新人教版九年级数学下册第26章反比例函数全面复习(分题型讲解)

新人教版九年级数学下册第26章反比例函数全面复习〔分题型讲解〕第一局部：根底知识考点1：反比例函数概念〔A〕y=〔k≠0〕，〔B〕xy=k〔k≠0〕〔C〕y=kx-1〔k≠0〕例题1、判断以下各式哪些是反比例函数？①；②；③；④；⑤例题2、函数，当取何值时，它是反比例函数，当堂稳固1、反比例函数的图象经过点〔2，5〕，假设点〔1，〕在反比例函数的图象上，那么等于〔〕〔A〕10．〔B〕5．〔C〕2．〔D〕0.1．2、以下关系式中，哪个等式表示是的反比例函数〔〕A：B：C：D：3、某工厂先有原料100吨，这些原材料能用的天数y与每天平均用的吨数x之间的函数关系为。4、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积与桶高有怎样的函数关系式.5、以下问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是〔〕小明完成100m赛跑，所用时间t(s)与他跑步的平均v(m/s)之间的关系菱形的面积为48平方厘米，它的两条对角线的长为y(厘米)与x(厘米)的关系一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系6、如果函数是反比例函数，那么k=7、反比例函数的图象经过点〔m，2〕和〔-2，3〕那么m的值为8、假设与－3成反比例，与成正比例，那么是的〔〕A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定9、如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的〔〕A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D反比例或正比例10、与成正比例．与成反比例，那么与之间的关系是()(A)成正比例(B)成反比例(c)有可能成正比例，也有可能是反比例(D)无法确定．考点2：反比例函数图像例题1、假设反比列函数的图像经过二、四象限，那么的值为多少？例题2、如图，函数y＝与y＝-kx+1〔k≠0〕在同一坐标系内的图像大致为〔〕当堂稳固1、反比例函数的图象位于〔〕A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2、如果反比例函数的图象经过点〔3，－1〕，那么函数的图象应在〔〕A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3、如果反比例函数的图像经过点〔－3，－4〕，那么函数的图像应在〔〕A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限4、反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，那么k的取值范围是〔〕．〔A〕k＞2〔B〕k≥2〔C〕k≤2〔D〕k＜25、反比例函数y＝的图象在第二、四象限，那么的取值范围是．6、反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，那么k的值可为_______〔任写一个值即可〕。7、反比例函数的图象经过点〔2，1〕，那么的值是．8、假设反比例函数的图像在第二、四象限，那么的值是〔A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定9、如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为〔〕A．k1>k2>k3B．k3>k2>k1C．k2>k3>k1D．k3>k1>k210、反比例函数的图像经过点〔，〕，那么它的图像一定也经过〔〕A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、〔0，0〕考点3：反比例函数图像的性质例题1、反比例函数，当，y随x的增大而.例题2、假设A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，那么y1y2〔填“>”“=”“<”〕．例题3、设有反比例函数,为其图象上两点,假设,那么的取值范围.例题4、一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如下图，那么当y1＜y2时，x的取值范围是〔〕 A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3当堂稳固反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，那么k的值可为()A．0 B．1 C．2 D．3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是〔〕A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜03、设有反比例函数，、、为其图象上的点，那么的大小关系为；4、反比例函数的图象上有三点,C〔〔且＜那么有()(A)(B)(C)(D)5、以下函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是〔〕A．y=3x+4B．y=x-2C．y=-D．y=6、在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，那么的取值范围是〔〕A、B、C、D、7、在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，那么的值为〔〕 A、正数 B、负数C、非正数 D、非负数8、假设M、N、P三点都在函数〔ｋ＜0〕的图象上，那么的大小关系为〔〕A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞9、假设A(，)、B(，)在函数的图象上，那么当、满足________时，＞.xoyxoyxoyACDxoyB10、如下图，xoyxoyxoyACDxoyB图=2\*GB3图=2\*GB3②yC′O123123－1－3－2－1－2x·P′A′B′11、一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是12、在以下图中，反比例函数的图象大致是〔〕13、当>0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是〔〕．A．y=3x与y=B．y=-3x与y=C．y=-2x+6与y=D．y=3x-15与y=-14、如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M〔2，m〕，N〔-1，n〕，假设y1＞y2，那么x的取值范围是〔〕x＜-1或0＜x＜2B．x＜-1或x＞2C．-1＜x＜0或0＜x＜2D．-1＜x＜0或x＞2考点4：反比例函数的解析式与图像面积的关系根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．例题1、在直角坐标系中，有如下图的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，AB/AO=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，求D点的坐标；例题2、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，假设点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，求△ABC的面积；当堂稳固1、三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图〔〕hhaOhaOhaOhaO2、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，那么y与x的函数之间的函数关系图象大致应为()3、如图，过反比例函数〔x＞0〕的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比拟它们的大小，可得〔〕〔A〕S1＞S2〔B〕S1＝S2〔C〕S1＜S2〔D〕大小关系不能确定4、如图2,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积()。图中三角形ABC的面积为：16．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，假设△OAB的面积为2，那么k＝.7．如图8，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么．7题图6题图5题图7题图6题图5题图8、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，求四边形OABC的面积是.如图，一次函数的图象经过点B〔，0〕，且与反比例函数〔为不等于0的常数〕的图象在第一象限交于点〔1，〕．求：yOABxyOABx〔1〕一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕当时，反比例函数的取值范围．例题2.右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支。〔1〕这个反比例△AOB的面积为2，求n的值。当堂稳固1.如图，反比例函数的图像经过第二象限内的点A〔－1，m〕，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．假设直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C〔n，一2〕．⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．2.如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，点A的坐标为〔4，n〕，BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4。过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C，与x轴交于点E〔5，0〕。〔1〕求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕结合图像，求出当时x的取值范围。例题1.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A〔2，3〕，B〔－3，n〕两点．〔1〕求一次函数与反比例函数的解析式；〔2〕根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；〔3〕过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．当堂稳固1、如图，点P的坐标为〔2，〕，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.PN=4.〔1〕求k的值.〔2〕求△APM的面积.2．一次函数的图象与么比例函数的图象交于A、B两点，.当时，；当时，.⑴求一次函数的解析式；⑵一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积.例题1、如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点M〔﹣2，﹣1〕，且P〔﹣1，﹣2〕为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．〔1〕写出正比例函数和反比例函数的关系式；〔2〕当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．例题2、反比例函数和一次函数，其中一次函数图像经过，两点．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕求出两函数的交点的坐标．在轴上是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，把符合条件的点的坐标都求出来；假设不存在，请说明理由．例题1、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B〔a，b〕在第一象限，四边形OABC是矩形，假设反比例函数〔k＞0，x>0〕的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.〔1〕求证：BD=AD；〔2〕假设四边形ODBE的面积是9，求k的值.例题2、如图反比例函数的图象过矩形的顶点，、分别在轴、轴的正半轴上，．〔1〕设矩形的对角线交于点，求出点的坐标；〔2〕假设直线平分矩形面积，求的值．当堂稳固1、：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点〔不与重合〕，过点的反比例函数的图象与边交于点．〔1〕求证：与的面积相等；〔2〕记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？〔3〕请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由．．A、B两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比．例题1、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元〔如图〕．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工