.

19.（2021•孝感）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充

实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学

校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍

类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，

则下列说法错误的是（）

A.样本容量为400

B.类型D所对应的扇形的圆心角为36°

C.类型C所占百分比为30%

D.类型B的人数为120人

【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算其所对扇形的圆心

角度数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，总样本容量减去A,C,D三

类人数即可得B类人数.

【解答】解：100÷25%=400（人）,

.∙.样本容量为400,

故A正确，

360o×10%=36o,

•••类型D所对应的扇形的圆心角为36°,

故B正确，

140÷400×100%=35%,

类型C所占百分比为35%,

故C错误，

400-100-140-400×10%=120（人），

；•类型B的人数为120人，

故D正确，

说法错误的是C,

故选：C.

【点评】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题

的关键.

二.填空题

20.（2022•荆门）八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35,36,38,40,42,

42,45.则这组数据的众数为42.

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解.

【解答】解：在这一组数据中42出现了2次，次数最多，

故众数是42.

故答案为：42.

【点评】此题考查众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数有时不

止一个.

21.（2022•鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛

活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2,3,3,4,3,5,则这组数据的众数是3.

【分析】根据众数的概念求解即可.

【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是3,

故答案为：3.

【点评】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

22.（2022∙武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动

鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是25.

尺码/cm2424.52525.526

销售量/131042

双

【分析】根据众数的定义求解即可.

【解答】解：由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次，

所以这组数据的众数为25,

故答案为:25.

【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若

几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.

23.（2021∙鄂州）“最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天,马桥村青年志愿小组到胡

林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3,2,2,

3,1,2.这组数据的中位数是2.

【分析】根据中位数的定义求解可得.

【解答】解：将数据重新排列为：1,2,2,2,3,3,

2+2

所以这组数据的中位数为三=2，

故答案为：2.

【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小

到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这

组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

的中位数.

24.（2021•孝感）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其

中一位选手的评分分别为：85,87,89,91,85,92,90.则这组数据的中位数为89.

【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可.

【解答】解：将这组数据重新排列为：85,85,87,89,90,91,92,

所以这组数据的中位数为89,

故答案为：89.

【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到

小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如

果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

25.（2020•武汉）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单

位：h）,分别为：4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是4.5.

【分析】根据中位数的定义求解可得.

【解答】解：将数据重新排列为：3,3,4,5,5,6,

4+5

所以这组数据的中位数为一=4.5,

2

故答案为：4.5.

【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小

到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这

组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

的中位数.

26.（2021∙武汉）我国是一个人口资源大国.第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城

市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是2189.

城市北京上海广州重庆成都

常住人口21892487186832052094

数万

【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可.

【解答】解：将这组数据重新排列为1868,2094,2189,2487,3205,

所以这组数据的中位数为2189,

故答案为：2189.

【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的

个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

27.（2020•黄石）某中学规定学生体育成绩满分为IOO分，按课外活动成绩、期中成绩、期

末成绩2：3：5的比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80

分，则小明同学本学期的体育成绩是85分.

【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可.

77ς

【解答】解：90×+90×+80×=85（分），

乙IɔIɔA>IɔIɔ乙IɔIɔ

故答案为：85.

【点评】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平

均数的计算方法是正确解答的前提.

28.（2020•十堰）某校即将举行30周年校庆，拟定了A,B,C,D四种活动方案，为了解学

生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成-一种方案），将

调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人，请根据以

上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为1800人.

【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%,可得

出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解.

【解答】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的22%,

样本容量为：44÷22%=200,

120

，赞成方案B的人数占比为：一Xloo%=60%,

200

该校学生赞成方案B的人数为：3000×60%=1800（人），

故答案为：1800人.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

≡.解答题

29.（2022∙襄阳）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A,B两所学校九年级各500

名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书

面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：

【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x<80.5组的具体

数据如下：

74,72,72,73,74,75,75,75,75,

75,75,76,76,76,77,77,78,80.

【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如

图所示：

组别50.5≤x<60.5≤x<70.5WXV80.5≤x<90.5≤x<

60.570.580.590.5100.5

A学校515X84

B学校71012174

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表:

特征数平均数众数中位数方差

A学校7475y127.36

B学校748573144.12

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查是抽样调查（选填“抽样”或“全面”）；

（2）统计表中，X=18,Y=74.5;

（3）补全频数分布直方图；

（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是A学校（选填“A”或"B”）；

（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校IOOO

名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有920人.

A学校50名九年级学生课后书面作业

时长的频数分布直方图

(2)用总数减去其它组的频数求X,利用求中位数的方法求y；

(3)根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图；

(4)根据方差即可判断；

(5)分别求出在90分钟内(包括90分钟)完成当日课后书面作业的学生即可.

【解答】解：(1)根据题意知本次调查是抽样调查；

故答案为：抽样.

(2)x=50-5-15-8-4=18,

74+75

中位数为第25个和第26个平均数一ʒ-=74.5,

故答案为：18,74.5.

(3)补全频数分布直方图：

A学校50名九年级学生课后书面作业

时长的频数分布直方图

050.560.570.580.590.5100.5时长

（4）因为A学校的方差为127.36,B学校的方差为144.12,

127.36<144.12,

・・・课后书面作业时长波动较小的是A学校，

故答案为：A.

（5）500x5+15彘18+8+500.FlO靖±17=920（人）.

故答案为：920.

【点评】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取

信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

30.（2022∙仙桃）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中

学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成

绩划分为A,B,C,D四个等级）

等级成绩X频数

A90≤x≤48

100

B80≤x<n

90

C70≤x<32

80

D0≤x<708

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：（Dm=200,n=112,P=56；

②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在B等级（填A,B,C或D）；

（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩

能达到A等级.

【分析】（1）①用C等级的频数除以1696即可得出m的值，用m的值分别减去其它等级的

频数即可得出n的值；用n除以m即可得出P的值；

②根据中位数的定义解答即可；

（2）利用样本估计总体即可.

【解答】解：（1）①由题意得m=32÷16%=200,

119

故n=200-48-32-8=112,p%=萧X100%=56%,

故答案为：200：112；56；

②把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故

中位数落在B等级，

故答案为：B；

（2）5X薪=1.2（万名），

答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级.

【点评】本题考查了频数分布表，扇形统计图以及中位数，掌握“频率=频数÷总数”

是解决问题的关键.

31.（2022•宜昌）某校为响应“传承屈原文化•弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化

全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外

阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

时间段/30≤x<60≤x<90≤x<120≤x<

分钟6090120150

组中值4575105135

频数/人620104

数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值.

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）扇形统计图中，120〜150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是36°

25；样本数据的中位数位于60〜9。分钟时间段;

（2）请将表格补充完整；

（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.

【分析】（1）根据表格中的数据和扇形统计图中的数据，可以计算出本次抽取的学生人

数，然后即可得到120〜150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数，a的值以及样本数据

的中位数位于哪一时间段；

（2）根据（1）中的结果和表格中的数据，可以将表格补充完整；

（3）根据表格中的数据，可以计算出该校八年级学生周末课外平均阅读时间.

【解答】解：（1）120〜150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：360°×10%≈36o,

本次调查的学生有：4÷10%≈40（人），

a%=∣^×100%=25%,

Λa的值是25,

•••中位数位于60〜90分钟时间段，

故答案为：36°,25,60,90：

（2）Y一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值

.∙.30WχV60时间段的组中值为（30+60）÷2=45,

90≤x<120时间段的频数为：40-6-20-4=10,

故答案为：45,10；

45×6+75×20+105×10+135×4

（3）=84（分钟），

40

答：估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟.

【点评】本题考查频数分布表、扇形统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，利

用数形结合的思想解答.

32.(2022•仙桃)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分

学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A

组“tW45”，B组“45CtW60”，C组“60<tW75"，D组“75<tW90"，E组“t>90”.将

收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的样本容量是100，请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是72度,本次调查数据的中位数落在C组

内；

(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.

每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图

【分析】(1)根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可

计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

(2)根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组;

(3)根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的

学生人数.

【解答】解：(1)这次调查的样本容量是：25÷25%=100,

D组的人数为:100-10-20-25-5=40,

补全的条形统计图如图所示：

故答案为：100;

(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°X襦=72°,

•••本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组,

∙∙.中位数落在C组，

故答案为：72,C；

(3)180OX端言=1710(人)，

答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.

每天完成书而作业时间条形统计图

▲人数

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关

键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

33.(2022•武汉)为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B

项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加

其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收

集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)本次调查的样本容量是80,B项活动所在扇形的圆心角的大小是54。

条形统计图中C项活动的人数是20；

(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.

各项活动意向参加人数的条形统计图各项活动意向参加人数的扇形统“图

【分析】(1)根据两幅统计图提供的信息列式计算即可;

（2）根据样本估计总体列式计算即可.

【解答】解：（1）本次调查的样本容量是16÷20%=80,B项活动所在扇形的圆心角的大

小是360°X粽=54°,条形统计图中C项活动的人数是80-32-12-16=20（人），

故答案为：80,54°,20；

（2）200OX薪=800（A）,

答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人.

【点评】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，正确地理解题意是解

题的关键.

34.（2021∙仙桃）为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心向党”

系列活动.现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C

（讲党史故事），D（大合唱）.该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢

参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组.

【分析】（1）根据“A”活动小组的人数及其百分比可得总人数；扇形统计图中用360。

乘以C所占的百分比可得“C”的圆心角度数；

（2）总人数乘以“B”、“C”活动小组所占百分比求出“B”、“C”活动小组的人数，据此

补全统计图可得；

（3）用样本估计总体，用1500乘以样本中喜欢参加“C”活动小组所占的百分比即可估

计该校喜欢参加“C”活动小组的人数.

【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为10÷20%=50（名），

扇形统计图中“B”所占的百分比为：36o÷360o×100%=10%,

扇形统计图中扇”所占的百分比为：1-20%-10%-40%=30%,

扇形统计图中“C”的圆心角度数为：360oX30%=108°,

故答案为：50,108°；

（2）B项活动的人数为：50×10%=5（名）,

C项活动的人数为：50X30%=15（名），

答：估计该校约有450人喜欢参加“C”活动小组.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

35.（2021•宜昌）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于lh”.为此，某市就“每

天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的

统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：t<0.5h

B组:0.5h≤t<lh

C组：lh≤t<l.5h

D组:t⅞=l.5h

人数，

请根据上述信息解答下列问题：

(1)本次调查的人数是400人;

(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图；

(3)D组对应扇形的圆心角为36°；

(4)本次调查数据的中位数落在C组内:

(5)若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生

人数约有多少.

【分析】(1)根据A组的人数和百分比即可求出总人数；

(2)根据总人数和条形统计图即可求出C组人数；

(3)先算出D组所占的百分比，再求出对应的圆心角；

(4)根据第200个和第201个数据所在的组即可求出中位数所在的组;

(5)根据优秀人数的百分比即可估算出全市优秀的人数.

【解答】解：(1)组有40人，占10%,

40

二总人数为7ξξ7=400(人)，

10%

故答案为400：

(2)C组的人数为400-40-80-40=240(A),

统计图如下：

.∙.D组所对的圆心角为360°X10%=36°,

故答案为36；

（4）中位数为第200个数据和第201个数据的平均数，都在C组,

中位数在C组,

故答案为C；

280

（5）优秀人数所占的百分比为砺XI。。％=7。％,

.∙.全市达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为80000X70%=56000（人）.

【点评】本题主要考查统计图形的应用，最关键的是得出抽查人数，只需要看两个统计

图里都已知的量即可，像中位数，众数，平均数这样的统计量中考比较爱考，要牢记它

们的概念和计算公式.

36∙（2021∙荆州）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以启智增慧，拓展视野，…

为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的

阅读总时间作了随机抽样分析.设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅

读总时间分为四个类别：A(0≤t<12),B(12≤t<24),C(24≤t<36),D(t236),

将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）.

四种类别的扇形统计图

B

30%

类别

根据以上信息，回答下列问题:

(1)本次抽样的样本容量为60；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中a的值为20,圆心角B的度数为144。：

(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这

些学生用一句话提一条阅读方面的建议.

【分析】(1)根据D组的人数和百分比即可求出样本容量；

(2)根据C组所占的百分比即可求出C组的人数；

(3)根据A组的人数即可求出A组所占的百分比，根据C组所占的百分比即可求出对应

的圆心角；

(4)先算出低于24小时的学生的百分比，再估算出全校低于24小时的学生的人数.

【解答】解：(1)本次抽样的人数为低=60(人)，

,样本容量为60,

故答案为60；

(2)C组的人数为40%X60=24(人)，

统计图如下：

(3)A组所占的百分比为一X100%=20%,

60

.∙.a的值为20,

B=40%X360°=144°,

故答案为20,144°；

12+18

(4)总时间少于24小时的学生的百分比为------X100%=50%,

60

全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生估计有2000X50%=IOOO（名），

建议：读书是人类文明进步的阶梯，建议每天读书至少1小时.

【点评】本题主要考查统计图形的应用，能看懂统计图是关键，一般求总量所用的公式

是一个已知分量除以它所占的百分比，第一问基本都是求总量，所以要记住，估算的公

式是总人数乘以满足要求的人数所占的百分比，这两种问题中考比较爱考，记住公式，

平时要多加练习.

37.（2021∙武汉）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施

情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t