浙江省绍兴市县华甫中学2022年高二数学理知识点试题含解析

浙江省绍兴市县华甫中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，则等于（

）A.

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（

）A．若，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥参考答案：C因为，垂直于同一直线的两平面平行，所以，A正确；因为，平面平行具有“传递性”，所以，B正确；由平面平行的判定定理可知，若∥，则∥，不正确；由平面平行的判定定理可知，若是异面直线，∥，∥，则∥，正确，故选C。考点：立体几何平行关系、垂直关系。点评：简单题，解答此类问题，牢记判定定理、性质定理是基础，借助于模型，结合“排除法”，则体现灵活性。3.若函数的图像关于点中心对称，那么的可能值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.在中，角，，所对边分别是，，，若，，，则角（

）A． B． C． D．参考答案：C根据余弦定理，，选C.

5.在中，则BC=

（A）.

（B）.

（C）.2

（D）.参考答案：A6.设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件 参考答案：C略7.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，，且，则不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B8.下列说法错误的是(

）.A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”D．特称命题“，使”是真命题.参考答案：D略9.

甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)·x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3

B．1或5

C．3或5

D．1或2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x2﹣8lnx，若对?x1，x2∈（a，a+1）均满足，则a的取值范围为．参考答案：0≤a≤1【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】由条件推出函数为减函数，先求出导函数，然后将函数f（x）是单调递减函数，转化成f′（x）=2x﹣≤0在（a，a+1）上恒成立，即可求出所求．【解答】解：∵对?x1，x2∈（a，a+1）均满足，∴f（x）在（a，a+1）单调递减函数，∵f（x）=x2﹣8lnx，∴f′（x）=2x﹣∵函数f（x）是单调递减函数，∴f′（x）=2x﹣≤0在（a，a+1）上恒成立∴（0，2]?（a，a+1）∴0≤a≤1，故答案为：0≤a≤1．12.已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，试比较它们的体积V正方体，V球，V圆柱的大小．参考答案：解：设正方体的边长为a，球的半径为r，圆柱的底面直径为2R，则6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴a2＝，r2＝，R2＝．----------------------------3分∴(V正方体)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，(V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，(V圆柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．∴V正方体＜V圆柱＜V球．--------10分

13.若直线l1：x+4y﹣1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直，则k的值为

．参考答案：﹣4【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线与直线垂直的性质求解．【解答】解：∵直线l1：x+4y﹣1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直互相垂直，∴﹣?（﹣k）=﹣1，解得k=﹣4故答案为：﹣414.点，它关于原点的对称点为B，关于平面的对称点为C，则＝

.参考答案：略15.观察下列各式：①，②，③，……，根据以上事实，由归纳推理可得：若定义在上的偶函数的导函数为，则=

.参考答案：016.已知，且，则等于________.参考答案：0.02【分析】根据标准正态分布曲线对称性可知且，利用概率和为可求得结果.【详解】由题意知，服从于标准正态分布又本题正确结果：【点睛】本题考查正态分布求解概率问题，属于基础题.17.已知函数f（x）=﹣kx（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是．参考答案：（0，）【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】把函数f（x）=﹣kx有且只有一个零点转化为方程k=有且只有一根，构造函数g（x）=，求出函数的导函数，再求其极值，数形结合得答案．【解答】解：由f（x）=﹣kx=0，得=kx，∵x≠0，∴k=，令g（x）=，则g′（x）=，令g′（x）=0，解得x=1，当x＞2或x＜0时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，当0＜x＜2时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减．∴当x=2时，函数有极小值，即g（2）=，且当x＜0，时，g（x）∈（0，+∞），∵函数f（x）=﹣kx（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，结合图象可得，∴0＜k＜，故答案为：（0，）．【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查利用导数求函数的极值，熟练掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键，是中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.⑴已知命题：方程无实根，命题：方程是焦点在轴上的椭圆．若与同时为假命题，求的取值范围．⑵已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.参考答案：略19.已知数列{an}前n项和为Sn，，且满足，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：（1）；（2）．（1），，即，即，当时，，，以为首项，3为公比的等比数列，∴，即，∴．（2），记，

①

②由①②得，，∴，．20.（本小题12分）数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）把点代入直线得：即：，所以，，又，所以.

…3分又因为，所以.

…5分（2）因为，所以，

?

……7分又，

②…9分

?—②得：

…11分所以，

…12分略21.点P在椭圆上，求点P到直线的最大距离和最小距离。参考答案：22.