新高考新教材一轮复习人教版第二章第1讲重力弹力摩擦力学案

第二章/相互作用——力

■DIERZHANG'L

第1讲重力弹力摩擦力

必备知识新学法基础落实段套蕉蕉^

［主干知识填一填］

一、力

1.定义：力是物体与物体间的相互作用.

2.作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度).

3.性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征.

4.四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用.

二、重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力.

注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.

2.大小：G=mg,可用弹簧测力计测量.

注意：(1)物体的质量不会变.

(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.

3.方向：总是竖直向下.

注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心.

4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.

(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.

(2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法：悬挂法.

三、弹力

1.弹力

(1)定义：发生娶变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.

(2)产生条件：

①物体间直接接触.

②接触处发生弹性形变.

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反.

2.胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小f跟弹簧伸长(或缩短)的长度X成正比.

(2)表达式：F=kx.

①k是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米，用符号N/m表示；(的大小由弹簧自身性质

决定.

②X是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.

四、摩擦力

1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接

触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力.

2.产生条件

（1）接触面粗糙.

（2）接触处有压力.

（3）两物体间有相对运动或相对运动的趋势.

3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.

4.大小

（1）滑动摩擦力：Ff=uFκ,"为动摩擦因数.

（2）静摩擦力：0<∙≤7⅛x∙

5.弹力与摩擦力的关系

若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力,若两物体间有弹力，但两物体间不一定

直摩擦力.（均选填“一定有”或“不一定有”）

［规律结论•记一记］

1.力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的.

2.重心是重力的“等效作用点”，不一定在物体上，其具体位置由物体质量分布和几

何形状共同决定.

3.物体所受支持力的大小不一定等于重力，其大小与物体的放置方式及运动状态有关.

4.施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体.

5.胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量必须在弹性限度内.

6.区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相

对运动.

7.滑动摩擦力的大小可由公式Ff=〃尸N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F.μ小

计算.

［必刷小题•测一测］

一、易混易错判断

1.重力的方向不一定指向地心.（J）

2.相互接触的物体间一定有弹力∙（X）

3.轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆.（X）

4.滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力∙（X）

5.接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用，且二者相互垂直.（J）

6.静摩擦力的方向与运动方向可成任意夹角.（J）

二、经典小题速练

L（人教版必修1P52图示改编）如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动，根据

图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（）

VV

GIC

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

解析：A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这

个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选

项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重

心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态

的原因，所以选项D错误.

2.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分

别为A、8,则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（）

A.均竖直向上

B.均指向球心。

C.A点处指向球心O,B点处竖直向上

D.4点处指向球心0,8点处垂直于筷子斜向上

解析：DA点处弹力的方向沿半径指向球心。，3点处弹力的方向垂直于筷子斜向上,

故D正确.

3.（多选）重量为IOON的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从

原地开始运动.木箱从原地移动以后,用30N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动.由

此可知（）

A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35N

B.木箱所受的滑动摩擦力为30N

C.

D.

解析：ABD当用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰

好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N,选项A对；用30N的水

平推力，可以使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力：Ff=30

N,选项B对；木箱与地板间的动摩擦因数为〃F=赤，选项C错，D对.

奉奉关键能力新探究思维拓展奉卷

命题点一弹力的分析和计算(自主学习)

［核心整合］

1.弹力有无的判断“三法”

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.多用来判断形

变较明显的情况.

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有

的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力.

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹

力.

2.弹力方向的确定

3.计算弹力的三种方法

(1)应用胡克定律F=近计算弹簧的弹力.

注意：拉伸量与压缩量相等时弹力大小相等、方向相反.

(2)静止或做匀速直线运动时应用平衡法计算弹力.

(3)有加速度时应用牛顿第二定律计算弹力.

［题组突破I

1.(弹力的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条

与竖直方向成ɑ角的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水

平面上运动时，下列说法正确的是()

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：D当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT=O;

当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正

2.（绳的弹力的计算）如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的。点，

长为L=Im的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上。点正下方的Q

点，OP长为d=1.2m,重为8N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且

处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（）

A.IONB.8N

C.6ND.5N

解析：D设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：同一

条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α,V

则根据几何关系可知NNQM=NMWQ=α,故NQ=MN,即AW等于绳长；G

PO12

根据几何关系可得：Sina=舒=号，则CoSα,根据平衡条件可得：2FKoSa

=G,解得：Fτ=5N,故D正确.

3.（胡克定律的应用）如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量~~

1-AWWVW^2

分别为m∖和m2的木块I和2,中间用一原长为L、劲度系数为k的多勿方

轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为〃.现用水平力向右拉木块2,当两木块一起

匀速运动时，两木块间的距离为（）

k("71+"12)g

C.L+^m2g

解析：A对木块1研究，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力.根

据平衡条件弹簧的弹力F=μmyg,又由胡克定律得到弹簧伸长的长度X=（=竿，所以两

i

木块一起匀速运动时两木块之间的距离s-L+x-L+^mig,故选项A正确.

4.（杆的弹力的计算）如图所示，与竖直墙壁成53。角的轻杆一端斜插

入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压feκ

缩状态，弹力大小为l%g（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为

3

Ayng5mg

八45

Cytg4mS

解析：D小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何

关系可得尸=∖∕Cmg)2+(∣∕ng)2=^mg,选项D正确.

I题后反思I

(1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力.

(2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向.

(3)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆.

命题点二静摩擦力的有无及方向判断(自主学习)

［核心整合］

1.假设法:利用假设法判断的思维程序如下：

不发生无相对无静

相对滑动一*运动趋势-摩擦力方向与相

假设物体间对运动趋

势的方向

接触面光滑

发生相有相对有静‘相反

对滑动一运动趋势—摩擦力

2.状态法：先判明物体的运动状态，是平衡状态还是非平衡状态，是平衡状态的利用

共点力平衡条件即合外力为零处理，是非平衡状态的，要先确定加速度的方向，再利用牛顿

第二定律(F=∕≡)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.

3.牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相

互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.

［题组突破I

1.(静摩擦力方向的判断)白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右

轻轻拉彩纸，未拉动，对这一情境受力分析正确的是()

磁钉

彩纸_E

白板7万"Λ≡勿以黑易

平视截面图

A.磁钉受到向右的摩擦力

B.磁钉仅受重力和支持力两个力

C.彩纸受到白板向左的摩擦力

D.白板与地面间无摩擦力

解析：C对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，所以不受摩擦力，故A错

误；磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；由于彩纸相对于

白板有向右的运动趋势，故彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；对整体分析可知，整

体有向右的运动趋势，故白板和地面间有摩擦力，故D错误.

2.（“水平面”“倾斜面”间的静摩擦力综合判断汝口图所示，物体A、B在力尸作用下

一起以大小相等的速度沿尸方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是

（）

甲乙

A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同

B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反

C.甲、乙两图中A均不受摩擦力

D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同

解析：D题图甲中在水平方向A不受外力，相对于B没有运动趋势，故题图甲中A

不受摩擦力；题图乙中A有相对于B沿斜面下滑的运动趋势，受到B对其沿斜面向上的摩

擦力，即方向和F相同.选项D正确.

3.（传送带上静摩擦力的判断）（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传

送带间的动摩擦因数也相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，

则下列说法正确的是（）

A.A物体受到的摩擦力方向向右

B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：BCA物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无

摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向

所受合力为零可知，B.C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B.C正确，D错

误.

I题后反思I

理解摩擦力时的注意点

（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体

的运动方向相反.

（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动.即

摩擦力可以是阻力使物体减速，也可以是动力使物体加速.

(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止.

命题点三摩擦力的计算(师生互动)

［核心整合I

1.滑动摩擦力的计算方法

可用公式月=〃尸N计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，FN并不总是等于物

体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的

运动状态有关.

2.静摩擦力的计算方法

(1)最大静摩擦力∕ax的计算：最大静摩擦力EraX只在刚好要发生相对滑动这一特定状

态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即FmaX=〃FN.

(2)一般静摩擦力的计算

①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小.

②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析.例如，水平匀速转动的圆盘上物块靠

静摩擦力提供向心力产生向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则/先

求合力再求静摩擦力.

幽(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上.车厢在液压机的A

作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物.当倾角增大

到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以“等上

共同的速度。沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是()

A.A受到的静摩擦力方向沿斜面向上

B.A受到的摩擦力为MgSin仇方向沿底面向上

C.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为AYgsinO

D.A与车厢底面间的动摩擦因数"=tand

解析：BDA受到车厢底面的摩擦力是滑动摩擦力，受到B的摩擦力是静摩擦力，方

向沿斜面向下，故A错误；对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B

对A的压力和B对A的摩擦力，根据A匀速运动，受力平衡，A受到的摩擦力大小为MgSin

θ,方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，匀速运动，受力平衡，所以A受到车

厢底面的滑动摩擦力大小为(M+Mgsin仇故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有

(Λf+m)⅛sinθ-μ(M+m)sinθ,所以〃=tan仇故D正确.

I题后反思I

计算摩擦力时的三点注意

(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能

用平衡条件或牛顿第二定律来求解.

(2)公式Ff=//FN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等

于物体的重力.

（3）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关.

［题组突破］

1.（静摩擦力的计算）（2022•广东揭阳市第一次模拟）如图所示，在粗糙水平面小

上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧/

的伸长量相同，且它们之间的夹角NABC=120。，整个系统处于静止状态.已120。

知A物块所受的摩擦力大小为Ff,则B物块所受的摩擦力大小为（）\

*

A.坐FfB.Ff

C.√3FfD.IFf

解析：B物块A水平方向上受弹簧的拉力Fr和水平面的静摩擦力Ff作用，根据共点

力平衡条件可知：Fτ=Ff,由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小

相等，物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力灯作用，根据共点力平衡条件

,o

可知：Ff=2Fτcos60=Ff,故选项B正确.

2.（滑动摩擦力的计算）（2022•山西大学附中高三上学期质检）如图，质量为M=24kg的

木板放在水平地面上，质量为，”=22kg的木箱放在木板上.一根轻绳一端拴在木箱上，另

一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角a=37。.若用大小为200N的水平力F可将木板

匀速抽出，已知木箱与木板之间的动摩擦因数川，sin370,cos37°,重力加速度g取IOm/sz,

则木板与地面之间的动摩擦因数〃2为（）

解析：A对〃？受力分析如图甲所不，由题意得FTCOSa=FfI,FNl+Fτsinα=∕ng,Ffl

=∕Z∣FN∣,联立可得FT=IOoN；对W?、M整体受力分析如图乙所不，由题意得FTCoSa+/¾

=F,FN2+Fτsina=（m+M）g,Ff2=〃2FN2,联立并代入数据得〃2,故A正确.

素养培优3摩擦力的四类突变

类型一“静一静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发

生变化时.，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变.

典例1如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉

伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态.若小Γ∑WWWV^

车以1m∕s2的加速度向右运动后，则(g=10m∕s2)()

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变

D.物体A受到的弹簧拉力增大

解析：C由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力尸m》5N,小车向右运动

后，对物体A受力分析，可得F⅛∙=M∞=10N,可知此时小车对物体A的摩擦力为5N,方

向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于小车仍然静止，故A错误；F⅛=wα=10N,此

时小车对物体A的摩擦力为5N,方向向右，所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错

误，C正确；物体A相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误.

类型二“静一动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止

状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.

典例2如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上∕f

的拉力F,保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱If

子未离开地面).关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(’)

解析：B设尸与水平方向的夹角为仇木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱

所受的静摩擦力为尺=FCoSaF增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩

擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程;

木箱运动时，所受的支持力FN=G-Fsin仇尸增大，尸N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦

力，大小为Ff="FN,FN减小，则衣减小；故A、C、D错误，B正确.

类型三“动一静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，

或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力.

典例3如图所示，斜面固定在地面上，倾角为。=37。缶山37。，COS37。、

=0.8).质量为Ikg的滑块以初速度如从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足

够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是

选项图中的（取初速度Oo的方向为正方向）（g=10m∕s2）（）

解析:B滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff=""N和FN=WgCOSe联立，得Ff=6.4N,

方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin6»VwngCOS仇滑块将静

止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得片=Mgsin仇代入可得R=6N,方向沿

斜面向上，故选项B正确.

类型四“动一动”突变

在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保证相对静

止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变.

典例4（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ,m<V

以速度逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的

小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃Vtanθ,则图中能客观地×∖X

反映小木块的运动情况的是（）GK——

解析：BD小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律

可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma∖,小木块与传送带同速后，因〃<tan仇小木块将继续向下

加速运动，此时有：“ZgsinO—〃WgCoSG=Zna2,有故B、D正确，A、C错误.

I反思领悟I

题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题.有时，有

些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发

生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态.

限时规范训练

［基础巩固］

1.如图所示，卡在绝壁间的“奇迹石”，距离谷底大约IOOO米.关于“奇

迹石”受力说法正确的是（）

A.受两侧绝壁的弹力一定是水平方向

B.受左侧弹力和右侧弹力一定相等

C.受两侧绝壁的摩擦力一定竖直向上

D.受两侧绝壁的作用力的合力一定竖直向上

解析：D两侧绝壁与“奇迹石”的接触面不一定是竖直的，则“奇迹石”受两侧绝壁

的弹力不一定是水平方向，受两侧绝壁的摩擦力不一定竖直向上，选项A、C错误；因两侧

弹力不一定是水平的，则“奇迹石”受左侧弹力和右侧弹力不一定相等，选项B错误；两

侧绝壁对“奇迹石”的作用力的合力与重力等大反向，则''奇迹石"受两侧绝壁的作用力的

合力一定竖直向上，选项D正确.

2.浙江乌镇一带的农民每到清明时节将举办民俗活动，在一个巨型石臼上插入一根硕

大的毛竹，表演者爬上竹梢表演各种惊险动作.如图所示，下列说法正确的是（）

A.在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用

B.在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直

C.表演者静止时，竹竿对其作用力必定竖直向上

D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小

解析：C毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力，故选项A错误；表演者静止

时，竹竿对其作用力（弹力和摩擦力的合力）与重力等大反向，即竹竿对表演者的作用力必定

竖直向上，故选项B错误，C正确；表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小，故

选项D错误.

3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如

图所示的情况就是一个实例.当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点

时，下列说法正确的是（）

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的

C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大

D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力

解析：D发生相互作用的物体均要发生形变，A错误；发生形变的物体，为了恢复原

状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状

态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，

D正确.

4.（2022•福建宁德市质检X多选）中国书法历史悠久，是中华民

族优秀传统文化之一.在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起

笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带.某

同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠

近边缘处用镇纸压住，如图所示.则在向右行笔的过程中（）

A.镇纸受到向左的摩擦力

B.毛笔受到向左的摩擦力

C.白纸只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

解析：BD白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否

则水平方向受力不平衡.镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错

误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸

之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力

以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右,

故D正确.

5.在国际田联钻石联赛上海站百米大战中，苏炳添以10秒09的成绩夺冠，成为第一

个在钻石联赛百米大战中夺冠的中国人.图甲、乙为他奔跑途中的两个瞬间，其受力可简化

成图丙、丁.用Fn、∕⅞分别表示他在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于打、后的

方向，以下说法正确的是（）

A.Ffl向后，F（2向后B.Fn向前，Fn向前

C.FIl向前，∕¾向后D∙Fn向后；∕⅛向前

解析：C在苏炳添奔跑途中，后脚用力向后蹬，他才向前运动，正是由于地面给后脚

一个向前的静摩擦力，才使他能向前运动；而当前脚向前跨出着地时，正是由于地面给前脚

一个向后的静摩擦力，他才不会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，故选项C

正确.

6.如图所示，一物块在水平拉力尸的作用下沿水平桌面做匀速直线运/

动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60。角，物块也恰好做匀速∕no

直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为（)

A.2~∖∣3B.ð

C.当DT

解析：C当尸水平时，根据平衡条件得F=H咫；当保持F的大小不变，而方向与水

平面成60。角时，由平衡条件得FCOS60。=〃的一对1160。），联立解得，"=争故选项C

正确.

7.（多选）如图所示，顶角为。的光滑圆锥体固定在水平面上，一个质

量均匀的圆环水平套在圆锥体上.下列判断正确的是（）

A.圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面/\

B.圆锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角，大小无关Z--------------\

C.圆环的张力方向指向圆环的圆心

D.圆环的张力方向沿圆环的切线方向

解析：BD因为圆环受重力和圆锥体对圆环的弹力而处于平衡状态，则圆锥体对圆环

的弹力等于圆环的重力，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，圆

锥体对圆环的弹力大小与圆锥体顶角。大小无关，选项A错误，B正确；质量均匀的圆环

套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，而且圆环的张力方向沿圆

环的切线方向，选项C错误，D正确.

［能力提升］

8.（多选）如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速

率。0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为“，传送带左右距离足够长，重力加速度

为g∙当滑块速度达到。0时突然断电，传送带以大小为。的加速度匀减速至停止.关于滑块

放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是（）

6i◎

A.滑块始终没有受到静摩擦力作用

B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力大小为μmg

C.滑块受到的摩擦力一直不变

D.传送带减速时滑块受到的摩擦力大小可能变为ma

解析：BD滑块刚放上传送带时，受到水平向右的滑动摩擦力Ff=μmg,故B正确；

若传送带的加速度aWμg,则滑块和传送带一起匀减速至停止，滑块受到的静摩擦力Ff=

ma,故A、C错误，D正确.

9.如图所示，两木块的质量分别为阳和m2,两竖直轻质弹簧的劲度系≡

数分别为左和公，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平Ih'

I小2I

衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下ɪ

面木块移动的距离为（重力加速度为g）（）

A.≡B.≡

k∖k∖

C.≡D.≡

近⅛2

解析：C初始状态时，下面弹簧压缩量为k""Wg,当上面的木块离开后，下

面弹簧压缩量为X2=管，下面的木块移动距离S=R—X2=皆，故选C.

10.如图所示，一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条竖直挡板，挡板

的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触.现在有一个方形物块在木板上沿挡板

以某一速度运动，同时长方形木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板

垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为R和〃2,物块的质量为〃7,

则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（）

ŋ√2

A.0B.2μ1μ2mg

C.5μ1μ2mgD,也μ1μ2mg

解析：B因为Oi和6数值大小相等，以木板为参考系，物块相对于木瓦

板的运动方向如图中。物，则tanθ=l,得。=45。.木板对物块的摩擦力方向

与。物方向相反，如图.木板对物块的摩擦力大小F