2024年安徽省中考数学模拟试卷（四）

年安徽省中考数学模拟试卷(四)（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共计40分)1．计算－23的结果是（）A．－6 B．－8 C．－8 D．62．2023年北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收．黄金周７天，北京市各主要景区、公园共接待中外游客约8270000人次，将8270000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.把分解因式，结果正确的是（）A. B. C.D.4.自免交农业税以来，大大提高了农民的生产积极性，我区某镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：2023年春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定5.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A．70° B．35° C．20° D．40°6.在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝－mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）．7.七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是，中位数是，众数是，则有（）A．B．C．D．8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A． B．2 C．3 D．29.下列属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.10.如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：a2-4=.12．函数y＝的自变量x的取值范围是．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是____________．13.已知方程x2—5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则x12＋x22－x1·x2的值为．14.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2……，按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积为S5=_________.第n次操作得到△AnBnCn，则△AnBnCn的面积Sn=.三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：，其中x＝3＋．16.计算：四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐，自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下．(1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是次；(2)从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？18.小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点M的两条线段分别表示小明、晓阳离A地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的关系，（1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是；（2）求小明与晓阳的速度。五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．(1)求证：直线AB是⊙O的切线．(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．20.如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.六、解答题（本题满分12分）21.“华夏超市”在销售旺季临近时，“颗颗树”品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，“颗颗树”童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？七、解答题（本题满分12分）22.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．⑴求证：DC＝BC；⑵E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．八、解答题（本题满分14分）23.如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(6，0)，且顶点B（m，6）在直线y＝2x上．(1)求m的值和抛物线y＝ax2＋bx的解析式