五年级下册数学奥数课件-1方阵问题-人教版-(共22张课件)

问题情境方阵问题第1讲

例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？5×4-4=16(个)最外层一周的棋子：还有其他解法吗？

例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？最外层一周的棋子：(5-1)×4=16(个)

例1：下图是用围棋子摆成的一个5×5的实心方阵，问：最外层一周有多少个棋子？相邻两层每边的围棋数量有什么规律？一共有多少个棋子？5-3=2(个)答：最外层一周有16个棋子，相邻两层每边棋子数量相差2个，一共有25个棋子。5×5=25(个)实心方阵：（1）每向里一层，每边上人数就少2；（2）最外层一周人数=最外层一边人数×4-4=(最外层一边人数-1)×4；（3）实心方阵的总人数=每边人数×每边人数。小结

植树节，育才小学的少先队员在一块荒地上进行植树活动，把小树苗种成一个正方形的实心方阵，最外层每边有14棵树。一共植树多少棵？最外层一周有多少棵树？即学即练一共植树：14×14=196(棵)最外层一周：14×4-4=52（棵）答：一共植树196棵，最外层一周有52棵树。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例2：四年级一班参加运动会入场式，排成一个实心方阵，最外层一周人数为20人。问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？最外层一周人数与最外层每边人数有什么关系？免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例2：四年级一班参加运动会入场式，排成一个实心方阵，最外层一周人数为20人。问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？最外层每边人数：(20+4)÷4=6(人)方阵总人数：

6×6=36(人)答：方阵最外层每边的人数是6人，这个方阵共有36人。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)某校五年级学生排成一个方阵，最外层一周的人数为80人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？即学即练外层每边：(80+4)÷4=21（人）共有：21×21=441（人）答：方阵外层每边有21人，共有五年级学生441人。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？原来的方阵有多大不知道，怎么办呢？可以先用一个“正方形”代替，画出增加一行一列的变化图来，看能不能发现什么。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子，就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。原来的方阵由多少枚棋子组成？原来方阵最外层每边棋子数量：(7-1)÷2=3(枚)方阵棋子总数：3×3=9(枚)答：原来的方阵由9枚棋子组成。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成一个实心方阵，后来运走了11盆花，使原来的方阵减少一行一列成了一个小一点的实心方阵。原来摆了多少盆花？即学即练原来每边：(11+1)÷2=6（盆）6×6=36（盆）答：原来摆了36盆花。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？最里层每边棋子：15-2-2=11(个)最里层一周棋子：11×4-4=40(个)还有别的方法吗？免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例4：朋朋用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，那么这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子？(15-3)×3=36(个)36×4=144(个)答：最里层一周共有40个棋子，这个三层空心方阵共用了144个棋子。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)小结

空心方阵：

总人数=（最外层每边人数-空心方阵层数）×空心方阵层数×4免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)团体操表演时，少先队员们排成四层的中空方阵，最外层每边的人数是10人，参加团体操表演的少先队员共有多少人？即学即练(10－4)×4×4=96（人）答：参加团体操表演的少先队员共有96人。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例5：四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每边排5人，则这个方阵一共有多少人？要求这个空心方阵的总人数，必须先知道最外层每边的人数。最里面一层每边人数与最外层每边人数之间有什么关系呢？免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)

例5：四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每边排5人，则这个方阵一共有多少人？相邻两层每边人数之间相差2人。最外层每边人数：5+2+2=9(人)空心方阵总人数：(9-3)×3×4=72(人)答：这个方阵一共有72人。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)团体操表演时，少先队员们排成四层的中空方阵，最里面一层每边的人数是5人，参加团体操表演的少先队员共有多少人？即学即练最外层每边人数：5+2+2+2=11（人）总人数：(11-4)×4×4=112（人）答：参加团体操表演的少先队员共有112人。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)今天你学到了什么？实心方阵：（1）每向里一层，每边上人数就少2；（2）最外层一周人数=最外层一边人数×4-4=(最外层一边人数-1)×4；（3）实心方阵的总人数=每边人数×每边人数。免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册数学奥数课件-1方阵问题人教版(共22张PPT)免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件五年级下册