版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省苏州市阳山实验中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数若关于x的方程f(f(x))=0有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0) B.(-∞,0)∪(0,1)C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)参考答案:B2.已知点A(﹣1,2),B(2,3),直线l:kx﹣y﹣k+1=0与线段AB相交,则实数k的取值范围是()A.﹣≤k≤2 B.k≤﹣或k≥2 C.﹣2≤k≤ D.k≤﹣2或k≥参考答案:B【考点】简单线性规划;二元一次不等式(组)与平面区域.【分析】根据题意,分析可得可以将原问题转化为A、B两点在直线l的异侧或在直线上,进而可得[k(﹣1)﹣2﹣k+1][k×2﹣3﹣k+1]≤0,解可得k的范围,即可得答案.【解答】解:根据题意,点A(﹣1,2),B(2,3),直线l:kx﹣y﹣k+1=0与线段AB相交,则A、B两点在直线l的异侧或在直线上,则有[k(﹣1)﹣2﹣k+1][k×2﹣3﹣k+1]≤0,解可得:k≤﹣或k≥2,故选:B.3.椭圆的一个焦点为,且,则椭圆的离心率为A.
B.
C.
D.参考答案:C4.用数学归纳法证明()的过程中,从到时,左边需增加的代数式是(
)A.3k-1 B.9k C.3k+1 D.8k参考答案:D【分析】写出n=k+1的表达式,用f(k+1)﹣f(k)即可得到答案.【详解】设f(k)=k+(k+1)+(k+2)+…+(3k﹣2),f(k+1)=(k+1)+(k+2)+…+(3k﹣2)+(3k﹣1)+(3k)+(3k+1)则f(k+1)﹣f(k)=3k﹣1+3k+3k+1﹣k=8k,即需要增加的代数式为8k,故选:D.【点睛】本题考查数学归纳法的应用,注意式子的结构特征,以及从n=k到n=k+1的变化,属于中档题.5.已知函数,下面结论错误的是(
)A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线对称D.函数f(x)在区间上是增函数参考答案:C【考点】三角函数的周期性及其求法;正弦函数的对称性.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】函数=﹣cos2x分别求出的周期、奇偶性、单调区间、对称中心,可得A、B、D都正确,C错误.【解答】解:对于函数=﹣cos2x,它的周期等于,故A正确.由于f(﹣x)=﹣cos(﹣2x)=﹣cos2x=f(x),故函数f(x)是偶函数,故B正确.令,则=0,故f(x)的一个对称中心,故C错误.由于0≤x≤,则0≤2x≤π,由于函数y=cost在上单调递减故y=﹣cost在上单调递增,故D正确.故选C.【点评】本题主要考查函数的图象变换规律,复合三角函数的周期性、单调性的应用,属于中档题.6.圆和圆交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0参考答案:C7.在等比数列中,,=24,则=(
)
A.48
B.72
C.144
D.192参考答案:D8.椭圆上有一点P到左准线的距离是5,则点P到右焦点的距离是(
)
A.4
B.5
C.6
D.7参考答案:C9.若x,y满足约束条件,则的最大值为()A.1 B.2 C.3 D.参考答案:C【考点】简单线性规划.【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定的最大值.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).设k=,则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率,由图象知OA的斜率最大,由,解得,即A(1,3),则kOA==3,即的最大值为3.故选:C.10.双曲线两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为()A. B. C.2 D.参考答案:A【考点】双曲线的简单性质.【分析】设出双曲线的标准方程,则可表示出其渐近线的方程,根据两条直线垂直,推断出其斜率之积为﹣1进而求得a和b的关系,进而根据c=求得a和c的关系,则双曲线的离心率可得.【解答】解:设双曲线方程为=1,则双曲线的渐近线方程为y=±x∵两条渐近线互相垂直,∴×(﹣)=﹣1∴a2=b2,∴c==a∴e==故选A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图1,一个球形广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为米的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料是__________.参考答案:12.函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象的顶点在(
)
参考答案:第二象限13.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_______
____
参考答案:14.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=________。参考答案:略15.在曲线处的切线方程为
。参考答案:略16.已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于_____参考答案:-317.设正方体的内切球的体积是,那么该正方体的棱长为
.参考答案:4【考点】球的体积和表面积.【分析】先求球的半径,直径就是正方体的棱长,然后求出正方体的棱长.【解答】解:正方体内切球的体积是,则外接球的半径R=2,∵正方体的棱长为外接球的直径,∴棱长等于4,故答案为:4.【点评】本题考查正方体的内切球问题,是基础题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知在时有极值0.(1)求常数的值;
(2)若方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根,求实数的取值范围.参考答案:解:(1),由题知:
联立<1>、<2>有:(舍去)或
(2)当时,
故方程有根或
x+0-0+↑极大值↓极小值↑因为,由数形结合可得。
略19.参考答案:解:(Ⅰ)因为它是一个与无关的常数,所以是等差数列,且公差为.在通项公式中令,得所以这个等差数列的首项是,公差是 (Ⅱ)由(Ⅰ)知是等差数列,,,将它们代入公式得到
所以略20.(12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.⑴求证:直线平面;⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.参考答案:⑵由底面,得底面;则与平面所成的角为;
∴,∴和都是边长为正三角形,
取的中点,则,且.
∴为二面角的平面角;在中,,
∴
∴二面角的余弦值21.(12分)(2014?濮阳二模)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.参考答案:【考点】:等差数列的通项公式;等比数列的通项公式;数列的求和.【专题】:等差数列与等比数列.【分析】:(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,根据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d和q,进而可得{an}、{bn}的通项公式.(Ⅱ)数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n项和Sn.解:(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且解得d=2,q=2.所以an=1+(n﹣1)d=2n﹣1,bn=qn﹣1=2n﹣1.
(Ⅱ),,①Sn=,②①﹣②得Sn=1+2(++…+)﹣,则===.【点评】:本题主要考查等差数列的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 水利工程石方施工合同
- 物流行业就业协议
- 船舶制造科技合同管理办法
- 餐饮业生管人才招聘协议
- 警用摩托车驾驶员聘用协议
- 纺织品运输货车租赁合同样本
- 高速公路建设架子工合同
- 信息技术升级顾问聘用合同
- 建筑物无障碍设施工程合同模板
- 旅游景区管理员招聘协议
- 企业发展未来5年规划
- 儿童毛细支气管炎管理临床实践指南(2024版)解读
- 2024-2025学年四年级科学上册第一单元《声音》测试卷(教科版)
- 四川省成都市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
- SparkCCD6000操作规程操作版分解
- 工程勘察设计收费标准(2002年修订本)
- EN779-2012一般通风过滤器——过滤性能测定(中文版)
- 计量经济学论文
- 劳务分包的施工方案
- 实习律师申请表(模板)
- 电气装置安装工程接地装置施工及验收规范
评论
0/150
提交评论