河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

河北省唐山市滦州市2022-2023学年九年级上学期期末考试

数学试题

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一、单选题

1.如图，在AABC中，DE//BC,若AD:DB=3:2,AE=Gcm,则EC的长为（）

C.4cmD.3cm

2.若（2,5）,（4,5）是抛物线y=/+bx+c（αNθ）上的两个点，则它的对称轴是（）

A.直线x=lB.直线x=2C,直线x=3D.直线x=4

3.一元二次方程χ2+2χ=0的解为（）

A.X=-2B.x=2C.xl=0,X2=ID.Xl=0,X2=-2

4.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8

名.只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.最高分与最低

分的差

5.已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1m,若水面高0.2m.则排水管

道截面的水面宽度为（）

A.0.6mB.0.8mC.1.2mD.1.6m

6.如图，尸APB分别与O相切于A3两点，ZP=70°,则NC=（）.

O

B

A.70oB.550C.HOoD.140o

Q

7.下列各点中，在函数y=-2图像上的是()

X

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.(8,1)

8.如图，中，2B90?,BC=2ABf则CoSA=()

A.BB.ɪC.空D.正

2255

9.给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程f-3x+5=0的

两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对

角互补.其中，真命题为（）

A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④

10.如图,某小区规划在一个长16〃?，宽9”的矩形场地ABCQ上，修建同样宽的小路,

使其中两条与AB平行，另一条与A。平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积

为112〃?2,设小路的宽为方小那么X满足的方程是（）

A.2X2-25Λ+16=0B./-25x+32=0C.Λ2-17X+16=0D.X2-17X-16=0

H,把抛物线y=（x+iy向下平移2个单位,再向右平移1个单位，所得到的抛物线是

A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-2

12.如图，AB为。的直径，CD为。上两点，若NBcD=40。，则的大小

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A.60oB.50oC.40oD.20o

13.如图，某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航

行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛

屿尸在其北偏西30。方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P

之间的距离（即PC的长）为（）

A.40海里B.60海里C.40港海里D.60G海里

14.若点A（-3,χ）,β（-l,y2）,C（2,%）都在反比例函数y=：仅<0）的图象上，则凹,

%，力的大小关系是（）

A.%<M<%B.必<%<%C.*<%<%D.%<M<X

3

15.如图，已知直线y=[%-3与X轴、y轴分别交于A、B两点,P在以C（0,1）为

圆心，1为半径的圆上一动点，连结以、PB,则△/面积的最小值为（）

A.5.5B.10.5C.8D.12

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=Jχ2经过平移得到抛物线y=gχ2-2χ,其

对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

D.16

二、填空题

17.已知关于X的一元二次方程,nr2-x+2=0有两个不相等的实数根，则实数机的取值

范围是.

18.三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%,50%,30%,

则三种圆规的销售均价为__________元.

19.如图，〃个腰长为1的等腰直角三角形(RtBiAA,,RtB2A,A1,RtB3A2A3...)有

一条腰在同一直线上，设ABC的面积为s∣,ABJG的面积为邑，AB4G的面积为

(2)S,,=.(用含〃的代数式表示)

三、解答题

20.(1)计算：1-sin60o-tan45o+3tan30o∙cos60o

(2)解方程：3x(x-l)=x-l

21.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长为1个单位长度，题中所给各点均在

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格点上.

(1)以图中的点。为位似中心，将ABC作位似变换，且放大到原来的2倍，得到

AAfi1Cl,画出AAAG.

(2)连接CO,AO.完成下面填空:

S

£.=,tanZACO=,SinNBCO=.

SABC

②现有一个三边长分别为1,2√2.X的三角形与C相似，则X=.

22.近5年，我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种

家电2016〜2020年的产量(单位：万台)绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注

(1)这5年甲种家电产量的中位数为万台；

(2)若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3

种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180。,

这个扇形统计图对应的年份是年；

(3)小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好.你同意他的观

点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.

23.如图，一次函数Y=依+》的图象与反比例函数的图象交于4(-2,-1