小学数学四下全册教案

学校四班级下数学教案全册一、本册教材内容分析：这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角和数学综合运用活动等。

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，本教材支配了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的学问和小数四则运算力量是学校生应当把握和形成的基础学问和基本力量。同学在第一学段已经生疏了简洁的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里同学将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较简单的小数的加法和减法。使同学很好地理解小数的意义，能用小数来表达和沟通信息，初步学习用小数学问解决问题。有关四则运算的挨次和运算定律的学问也是学校生应当把握的有关计算的基础学问，并且在第一学段同学已经接触到了有关内容，例如有关混合运算，同学已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题，初步了解了小括号的作用。在本学期里同学将系统地学习混合运算的运算挨次，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算挨次，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是在同学已有的直观生疏的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。

在空间与图形方面，本册教材支配了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有学问和阅历的基础上，通过丰富的数学活动，让同学进一步生疏三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使同学在探究图形的特征、图形的变换以及依据方向和距离确定物体位置的活动中进一步进展空间观念，提高观看力量和动手操作力量，同时获得探究学习的经受。

在统计学问方面，本册教材支配了折线统计图。让同学学习依据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习依据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算学问和小数加减法学问解决生活中的简洁问题；另一方面，支配了“数学广角”的教学内容，引导同学通过观看、猜想、试验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让同学学习应用植树问题的思想方法解决一些简洁的实际问题，培育同学观看、分析及推理的力量，培育他们探究数学问题的爱好和发觉、观赏数学美的意识。二、教学的重、难点：1.小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点：把握混合运算的运算挨次和三步计算文字叙述题的解答方法，理解连乘和连除应用题的数量关系，学会对应用题的解答方法进行检验，会看简洁的统计图和统计表，理解平均数的含义，学会求平均数的方法。难点：正确计算混合运算，能列综合算式解答文字叙述题，把握应用题的解答方法，正确解答各类应用题，把握检验应用题的方法，理解平均数的意义和求平均数的方法。2.小数的意义和性质。重点：学会小数的意义、单位，会读、写小数，把握小数的基本性质，应用以前学的方法求近似数。难点：正确理解小数的意义，小数性质的应用，正确按要求近似数。3.小数的乘、除法。重点：把握计数方法，知道小数乘、除法同样可以用整数简算的方法进行简算。难点：理解小数的意义，正确进行简算。4.三角形、平行四边形和梯形。重点：把握三角形、平行四边形和梯形的特征。难点：画三角形的垂线和平行线，各种图形特征的应用。一、四则运算第一课时：加减混合运算教学目标1、使同学把握加减混合运算的运算挨次，并能正确地计算。2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，依据算式的意思来说明运算挨次。教学重点：在解决问题的过程中，把握加减混合运算挨次。教学难点：依据算式的意思来说明运算挨次。教学过程（一）谈话引入激发爱好同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今日，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示）美吗？（美）观赏图片（二）情景延长复习旧知咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？同学们观看得真认真。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们认真想一想，你们能依据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？2、沟通、反馈同学们真棒！依据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。（三）学习新知算法探究同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小伴侣们，欢迎你们来到滑冰区，今日上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？2、反馈沟通。（1）、72－44=28（2）72－44＋85=11328＋85=11372－44表示什么？28＋85又表示什么？说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）4、运用方法（2）列式。假如老师把题目改一改，滑冰区今日上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？请同学自由列式计算，然后全班沟通。78＋50－37说一说每一步的意思。5、小结加减混合运算的运算挨次。学习这两题以后我们来观看这两题的计算挨次，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的挨次进行计算。）（四）巩固新知总结评价“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人？（1）请同学快速地列出算式。（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算挨次又是怎么样的？2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今日真是个好日子，借故事书的人特殊多，图书室有故事书98本，今日借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗？3、小结：学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还把握得不够好？其次课时：乘除混合运算教学目标：1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使同学明确乘除混合运算的挨次。2、遇到乘除混合运算式题同学能按从左往右的挨次进行计算。教学重点：把握乘除混合运算的运算挨次。教学难点：要让同学来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。教学过程（一）复习旧知昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算挨次。1、回忆加减混合运算的运算挨次。（在只有加减法的算式里，按从左往右的挨次进行计算。）咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算挨次。2、说说运算挨次并计算。25＋78－91105－58＋46（二）开放新课看来同学们把握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓舞。今日咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新状况。1、出示例2。“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天估计接待多少人？2、请一位同学读题。3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。4、请同学们小组争辩解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？5、组织沟通：A、分步列式：987÷3＝329329×6＝1974综合列式：987÷3×6＝329×6＝1974线段图：3天接待987人一共接待几人？引导同学把自己的线段图画在黑板上，特殊是评价表示6天接待人数的线段的长短。987÷3表示一天接待多少人。329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）B、6÷3×9876÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。6、小结乘除混合运算的运算挨次。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的挨次进行计算。）7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算挨次。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的挨次进行计算。）（三）巩固深化1、口算。27÷3×73×6÷925÷5×845＋8－2363÷7×824－8＋1028÷4×735＋24－1248÷8÷9开小火车的方式进行，每说一个，其他同学推断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，假如前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？请同学依据其次题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导同学看图找条件。（四）小结提高通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？第三课时：积商之和(差)的混合运算教学目标1、让同学把握含有两级运算（没有括号）的运算挨次，并能正确地计算。2、让同学从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。教学重点、难点：使同学理解运算挨次。教学过程：（一）复习导入前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些状况。今日，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？出示下表：这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表日期星期一星期二星期三人数312306369提问：依据表中供应的数据，你能提出哪些数学问题？（同学可能会提一些一步计算的题，老师可提示他们提出一些两步计算的题）依据同学回答，出示：3天一共接待987人，照这样计算，一周估计接待多少人？同学列式解答。并说说计算挨次。导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗？课件出示情境图，引导同学看图。提问：从图中你看到了什么？（二）探究新知1、教学例3（1）同学分组争辩，在组内沟通猎取的信息，小组汇报。谁能用语言完整地叙述问题？师引导，同学回答，老师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？提问：要求购门票一共需要花多少钱，必需先求什么，再求什么，最终求什么？（2）列式解答。生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）生2：24＋24＋24÷2生3：24×2＋24÷2师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要多少钱？）24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？让同学独立解答。（3）明确综合算式的解答方法。24＋24＋24÷224×2＋24÷2＝24＋24＋12＝48＋12＝48＋12＝60（元）＝60（元）以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写法却有所不同。（4）引导同学进行比较。复习题的算式与例3的算式有什么不同？揭示课题：这就是我们今日这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。2、提问：你还能提出其他问题吗？小组争辩并沟通。同学可能提出：（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？同学独立列综合算式解答，并说出计算挨次。3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？同学回答，老师归纳并小结，深化运算挨次。4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。运算挨次一样的画“√”，不一样的画“×”。（1）2×9÷3（2）36－6×5（3）56÷7×52＋9－336÷6×556＋7×5（三）巩固提高1、说出下面各题的运算挨次，再计算。203－134÷228＋120×897－12×6＋4326×4－125÷5先说一说各题的运算挨次，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的准时指出。2、解决问题。（1）同学们植树，四班级140人，每人植树2棵；五班级120人，每人植树3棵。这两个班级一共植树多少棵？（2）果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵？3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算教学目标：1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算挨次。2、让同学分析问题中的数量关系，提高同学分析问题、解决问题的力量。教学重点：依据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算挨次。教学难点：解决问题。教学过程：（一）复习铺垫1、你了解了混合运算的哪些学问？（依据同学回答，适当板书）只有加减法从左往右只有乘除法从左往右乘除法、加减法兼有先乘除后加减2、说说运算挨次后，快速地计算出结果。51＋16－1867－29＋155×15－12÷356÷8－2×3请四位同学先说一说运算挨次，并快速地报出答案。（二）新知学习近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特殊多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部打算请一些保洁员帮忙管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。假如每30位游客需要一名保洁员。1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）老师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？2、你能依据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。3、沟通，板书。4、你会解答吗？先来解决第一题。老师请大家认真读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。假如有一种解答方法了，同桌间争辩，还有别的解题方法吗？5、反馈。6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？A、180÷30＋270÷30B、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（由于是先算总游客数，假如不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。）7、总结含有小括号的混合运算的运算挨次。8、比较两种方法哪一种更简便？9、解决其次个问题。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。假如每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员？列出算式，并说一说运算挨次，以及每一步的意思。

同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能依据同学们的意见尽快地来支配保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。（三）巩固练习1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱？2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。假如每小时批改9篇，还要必小时才能批改完？3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克？（四）总结全课（1）通过这节课的学习，你有什么收获？（2）你能用简短的几句话来概括今日学习的学问吗？（含有括号的算式的运算挨次：先算括号里的。）第五课时：含有小括号的三步计算式题教学目标：1、引导同学结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的挨次。2、通过探讨为什么参与运算的数、排列挨次及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使同学再一次生疏小括号的作用，进一步把握混合运算的挨次。教学重点：总结四则混合运算的运算挨次。教学难点：培育同学的计算意识。教学过程：(一)单刀直入教学新知前几天，咱们都到“冰雪天地”去查找数学问题，今日咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗？1、出示：（1）42＋6×（12-4）（2）42＋6×12－42、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，其次题没有小括号。）3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最终求和。其次题：先求积、然后求和，最终求差。4、会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。4、反馈沟通，指出不足。42＋6×（12－4）＝42＋6－8＝42＋48＝90以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算挨次）你是依据什么来确定运算挨次的？（先算小括号里面的，然后再乘除，最终加减）42＋6×12－4＝42＋72－4＝114－4＝110老师提问：你是怎么确定运算挨次的？5、计算这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就由于一个有小括号，一个没有小括号，运算挨次不一样，导致运算结果也不一样。）6、总结四则混合运算的运算挨次，（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算挨次。（3）、沟通，形成板书。只有加、减法或者只有乘、除的，都要从左往右按挨次运算只有加、减法或者只有乘、除的，都要从左往右按挨次运算没有括号的算式有乘、除法和加、减法，要先算乘、四则运算除法（加法、减法、乘法、除法）有括号的算式，先算括号里的（二）准时练习加深理解1、先说出各题的运算挨次，再计算。（1）请同学用和、差、积、商说说运算挨次。（2）计算，写出计算过程。（3）沟通，改错。2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？（2）分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算挨次，看看算式意思是否跟运算挨次相符合。3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出几种方法？（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。（2）沟通，列出各种方法。（6＋4－2）×36×4÷（3－2）64、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。（1）分析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；其次种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。）（2）共同解决第（1）小题，分别让同学按两种方案分别购票，看看哪种方案购票廉价一些？（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）（三）课堂小结结束新课上完了这一节课，你有什么想说的吗？第六课时：有关0的运算教学目标：1、把分散学习的有关0的运算这部分学问系统化，提高同学计算的正确率和整理概括学问的力量。2、借助故事引起同学对0的有关学问的回忆，使学习变得主动、乐观。本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。教学预备：课件（零国王勇战食数兽的故事）教学过程：（一）故事导入今日老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，认真地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，惊异的是，怪兽看也没看它一眼。（1）听故事。（2）说说零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）（二）学问梳理同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今日咱们也来学习有关0的学问。1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应当留意些什么？（1）小组合作进行争辩，大家在组内畅所欲言，派一人记录。（2）全班沟通，老师板书。加法：一个数加上0还得原数。举例说明：6＋0＝623＋0＝230＋91＝91减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。举例说明：5－5＝060－60＝08－0＝80的运算乘法：一个数和0相乘，得0。举例说明：3×0=00×9=0除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。举例说明：0÷5=05÷0就无意义（3）请几个同学来总结有关0的运算。2、假如0作除数结果会怎样？引导同学进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导同学说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？由于一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不行能得到商。B、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导同学说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，由于0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不争辩，最终得出0不能作除数的结论。（三）数学玩耍归纳、整理了0的学问以后，咱们来轻松轻松，做一个数学玩耍。出示：（1）看清玩耍要求，（2）分组进行玩耍，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。（四）巩固提高1、口算。79＋06×09－00－110＋350÷716－64×00×5354＋054－00×900以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答3、破译密码。先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。留意计算过程的推导。（五）总结全课今日你的最大收获是什么？二、位置与方向第一课时：依据方向和距离两个条件确定物体的位置教学目标：1、通过具体的活动，生疏方向与距离对确定位置的作用。2、能依据任意方向和距离确定物体的位置。3、进展同学的空间观念。教学重点：能依据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的精确     描述。教学过程：一、设置情景，导入新课1、介绍定向运动及其进展：播放短片播放后提问：（1）短片中介绍了一项什么运动？（2）通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解？（3）看来参与定向运动还需要具备一些本事，你知道是什么本事吗？（看地图，识别方向）（4）假如让你来参与这项运动，你会用什么工具来确定方向？二、自主探究1、了解公园定向运动图（出示公园定向运动图）。从这张图上你知道了哪些信息？2、探究1号点的位置。运用以前学过的学问得到大致方向。训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点？小组争辩、质疑：（1）、知道1号点在起点的东北方向就可以动身了吗？（2）、假如这时就动身可能会发生什么状况？（3）沿什么方向走就能保证更精确     、更快的找到目的地。争辩时，可以用上你手头的工具。3、练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？争辩：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？（现在有两种不同的说法，通常我们要从角度比较小的这个方向说。）4、解决问题，查找得出距离的方法。假如你来参与这项运动，以每分钟行进200米，你要走几分钟能到达1号地？图上没有直接标距离，你有什么方法解决它呢？认真观看地图，你发觉了什么？小组试一试解决。三、巩固练习：1、以雷达站为观测点，填一填。护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。2、以电视塔为观测点，按要求填空。文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。四、课堂小结：今日这节课你有什么收获？与同学们一起来分别你的收获？五、课后延长：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。其次课时：依据方向和距离，在图上绘出物体的位置教学目标：1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使同学知道如何依据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、通过绘制平面图，培育同学的动手操作力量。在活动中，培育同学合作探究的意识和力量。3、通过解决问题，使同学体会所学学问在生活中的应用，增加同学学好数学的爱好和意识。教学重点：会依据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学难点：绘制示意图。教学过程：一、复习引入通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等学问，为下面自己绘制平面图作预备。（1）停车场在广场的方向，距离大约是米。小红家在广场的偏方向，距离大约是米。（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。二、自主探究新知1、出示学校的录相或图片问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能依据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。2、小组争辩：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？3、小组汇报完成平面图绘制的方案，老师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。假犹如学没有说到，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而挂念同学确定比例尺，和图上距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4、小组活动，绘制平面图。5、呈现各组绘制的平面图，集体进行评议。（1）评价绘制的正确性，假如平面图有问题，说一说问题是什么，应当怎样确定位置。订正后沟通：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应留意什么？怎样确定？老师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。三、巩固练习：1、完成书上习题21页3、4题并订正。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。老师供应应同学一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等四、课堂小结：学习了这个内容后，你觉得还有什么困难？第三课时：体会位置关系的相对性教学目标：1、通过教学使同学以不同的地点为观测点推断方向。2、在同学学会确定任意方向的基础上，使同学体会位置关系的相对性。3、“做一做”呈现了两名同学合作推断对方所在方向的活动情境，使同学进一步体会位置关系的相对性。教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使同学进一步生疏到位置关系的相对性。教学过程：一、创设情境，引入新课1、观看书上插图小组争辩：（1）用自己已有的方位学问说一说这些城市的位置关系。（2）争辩后每组选出一名同学在班内汇报。2、汇报争辩结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）3、质疑解难刚才大家确定的同样是上海和北京这两个地点，描述它们位置的时候为什么有那么大的差别？一个是南偏东约30度，一个是北偏西30度？(针对同学的具体状况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努力解决不了的老师解答。)二、复习巩固完成做一做：老师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线，量出各条线段的长度，标出度数，让同学分别站在不同的顶点上进行练习。（1）组织同学做玩耍（可两人一组也可四人一组）（2）让每个同学充分参与到活动中来，人人开口说一说。书中的做一做中的角度是45度，比较特殊，可以说成是你在我的东偏南45度，也可说南偏东45度，或你在我的西偏北45度，也可以说是北偏西45度，还可以说成是“东南方向”。三、复习反馈1、完成练习第1、2两题2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）四、课堂小结这节课你的最大收获是什么？你还有什么不懂的地方？第四课时：描述并绘制简洁的路线图教学目标：1、能用语言描述简洁的路线图。2、在合作沟通中能绘制简洁的路线图。3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点：依据观测点的变化来重新确定方向标观看物体的位置。教学预备：第三站终点第三站终点北起点第一站其次站10千米教学过程：一、情境引入1、山地越野：描述行走路线小组争辩：（1）、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？（2）、我们是怎样确定方向和路程的？第三站第三站终点北10千米起点第一站其次站2、连续描述行走路线第三站终点第三站终点北起点第一站其次站3、这个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?10千米4、观看行走路线后回答争辩：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……5、打开书本P23，观看书上的校内定向运动路线图，依据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。二、沙漠驱车越野：绘制简洁路线图依据所给信息画出越野路线 1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点12、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点23、终点在点2的西偏南20°方向距离它300千米的地方绘图后回答：（1）点1的西北方是，终点在起点的方向，点2在起点的方向。（2）说出具体路线：从起点动身，先向偏度方向走km到点1，再向偏度方向走km到点2，最终向偏度方向走km到终点。三、巩固练习1、做一做，依据同伴的描述，画出路线示意图。留意：绘图前，先定下动身时的位置。2、第26页第5题，依据描述把电车行驶的路线图画完整。在练习的过程中，多留意沟通、呈现，最好能够用到实物投影仪，把同学绘制出的图进行呈现，有利于比较、改进。四、开放题：小小动物园的参观路线。同学自行设计，设计后并写出如何走，对一些绘制较好的图进行呈现、评比、加分。第三单元运算定律与简便计算单元教学目标1.引导同学探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和安排律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培育同学依据具体状况，选择算法的意识与力量，进展思维的机敏性。3.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。第一课时：加法交换律一、教学内容：P28/例1（加法交换律）练习五有关习题二、教学目标学问与技能：使同学经受探究加法交换律的过程，理解并把握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，进展应用意识。2、数学思考：使同学在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步进展同学的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维力量。3、解决问题：运用加法交换律的思想探究其他运算中的交换律。4、情感与态度：使同学在数学活动中获得成功的体验，进一步增加对数学学习的爱好和信念，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学重点：理解并运用加法交换律。四、教学难点：在同学已有学问阅历的基础上引导同学归纳出加法交换律。五、教学关键：引导同学运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。六、教学过程（一）情境，形成问题1、谈话：同学们宠爱运动吗？你最宠爱哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的状况。出示李叔叔骑车旅行的情境图。认真观看这幅图，你从图上知道哪些信息？3、争辩与思考：（1）依据这些信息，你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今日一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。4、沟通、呈现不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）5、请同学观看两组算式，说说有什么发觉？板书：40+56=56+40在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置和不变）6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。（二）猜想，形成结论1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越牢靠。女生完成：3024＋7696＋237……男生完成：76＋3024237＋96……同学汇报发觉：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组沟通结果，汇报结论。事例验证。（查找身边的例子）如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31＋25＝25＋31（2）○○○○○○○○4×2＝2×4沟通：从这些事例中你又能得出什么结论？(对同学举出乘法交换律的例子只予以确定，但不作探究)4、加法交换律的表示方法。（1）你能用自己宠爱的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。（2）观看不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？……（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。（三）应用，巩固新知1、依据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。①（）＋165＝165＋35②1013＋214＝（）＋（）③80○50＝50○80④48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主练习。（2）沟通：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导同学完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）（3）最终一题：可以怎么填？表示什么？（引导同学用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）2、加法交换律的应用。（1）争辩：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是依据什么吗？(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。（四）总结，引申定律1、师生共同回顾学习过程：这节课我们争辩了什么问题？我们是怎样争辩这个问题的？师生归纳争辩问题的方法：质疑→举例→观看→归纳→验证→应用。2、质疑引申：学了今日这节课后，你还有什么疑问吗？板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今日一共骑了多少千米？40+56=96（千米）56+40=96（千米）40+56=56+40┆（同学举例）两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a其次课时：加法结合律一、教学内容：P29/例2（加法结合律）练习五有关习题二、教学目标经受加法结合律的探究过程，理解并把握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。2、领悟“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让同学在观看、归纳、概括中进展数学思维。3、依据数据特点，机敏运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增加学习爱好。三、教学难点：引导同学通过争辩、计算、举例等活动发觉并总结出加法结合律。四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的生疏。五、教学过程(一)情境引入形成问题出示教材插图，让同学说说插图的意思，并把它编成一道应用题。呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？自主列式计算。请同学介绍并呈现不同的算法。（88+104）+9688+（104+96）=192+96=88+200=288（千米）=288（千米）5、争辩：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）老师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）（3）从这两个算式中你发觉了什么？用自己的话说一说你的想法。(二)尝摸索究构建模型1、提出假设。（1）小组争辩并沟通：在加法中，除了交换律之外，依据这两个算式，你还能发觉什么？（2）师生沟通并板书初步的发觉。（3）提出要求：这只是我们依据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。2、验证假设。（1）个别举例验证。女生完成（69＋172）＋28155＋（145＋207）男生完成69＋（172＋28）（155＋145）＋207从而得到：（69＋172）＋28=69＋（172＋28）155＋（145＋207）=（155＋145）＋207汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。同学自由举例，小组沟通总结。（3）查找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12=27+（18+12）（4）小组争辩并归纳。争辩小结：①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。③等号左右两边的和相等(不变)。④转变计算的挨次可以使计算简便。总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（5）同学尝试用自己的方式来表示结合律。达成全都后板书：(a+b)+c=a+(b+c)3、形成规律。指导同学阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。不同点：（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不转变加数的位置，加上小括号而转变了加数的运算挨次，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。（2）应用加法交换律转变加数的位置后，计算时仍要依据从左到右的挨次依次计算；应用加法结合律转变运算挨次后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。（3）应用加法结合律时，加数的数据具有肯定的特征——几个加数可以“凑整”（一般凑十、凑百……）。（三）使用规律巩固新知1、我能填得又快又对。a+(b+c)=(□+b)+c（28+36）+64=28+（□+64）□+235+65=78+（235+□）182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）争辩：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（假如消灭要使用交换律、结合律的，暂不争辩）2、我能很快比较它们的大小。(63+25)+35○63+(25+35)a+(b十c)○(a+b)+c(33+232)+3768○33+(232+3768)418+(56+82)○(418+82)+43争辩：怎样比较更快？我请谁帮忙？3、用简便方法计算下面各题。91＋89＋1178＋46＋154168＋250＋3285＋15＋41＋59第三课时：加法运算定律的运用及练习教学内容加法运算定律应用例3（P30）练习五习题二、教学目标1、学问与技能：让同学经受运用加法运算定律进行简便计算的探究过程，把握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、数学思考：在教学过程中，培育同学思维的机敏性和初步的规律思维力量。3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、机敏地选择算法进行简便计算。三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。五、教学关键：依据数据特点凑整。六、教学过程（一）基本练习口答：（1）依据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求同学说出依据什么运算定律填数。（2）依据每组第一个算式直接说出其次个算式的结果。632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）（二）创设情境探讨算法1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么支配的吗？2、出示插图。李叔叔后四天的行程方案整理图意：第四天城市A→BA→B115千米第五天城市B→CB→C132千米第六天城市C→DC→D118千米第七天城市D→ED→E85千米3、观看、沟通：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？4、尝试独立列式计算。5、呈现、沟通不同的算法。（1）呈现同学不同的算法，主要有以下两种：①115+132+118+85②115+132+118+85=247+118+85=115+85+132+118……加法交换律=365+85=（115+85）+（132+118）……加法结合律=450（千米）=200+250=450（千米）（2）师生沟通。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更宠爱哪一种？为什么？（3）重点争辩第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4)小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”；方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。③115+132+118+85④115+132+118+85=（115+85）+（132+118）=200+250=200+250=450（千米）=450（千米）说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，作为口算也是可以的。（三）自主练习优化算法1、选择自己宠爱的方法计算。425+14+18575+168+25245+180+20+15567+25+33+75（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：遇到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你宠爱计算哪个算式？为什么？56+78+22+44（56+22）+（78+44）（56+44）+（78+22）3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？60+255+40282+41+159548+52+468135+39+65+1113+46+55+54+875+137+45+63+50【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让同学在运用中观看、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】（四）解决问题体验价值1、小结启问。今日我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？2、解决高斯的数学题。你能试着用今日学习的学问来解决这个数学问题吗？1+2+3+4+……+99+100=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)二101×50二50503、沟通。高斯的聪慧表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么挂念？五、随堂练习练习五（4）六、作业布置练习五（5）七、板书设计：加法运算定律的应用依据方案，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）第四课时：乘法交换律和结合律一、教学内容：P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）二、教学目标：1.引导同学探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培育同学依据具体状况，选择算法的意识与力量，进展思维的机敏性。3.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。三、教学过程：一、主题图引入观看主题图，依据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？同学在练习本上独立解决问题。引导同学观看主题图。依据同学提出的问题，适当板书。二、新授引导同学对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？老师依据同学的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?同学汇报字母表示：a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。依据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？老师巡察，适时指导。（2）（25×5）×225×（5×2）=125×2=10×25=250（桶）=250（桶）小组合作学习。①这组算式发觉了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。老师依据同学的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/做一做1、2四、小结同学小结本节课的学习内容。老师引导同学回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业：P37/2—4板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×225×（5×2）25×4=4×25=125×2=10×25┆（同学举例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)┆(同学举例)交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)第五课时：乘法安排律一、教学内容：P36/例3（乘法安排律）二、教学目标1、学问与技能：经受乘法安排律的探究过程，理解和把握乘法安排律；初步感受运用乘法安排律进行简算。2、数学思考：通过让同学参与学问的形成过程，培育同学概括、分析、推理的力量，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的生疏事物的方法，提高数学的应用意识。3、解决问题：机敏运用乘法安排律进行简便计算。4、情感与态度：使同学观赏到数学运算简洁美，体验“乘法安排律”的价值所在，从而提高学习数学的爱好和学习数学的主动性。三、教学重点：充分感知并归纳乘法安排律。四、教学难点：理解乘法安排律的意义。五、教学关键：通过举例，比较运算的挨次和结果。六、教学过程（一）复习引入激发爱好1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。2、初次感知规律。（1）出示练习。第一组其次组①（3+2）×43×4+2×4②2×(11+9)11×2+9×2③20×5+4×5(20+4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？（4）猜想③可用什么符号连接？（5）观看、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？莫非这里有什么奇特吗？今日，我们就一同来争辩这个问题。（二）实例感知初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发觉了乘法交换律、结合律，今日我们连续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参与了这次植树活动？（1）连续出示主题图。（2）同学读题，看图弄清题意。（3）独立列式解答，并呈现不同的方法。（板演或投影呈现，最好也有错误的算式）①（4+2）×25②4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）③25×（4+2）④25×4+25×2=25×6=100+50=150（人）=150（人）2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的同学发言）3、分类整理。假如依据算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？依据同学回答板书：第一类：①和③，先算和，再算积；其次类：②和④，先算两个乘积，再算和。4、探究问题。两种算式，不同的意义，不同的计算挨次，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来争辩争辩。（1）依据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25=4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。（三）合作沟通揭示规律1、初说规律。（1）小组活动。用自己的话在组内沟通你发觉的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发觉的规律吗？①利用③和④两个算式验证规律。②同学自己举例验证。（3）概括你发觉的规律。（4）师生沟通。你有什么发觉？2、命名定律。（1）填写(___＋___)×___=____×____＋____×____。___×(___＋___)=____×____＋____×____。（2）概括乘法安排律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。（3）用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×cc×(a＋b)=c×a＋c×b3、比较定律。比较乘法安排律和乘法交换律、结合律的区分（乘法安排律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。（四）巩固练习运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________—25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)2、下面各题可以用乘法安排律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+82

（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×83、指导运用乘法安排律的留意点。（1）什么时候运用乘法安排律可以使计算简便？①（35+65）×17②25×4+25×10……这些题都要用乘法安排律计算吗？（2）在运用乘法安排律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。28×19+72×8128×19+28×81比较，谁可用乘法安排律简算？4、思考题。（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5=争辩：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？②假如是两个数相减再乘，乘法安排律还成立吗？请你用自己的话说一说。七、板书设计乘法安排律一共有多少名同学参与了这次植树活动？（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）（4+2）×25=4×25+2×25┆（同学举例）(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

第六课时：乘法安排律的应用一、教学内容：乘法安排律的应用二、教学目的：1.引导同学能运用乘法安排律进行一些简便运算。2.培育同学依据具体状况，选择算法的意识与力量，进展思维的机敏性。3.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教学过程：一、复习预备出示：1.口算：73+27138×100100-6464×18×9×125（4+40）×252.在□里填上适当的数。302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□二、新授我们已经学习了乘法安排律，今日连续争辩怎样应用乘法安排律使计算简便。出示102×（）同学任意填上一个两位数。老师快速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算102×43小组争辩完成。同学可能消灭：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）在对比的基础上，老师引导同学观看题目的特点，以及怎样应用乘法安排律，从而使同学明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使计算简便。练习：（1）在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×8492×203=92×（200+□）=92×200+92×□（2）计算102×24出示：9×37+9×63同学在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63=333+567=900（2）9×37+9×63=9×（37+63）=9×100=900找出不同的方法，进行板演。引导同学对比两种方法，重点理解、说明其次种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。练习：(80+8）×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38争辩：这个题目符合乘法安排律的结构形式吗？你能把它转化成乘法安排律的形式吗？怎样应用乘法安排律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导同学小结：我们运用乘法安排律间算时，肯定要认真审题，观看算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加转变，就能进行简算。三、巩固练习师生对出题。我们运用刚才学过的学问对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法安排律简算。2.依据乘法安排律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×425×(4+40)争辩：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法安排律的形式，应当怎么改？3.P38/5四、小结谈收获。五、作业：P38/6—8板书设计：乘法安排律的应用计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）=（100+2）×43=900=9×100=38×40=100×43+2×43=900=1520=4300+86=4386第七课时：减法性质和除法性质教学内容：P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。3.培育同学探究、争辩数学的意识与力量。教学重点：引导同学探究和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。教学难点：同学自己探究一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？同学自己选择条件，独立解答。汇报：（1）1035-235-4971035-497-235（2）1035-(497+235)（1）1035-497-2031035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)观看两组算式，你有什么发觉？你还能举出这样的几组算式吗？老师板书。同学发觉规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观看这几组算式，你有什么发觉？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)练习：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今日又看了34页，还剩多少页没有看？请同学用自己宠爱的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c=a+(b-c)a×b×c=a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)到底哪个是对的呢？请小组合作验证。小组合作验证；可以接受代入数字的方法，也可以接受举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最终验证出第三个是正确的。练习：（1）填空：436-236-150=436-（□+□）480-（268+132）=480〇268〇1321000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）（2）推断：638－（438＋57=638－438＋57901－109－91=901－（109＋91）113－36－64=133－（36＋64）3456－（481＋519）=3456－481－51935÷14=350÷2÷73000÷4÷25=3000÷（4＋25）三、巩固练习：P39/做一做1、2简算：（1）1245-（245+673（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）四、小结同学谈收获，以及本节课的重点和做题中需要留意的问题。五、作业：P41/2—4、P47/6板书设计：连加、连除算式中的简算（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×(b÷c)（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)┆（同学举例）从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)第八课时：加减法的简便计算教学内容：P40/例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：1、学问与技能：通过计算、观看和思考，使同学理解并把握从一个数里连续减去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。2、数学思考：培育同学分析、综合和抽象的思维力量，合理、机敏地