2024届高考物理第一轮复习重难点练习：第一章 强化一　运动图像问题

专题强化一运动图像问题

【目标要求】1.知道几种运动学图像的物理意义2会由图像分析物体的运动情况3能根据图

像判断或求解图像以外的物理量4.掌握运动学图像间的相互转化.

题型一运动学图像的理解和应用

■梳理必备知识

1.对基本图像（x-f图像、v-t图像）的理解

X-t图像V-t图像

尸甲

图像

举例

0tOt2t

斜率

速度加速度

意义

面积

无位移

意义

两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移

特别处

图线的拐点表示速度反向图线的拐点表示加速度反向

2.对a-t图像的理解

（1）图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线

运动,图线②表示物体做匀变速直线运动.

（2）由可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量.

■判断正误♦

1.x-f图像表示物体运动的轨迹.（X）

2.x-f图像中的图线过/轴表明速度方向一定发生变化.（X）

3.。一，图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.（X）

4.v-t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x-t图像中图线的斜率表示物体的速

度.（J）

5.x—，、。一f和。一，图像都只能描述直线运动.（J）

・提升关键能力

1.无论X-，图像、。一，图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反

映了X与八。与r的函数关系，而不是物体运动的轨迹.

2.x-t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v-t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的

速度相等，并非相遇.

3.位置坐标x-y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇,

因为不知道时间关系.

[例1]（2023•广东省模拟）中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段

时间内舰载机的位移时间（x—f）图像如图所示，则（）

A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线

B.在0〜3s内，舰载机的平均速度大于12m/s

C.在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s

D.在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5m/s

答案C

解析x-f图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误：在。〜

3s内，舰载机通过的位移为x=36m—0=36m,平均速度为。=：=竽m/s=12m/s,B错

误；在2〜2.55s内的平均速度为三厂=弊m/s=20m/s,根据2〜2.55s内的平均

iMN2.55—2

速度等于MN连线的斜率大小，在M点对应的位置，舰载机的速度等于过M点的切线斜率

大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均速度20m/s,C正确；在0〜2

------Av15—0

s内的平均速度为v"=西=-5—m/s=7.5m/s,0〜2s内的平均速度等于ON连线的斜率大

小，在N点对应的时刻，舰载机的速度等于过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时

刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5m/s,D错误.

【例21（2023•广东深圳市实验中学月考）如图为一质点做直线运动的Lt图像，下列说法正确

的是（）

A.2C段表示质点通过的位移大小为34m

B.在18〜22s时间内，质点的位移为24m

C.整个过程中，BC段的加速度最大

D.整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远

答案A

5+12

解析BC段，质点的位移大小为x=F-X4m=34m,选项A正确；在18〜22s时间内，

12X212X2

质点的位移为尤=丁一m+（一—y-）m=0,选项B错误；由题图看出，CE段图线斜率的

绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在0〜20s时间

内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20〜22s时间内，速度为负值，质点沿负方向运

动，所以整个过程中，。点对应时刻离出发点最远，选项D错误.

【例31（多选）（2021・广东卷・8）赛龙舟是端午节的传统活动.下列。一r和s-t图像描述了五条

相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映

龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）

D

答案BD

解析A图是。一f图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、

乙船头并齐，故A错误;

B图是。一/图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，。一f图像中图线与横轴围

成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐,

故B正确;

C图是s-f图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐,

故C错误；

D图是s-f图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确.

【例4】一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间f变化的。一/

图像如图所示.若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是()

A.在0〜2s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动

B.在2s时物体的位移最大

C.在2〜3s的时间内，物体速度的变化量为一1m/s

D.在0〜4s的时间内，物体的位移为0

答案C

解析在0〜1s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1〜2s的时间内加速度数值

减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；2s时，加速度为0,速度最大，此时位移不

是最大，B错误；”一「图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2〜3s的时间内，

速度变化量为Ao=gxlx(—2)m/s=-1m/s,C正确；在0〜4s内，物体的速度变化量为0,

即物体在4s时停止运动，位移不为0,D错误.

题型二用函数法解决非常规图像问题

■梳理必备知识

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、

截距、面积的含义.

1.函数法解决：一r图像

由x=0”+%尸可得截距b为初速度Vo,图像的斜率k为金，如图中所示.

2.函数法解决。2-x图像

由02-4=2以可知02=4+23截距方为砂2,图像斜率k为血如图乙所示.

3.其他非常规图像

【例5】（2023•广东省模拟）一物体从r=0时刻开始沿直线运动，运动时间为/时，对应的位移

为x,规定向右为正方向，其，一『图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.f=0时，物体的初速度大小为3m/s

B.物体的加速度大小为3m/s?

C.0—2s内物体的位移为6m

D.3s末物体位于出发点左侧9m处

答案D

1V1

解析根据匀变速直线运动的公式X=Oo/+呼户，变形得到：=于/+00,结合图像可知00

=6m/s,a=-6m/s2,故A、B错误；根据公式XMOM+JZ/2可知，在0〜2s内物体的位移

为xi=6X2m+^X（—6）义2?m=0,故C错误；根据公式可知，在0〜3s内物

体的位移为及=6*3m+；X（—6）X3?m=~~9m,即3s末物体位于出发点左侧9m处，故

D正确.

【例6】（2023•辽宁沈阳市模拟）一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现

前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s后开始刹车.如图所示为发现施工提示后的速度平方

d随位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的

位移为（）

y2/(m2-s-2)

A.44mB.41.5mC.40mD.37.5m

答案B

解析由题图可知，减速之前汽车的位移为即=4m,根据匀变速直线运动的速度位移公式

可得v2~vo1=2ax,由图像解得a=-5m/s2,当速度为5m/s时，汽车的位移为刈=一/一=

37.5m,故汽车的位移为x=xi+x2=41.5m,A、C、D错误，B正确.

【例7】（2023•安徽省合肥一中月考）“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化

的趋势.图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽

车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化.某次测试汽车“a—x”关系图线如图乙所示，汽

车制动距离为12m.则关于该次测试，下列说法中正确的是（）

a/(ms-2)

12x/m

A.汽车做匀减速直线运动

B.汽车开始制动时的速度大小为12m/s

C.汽车开始制动时的速度大小为Mm/s

D.此车制动时间为限s

答案C

解析汽车制动过程，由题图乙可知其加速度。随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增

大的减速运动，故A错误；根据句变速运动的速度位移公式。2—研）2=2^X,汽车做非匀变速

运动，运用“微元法”，可知“4—X”图线与X轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化

量的一半”.可知汽车制动中0-M=2><Tx（-6）X12（m2/s2）,可得汽车制动时的速度大小

为v（）=Him/s,故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度为6m/sz,如果一直以最大加

速度刹车，所用的时间为t1=瑞=/s,实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一

定大于也s,故D错误.

题型三图像间的相互转化

1.解决图像转换类问题的一般流程:

2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度.

【例81（2021・辽宁卷・3）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x

与时间f的关系如图所示，则汽车行驶速度。与时间r的关系图像可能正确的是（）

答案A

解析X-/图像斜率的物理意义是速度，在0〜8时间内，x-f图像斜率增大，汽车的速度增

大；在h〜虑时间内，X—f图像斜率不变，汽车的速度不变：在f2~f3时间内，X—f图像的斜

率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中。一/图像可能正确，故选A.

【例9】一静止在光滑水平面的物体从r=0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a

随,周期性变化.

a/(ms-2)

⑴画出物体在0〜9s内的。一/图像；

⑵求r=0到r=32s内物体的位移大小.

答案（1）见解析图（2）32m

解析（1）根据题意作出物体的。一f图像，如图所示.

0235689r/s

（2）由v~t图像可知。〜3s内位移大小为Axi=1x3X2m=3m

0〜30s内位移大小为10AJTI=30m

30~32s内位移大小为Ax2=1x2X2m=2m

故0〜32s内物体位移大小为x=10AXI+AX2=32m.

课时精练

©基础落实练

14、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-r图像如图所示，下列说法正确的是（）

A.4s时A物体运动方向发生改变

B.0〜6s内8物体的速度逐渐减小

C.0〜5s内两物体的平均速度大小相等

D.0〜6s内某时刻两物体的速度大小相等

答案D

解析x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以4物体运动方向始终不变,

故A错误；由题图可知，0〜6s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0〜5s

内A物体的位移大于B物体的位移，由公式。=］可知，4物体的平均速度大于B物体的平

均速度，故C错误；0〜6s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的

速度大小相等，故D正确.

2.（2023•福建泉州市模拟）2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠

军.从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动,

其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵（）

A.在打时刻运动到最高点

B.在0〜f2时间内的加速度先减小后增大

C.在0〜亥时间内的平均速度大小为专

D.在f2〜。3时间内的平均速度大小为了

答案C

解析从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由。一f图像可读出。〜八时间内

向上做匀减速直线运动，Z|~f2时间内向下做匀加速直线运动，?2~?3时间内向下做加速度减

小的变减速直线运动，故应在八时刻运动到最高点，故A错误；0—f图像的斜率表示加速度，

在0〜/2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；在0〜女时间内做匀

变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为石=6,5）=专、故c正

确：在e〜时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速

————s

直线运动的位移，则有。变成＜。力戒=5，故D错误.

3.（2022•河北卷・1）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，

速度。与时间f的关系图像如图所示.由图像可知（）

A.0〜■时间内，训练后运动员的平均加速度大

B.0〜打时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等

C.f2〜玄时间内，训练后运动员的平均速度小

D.f3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动

答案D

解析根据。-r图像的斜率表示加速度，由题图可知0〜九时间内，训练后运动员的平均加

速度比训练前的小，故A错误；根据。一，图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0

12时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知〜打时间内，

训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后

运动员的平均速度大，故C错误；根据。-f图像可直接判断知，打时刻后，运动员训练前速

度减小，做减速运动；f3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确.

4.如图所示的位移一时间图像和速度一时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不

同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A.图线1表示物体做曲线运动

B.x-f图像中，“时刻S>02

C.v-t图像中，0〜“时间内3和4的平均速度大小相等

D.两图像中，介、以时刻分别表示2、4开始反向运动

答案B

解析图线1是位移一时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误；X—/图线上某点

斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知”时刻s>02,选项B正确；0-f图像中0〜

“时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C错误；打时刻2开始反向运动，

〃时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误.

5.（2023•辽宁省东北育才学校模拟）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速

度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间f的变化

如图所示.已知f=3s时，甲、乙图线的斜率相等.下列判断正确的是（）

A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反

B.f=3s时，乙的位置坐标为一15.5m

C.f=10s时，两质点相遇

D.乙经过原点的速度大小为4小m/s

答案B

解析位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以

运动方向相同，故A错误；质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，f=3s时，甲、乙图线

3

的斜率相等，所以f=3s时乙的速度是3m/s,乙的加速度a=3m/s2=lm/s?*。〜3s内乙的

0+3

位移x=­y-X3m=4.5m,所以f=3s时，乙的位置坐标为一20m+4.5m=-15.5m,故B

正确；/=10s时，质点甲的位移xv=30m,质点乙的位移xcugapuSOm,因单+40m,

则两质点没相遇，故C错误;根据。2—o=2«x,乙经过原点时的速度大小为u=72axi）=2\l~idm/s,

故D错误.

6.电竞遥控车表演赛中，f=0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在。点擦肩

而过，甲向右运动，乙向左运动，。一f图像如图所示，且0〜2fo时间内两车的运动方向都发

生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是（）

A.0〜用内，甲的位移比乙大

B.力〜2/0内，甲的加速度比乙大

C.2fo时，甲刚好回到。点

D.乙回到。点时，甲在。点的右边

答案C

解析。一/图像与横轴围成的面积表示位移，根据图像得，0〜如内，乙围成图像的面积比甲

大，故甲的位移比乙小，A错误；。一r图像的斜率表示加速度，A）〜2ro内，甲、乙图线的斜

率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；在2fo内，甲图像第一象限和第四象限所围成的面

积相等，故0〜2fo内甲的位移为0,甲刚好回到。点，C正确；2”时，乙图像第一象限所围

成的面积小于第四象限所围成的面积，故乙在2fo后才回到。点，此时甲已经向左运动了一

些，故乙回到。点时，甲在。点的左边，D错误.

7.一质点由静止开始做直线运动的。一f关系图像如图所示，则该质点的x—f关系图像可大致

表示为选项图中的（）

答案B

解析根据x-f图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x-t关系图像可大致表示为B

图，故选B.

过能力综合练

8.冰壶是冬奥会的传统比赛项目.r=0时刻，冰壶运动员以的=3m/s的速度沿水平冰面将

冰壶掷出，f=5s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面(如图甲所示)，，=

17.5s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示.以

下判断正确的是()

a/(mes-2)

0.2―；_________

0^17.5r?s

乙

A.f=5s时，冰壶的速度大小为1m/s

B.5〜17.5s内，冰壶的加速度大小为0.17m/s?

C.0〜17.5s内，冰壶运动的位移大小为52.5m

D.与不摩擦冰面相比，摩擦冰面情况下，冰壶多滑行2.5m才停下

答案D

解析5s末的速度大小为。一"i“=(3—0.2X5)m/s=2m/s,A错误：5〜17.5s内，冰壶

D—02

的初速度末速度为运动时间打=故冰壶的加速度大小为。：

0=2m/s,0,12.5s,2=~121Z0.Dm/s“

=0.16m/s2,B错误；0〜5s内位移大小为羽=£^"。=12.5m,5〜17.5s内的位移大小为X2

=y2=12.5m,则。〜17.5s内的位移大小为X=XI+M=25m,C错误；若不摩擦冰面，冰壶

运动的时间为力=@一^=15s,15s内位移大小为冷=给3=22.5m,Ax=x一冷=2.5m,D正

确.

9.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其，一f的图像如图所示，则

)

A.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75m/s2

B.质点做匀速直线运动，速度大小为3m/s

C.质点在第4s末速度大小为6m/s

D.质点在前4s内的位移大小为24m

答案D

解析由题图可知7=3+0.75f（m/s）,整理得苫=31+0.755，质点做匀加速运动，对比公式x

可知，质点的初速度为0o=3m/s,加速度大小为a=1.5m/s?,故A、B错误：质

点在第4s末速度大小为0=。0+,"'=3m/s+1.5X4m/s=9m/s,故C错误：质点在前4s

内的位移大小为x=o（）r'+\at'2=（3X4+；X1.5X4?）m=24m,故D正确.

10.（多选）（2023•安徽合肥市第六中学模拟）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简

陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律.某

同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速

度从固定斜面顶端。点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出

了A、8间的距离x及小球在4、8间运动的时间f.改变A传感器的位置，多次重复实验，计

算机作出图像如图乙所示.下列说法正确的是（）

A.小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/s

B.小球在顶端。点的速度大小为4m/s

C.小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s?

D.固定斜面的长度为6m

答案BD

解析设小球在经过4传感器时的速度大小为内，经过8传感器时的速度大小为。8,在斜

面上运动的加速度大小为a,根据运动学规律有VB=VA+af,x=VAt+^at2,联立以上两式并

整理得"=。，一看结合图像可得OB=8m/s,a=4m/s2,当A传感器放置在。点时，传感器

所测时间为小球从0到B传感器的运动时间t\,由题图乙分析可知n=ls,所以小球在斜面

上。点的速度大小为々1=4m/s,小球在斜面上运动的平均速度大小为v="*"=

6m/s,固定斜面长度为/=vh=6m,故A、C错误，B、D正确.

11.（多选）如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置（图中未画出），从f=0

时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方的关

系图像如图乙所示.下列说法正确的是（）

-3-2-1（）1234-</m

甲

A.物块运动的加速度大小为1m/s2

B.f=4s时物块位于