河北省石家庄市翟营乡中学高二数学理知识点试题含解析

河北省石家庄市翟营乡中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 (

)A.

B.C.

D.参考答案：B2.若,则等于（

）A．

B．

C． D．参考答案：A3.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】运用向量的加法、减法的几何意义，可以把用已知的一组基底表示.【详解】.【点睛】本题考查了空间向量用一组已知基底进行表示.

4.已知，，，则a,b,c三个数的大小关系是

A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.直线倾斜角的取值范围（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16π B．8π C．π D．π参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】解：由题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为2，高为4，利用圆锥的体积公式，求出几何体的体积．【解答】解：由题意，几何体为圆锥的一半，底面半径为2，高为4，几何体的体积为=，故选D．7.若复数z=（x2－4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B8.如果命题“非p为真”，命题“p且q为假”，那么下列选项一定正确的是（

）

A．q为真

B．q为假

C．p或q为真

D．p或q不一定为真参考答案：D9.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C10.（理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数约为．参考答案：200【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图得成绩在[80，90）内的频率，由此根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数．【解答】解：由频率分布直方图得成绩在[80，90）内的频率为：0.02×10=0.2，∴根据统计学的知识估计成绩在[80，90）内的人数约为：0.2×1000=200．故答案为：200．12.已知在中，，则角A

B

C的大小关系

．参考答案：C>A>B13.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=．参考答案：﹣【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由b，c，a成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再将a=2b代入，开方用b表示出c，然后利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a和c代入，整理后即可得到cosB的值．【解答】解：在△ABC中，∵b，c，a成等比数列，∴c2=ab，又a=2b，∴c2=2b2，即c=b，则cosA===﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于中档题．14.设f（x）=，则f（）+（）+f（）+…+f（）=_________．参考答案：15.已知数列{an}满足a1=1，an=（n∈N*），则它的通项公式an=．参考答案：【分析】判断数列的项的符号，利用平方关系转化求解它的通项公式an即可．【解答】解：数列{an}满足a1=1，an=（n∈N*），可知an＞0，可得：，所以数列{an2}是等差数列，公差为1，可得an2=n，解得：an=．故答案为：．【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．16.在数列中，若，，则_______________．参考答案：517.给出下列命题：①“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.

②.x>2是x>1的必要不充分条件。③命题p:.

其中假命题的序号为_________参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、且离心率为。（1）当时求椭圆的方程；（2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程参考答案：（1）当时，抛物线的准线为，则，

……2分

假设椭圆，则，离心率……2分

故，此时椭圆的方程为

……2分（2）由消得：，解得

……2分

故所围成的图形的面积

……4分

解得：，又，，所以：抛物线方程为，直线方程为

……1分19.已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，2分因为函数f(x)在x＝1处的切线斜率为－3，所以f′(1)＝－3＋2a＋b＝－3，1分

又f(1)＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1.2分(1)函数f(x)在x＝－2时有极值，所以f′(－2)＝－12－4a＋b＝0解得a＝－2，b＝4，c＝－35分所以f(x)＝－x3－2x2＋4x－3.6分(2)因为函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，所以导函数f′(x)＝－3x2－bx＋b在区间[－2,0]上的值恒大于或等于零，8分则，得b≥4，10分所以实数b的取值范围为[4＋∞)

略20.设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．参考答案：解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d=2，q=2．所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．（Ⅱ），

，①，②②﹣①得===．略21.（本小题满分12分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答).⑴男3名,女2名

⑵队长至少有1人参加⑶至少1名女运动员

⑷既要有队长,又要有女运动员参考答案：解:⑴从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC＝120（种）⑵从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有CC＋CC＝140＋56＝196

（种）⑶从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有C－C＝2461

（种）⑷从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有C－C－C＝191

（种）22..“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：试销单价x（元）456789产品销量y（件）q8483807568

已知，.（Ⅰ）求出q的值；（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率.（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）【分析】（Ⅰ）利用平均数求出即可；（Ⅱ）参考公式求解线性回归方程即可得解；（Ⅲ）结合（Ⅱ），满足