河南省郑州市实验高级中学高二上学期数学周练10-24

郑州市实验高级中学高二上期10.24数学周练(考试时间：80分钟试卷满分：100分)一、选择题1.已知数列{an}为等差数列，a2＝3，a5＝15，则a11＝A.39B.38C.352.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝A.B.C.D.3.不等式(1－x)(3＋x)>0的解集是()A．(－3,1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－1,3)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)4．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)5．不等式x2－|x|－2<0的解集是()A．{x|－2<x<2}B．{x|x<－2或x>2}C．{x|－1<x<1} D．{x|x<－1或x>1}6.下列结论正确的是()A．当x＞0，x≠1时，lgx＋eq\f(1,lgx)≥2B．当x≥2时，x＋eq\f(1,x)的最小值为2C．当x∈R时，x2＋1＞2xD．当x＞0时，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))的最小值为27．若a，b均为大于1的正数，且ab＝100，则(lga)2＋(lgb)2的最小值是()A．1B．2C．eq\f(5,2)D．108．原点和点(1,1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是()A．a<0或a>2 B．a＝0或a＝2C．0<a<2 D．0≤a≤29.已知各项均为正数的等比数列{an}，3a1，a3，2a2成等差数列，则的值是A.B.C.6D.910..若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y≥0，,x＋y≤a))表示的平面区域的形状是三角形，则a的取值范围是()A．a≥eq\f(4,3)B．0<a≤1C．1≤a≤eq\f(4,3) D．0<a≤1或a≥eq\f(4,3)11..若变量x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤2，,2x－3y≤9，,x≥0，))则x2＋y2的最大值是()A．4B．9C．10D．1212..已知数列{an}满足a1＝28，＝2，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为________．14．函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则eq\f(1,m)＋eq\f(2,n)的最小值为________．15.某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为16.已知点P(x，y)的坐标满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,y>x，,y<2x＋1，))则eq\f(x＋y,\r(x2＋y2))的取值范围为______．三解答题(本题共2个小题，共10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Rn。18.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝eq\f(1,3)x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋eq\f(10000,x)－1450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？高二上期10.24数学周练(考试时间：80分钟试卷满分：100分)一、选择题ACABADBAADCC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知正数x，y满足x＋2y－xy＝0，则x＋2y的最小值为___8_____．14．函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，则eq\f(1,m)＋eq\f(2,n)的最小值为____8____．15.某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为3680016.已知点P(x，y)的坐标满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,y>x，,y<2x＋1，))则eq\f(x＋y,\r(x2＋y2))的取值范围为______．三解答题(本题共2个小题，共10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。(1)求数列{an}的通项公式；（4分）(2)设数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Rn。（6分）18.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝eq\f(1,3)x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋eq\f(10000,x)－1450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（5分）(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？（5分）解(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得当0<x<80时，L(x)＝1000x×0.05－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x2＋10x))－250＝－eq\f(1,3)x2＋40x－250；当x≥80时，L(x)＝1000x×0.05－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(51x＋\f(10000,x)－1450))－250＝1200－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(10000,x))).∴L(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x2＋40x－250，0<x<80，,1200－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(10000,x)))，x≥80.))（5分）(2)当0<x<80时，L(x)＝－eq\f(1,3)(x－60)2＋950.对称轴为x＝60，即当x＝60时，L(x