浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级数学上学期期末试卷

2023-2024学年第一学期期末考试试卷

七年级数学

温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写

在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上.不允许使用科学计算器.

本卷共8页，其中试题卷4页，答题卷4页.满分100分,考试时间90分钟.

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1.-2024的倒数是（▲）

A.2024C.-20240•盛

2024

2.下列等式成立的是（▲）

4±彼=±3B.V9=-3C.±V9=3D.-V9=3

3.据报道，2023年“4^一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次.数字826000000

用科学记数法表示是（▲）

482.6x107B.8.26x108C.0.826x109D.8.26x109

4.下列各数：？/3,V7,0.34,2.1717717771…（自左向右每两个T之间依次多一个

"7”）.其中无理数有（▲）

A.1个B.2个C.3个D.4个

%-10.3%+8

5.把方程=16的分母化成整数，结果应为（▲）

0.50.7

.X-13%+8--

A.-------------=16B.---=160

5757

——

c10%103x+80d/c「10%103%+80x,

C.------------------=160D.------------------=16

5757

6.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长,

能解释这一现象的数学道理是（▲）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

第6题国第8题图

7.一副三角板按如图所示的方式摆放，且N1的度数是N2的3倍，则N2的度数为（▲）

A.20°B.22.5°C.25°D.67.5°

8.如图，小慧提出了这样一个列式，已知这两个小框内是同一个数字，则这个小框内填入

的数字是（▲）

A.2B.3C.6D.7

9.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醋酒一斗直粟三

斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醋酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷

子，一斗醋酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醋酒各几斗?如果设

清酒％斗，那么可列方程为（▲）

A.10%+3（5-%）=30C.3%+10（5—久）=30

cx,30-%广八%।30-%-

B.1-----=5D.--\---=5

103310

10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆

点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是

（▲）

多一幅图笫二幅图第三幡图笫四幅图......

第10期图

A.399B.420C.450D.499

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

11比较大小：▲-2（填入“〉”，“<"，）

12.单项式5支式的系数是▲.

13.已知NA与NB互补，乙4=36。24',则NB=▲.（结果用度表示）

14.V24+1的整数部分是▲.

15.“a的平方的相反数”用代数式表示是一4^.

16.已知a?-2a=—1,则—a?+2a+3=▲

17.第十九届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行.中国运动员发

扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金，银，铜牌共383枚，其中金

牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚，则中国运动员获得的金牌数是▲.

18.已知关于x的方程％+2-=TH的解是％=21,那么关于y的一元一次方程y+

->

B

第20题图

19.如图①，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且NBEA=64°,分别以BE,CE为折痕

进行折叠并压平，如图②，若图②中乙4加。'=14。，则NDEC的度数是A.

20.如图，在数轴上，点B在点A的右侧.已知点A对应的数为-1,点B对应的数为m,点

C到原点的距离为2,且AC+BC=5,则m的值为▲.

三、解答题（本大题有6小题，共40分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

21.（本题6分）计算：

（1）（-11）-（-7.5）-（+9）+2.5（2）（-1）2-7^+716

22.(本题6分)解方程:

(1)3%—1=%+7⑵等.詈

23.（本题6分）先化简，再求值：（5aZ）2—202匕）—2（2aZ）2—（^人），其中必匕满足

\CL—21+(Z?+I)。=0.

24.（本题6分）如图，已知直线AB和CD相交于0点，ZD0E是直角，0F平分

ZAOE,ZB0D=22°,求NAOE和NC0F的度数.

25.（本题6分）如图，点A,B在数轴上表示的数分别为-2与4,若数轴上A,B两点之间

存在点C,使得AC=2BC.

AB

-210123456

第25题困

（I）点c所表示的数为.

⑵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，动点g从点B出发,

以每秒1个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，当QC=2PC时，求t的值.

26.（本题10分）定义：同一平面内有若干条以点0为端点，且不共线的射线，求出任意两

射线间小于180°的角度，并把所有这些角的度数和记为T.例如：如图1,同一平面内有

三条射线0A,0B,0C,ZA0B=60°,0C是NA0B内任意一条射线，则T=乙4。8+乙4。。+

乙COB=60°+（N40C+乙COB）=60°+60°=120°

（1）如图2,射线0A,0C,0D,0B在同一平面内绕点0顺时针排歹U,其中乙40B==

%0（0<%<40）,乙COD=20°,求T的值.

（2）如图3,射线0A,0C,0D,0E,0B在同一平面内绕点0顺时针排列，其中0C是NA0B

（小于180°）的角平分线，0E平分ND0B,且NC0E=30°,T=440°,求NA0B的度数.

⑶射线0A,OB,0C,0口在同一平面内，其中/408=90°,/«»比/40（：大30°,T=620°,

直接写出NA0C的度数（写出三个即可）.

图1

七年级参考答案

12345678910

BABCDBBADA

11.>12.513.143.6°14.515.-a2

16.417.201