第9章 预应力-1教材

第9章

预应力混凝土构件主要内容§9.1概述§9.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算§9.3预应力混凝土受弯构件的计算主要内容§9.1概述§9.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算§9.3预应力混凝土受弯构件的计算9.1.1预应力混凝土的概念一、钢筋混凝土的缺欠跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200×450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。§9.1概述★

产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。★

钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。★

如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。★

采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。★

裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.6~0.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms下ssk=(0.5~0.7)fy。对于Ⅱ级钢筋，fy=300MPa，ssk=150~210MPa，裂缝宽度已达(0.15~0.25)mm。如采用Ⅵ级高强钢筋，fy=580MPa，则sss=290~406MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。普通钢筋混凝土存在的问题:1)混凝土极限拉应变很小,容易开裂;2)为了控制裂缝开展宽度,不能采用高强钢筋;3)采用高强混凝土用于受弯构件不合理；4)混凝土开裂使截面刚度大降,变形大增,不能做大跨结构。预应力混凝土结构可以有效地解决普通钢筋混凝土的问题.二、预应力的基本概念由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np=0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。推迟和限制裂缝开展，解决了裂缝问题提高结构构件的刚度，挠度减小,可建大跨结构可用并必须用高强钢筋和高强混凝土截面减小，减轻自重等构件或结构使用前已经检验计算、构造、施工等均复杂，工序多，技术要求高构件脆性加大，延性较差需要锚夹具及张拉设备，制作费用高等要求裂缝控制等级较高的结构,如水池对刚度和变形控制要求较高的结构,如吊车梁大跨度或受力很大的构件优点缺点应用预应力混凝土结构优缺点及应用预应力坝青岛中银大厦

58层筒中筒结构，建筑面积10万平米，高241米，楼面为无粘结预应力扇形单向平板，为国内最高的预应力结构。上海铁路南站上海南大门的标志性建筑，亚洲最大的铁路枢纽，世界上首座圆形站屋火车枢纽，总投资33.8亿元。主站房采用钢筋混凝土框架结构；中间为112.5m×88.6m的矩形候车厅，外围为五道预应力混凝土圆环形结构。圆环形结构内圈直径为148m。中华世纪坛北京迎接21世纪的标志性建筑，预应力技术用于：主坛体下三层15米跨预应力环板;主坛体前33米跨过街桥;甬道地下剧场22米跨框架。浙江黄龙体育中心黄龙索塔内锚固上海市中关村科技大厦

31层高层建筑，建筑面积约为3万平方米，为了满足建筑功能的需要，标准层内外筒之间采用了预应力混凝土平板，不设任何梁，预应力板跨度7.8m～8.9m，板厚200mm，板内双向配置无粘结预应力筋，此工程预应力工程量为100吨。9.1.2预应力混凝土的分类及裂缝控制等级一、预应力混凝土的分类1、全预应力混凝土在使用荷载下，截面不出现拉应力，

sc-spc≤02、有限预应力混凝土在使用荷载下，截面出现拉应力，但未达到混凝土的抗折强度，

sc-spc≤

ftk3、部分预应力混凝土使用荷载大于开裂荷载，即，

M>Mcr构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制在容许范围内。◆在预应力混凝土发展的早期，大多按全预应力混凝土来设计。◆适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。◆但全预应力混凝土也存在着以下的缺点：⑴对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力条件确定；⑵反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用；⑶从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小；⑷施加预应力大，对张拉设备、锚具等有较高的要求，制作费用高。◆抗裂性高、抗疲劳性能好、刚度大、设计计算简单◆事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。◆此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。SelfHealingofconcretebyBacterialMineralPrecipitation◆另一方面，近年来对裂缝控制的研究表明，细微裂缝宽度对结构耐久性并无影响。◆而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。◆适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预应力混凝土，可以使设计更加合理和经济。◆采用有限预应力或部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、不均匀沉降等）而产生的内力。二、裂缝控制等级《规范》根据环境条件，对结构构件正截面的裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力。二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值ftk，而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘不应产生拉应力。三级：允许出现裂缝的构件，按荷载准永久组合并考虑荷载长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值。先张法：张拉钢筋在浇筑混凝土之前。按照张拉钢筋与浇筑混凝土的先后顺序可分为先张法和后张法两种。9.1.3施加预应力的方法先张法：张拉钢筋在浇筑混凝土之前。先张法：张拉钢筋在浇筑混凝土之前。在台座上张拉钢筋，张拉后用锚具临时固定钢筋在张拉好的钢筋周围浇筑混凝土待砼养护到一定强度(≮砼强度等级75％)，再从台座上切断钢筋（放张）预应力钢筋弹性回缩，使混凝土和非预应力钢筋收到预压力。先张法特点：需专门张拉台座，基建投资较大；适宜于专门的预制构件厂大批量制造构件。施工工序简单，常用于直线配筋，为便于运输，一般用于中小型构件。一般用细钢丝（光圆钢丝、螺旋肋钢丝或刻痕钢丝）作为预应力钢筋。夹具可以重复使用。靠钢筋与砼之间的粘结力传递预压力。后张法：张拉钢筋在浇筑混凝土之后。按照张拉钢筋与浇筑混凝土的先后顺序可分为先张法和后张法两种。浇筑混凝土构件，并预留孔道（直线形或曲线形）待砼养护到一定强度(≮砼强度等级75％)，穿入预应力钢筋用夹具将钢筋锚固，在孔道内灌浆后张法特点：后张法不需要专门台座，现场制作，多用于大型构件。增加了留孔、灌浆等工序，施工复杂。用成束的高强钢丝、钢绞线、及钢丝束作为预应力钢筋。锚具不能重复使用，必须附在构件内，耗钢量比较大。靠构件两端的工作锚具传递预压力。后张法：张拉钢筋在浇筑混凝土之后。利用构件本身作为台座张拉钢筋，张拉同时构件被压缩，得到预压力无粘结预应力混凝土★锚具的可靠性★高强钢丝的可靠度★一定要有非预应力筋9.1.4锚具和夹具1.螺丝端锚具构件制成后能取下重复使用的称为夹具。锚固在端部，与构件联成一体共同受力不能取下的称为锚具。

2.锥形锚具3.墩头锚具4.夹片式锚具一、混凝土——预应力混凝土要求采用高强混凝土★可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；★有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；★具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；★徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；9.1.5预应力混凝土的材料★与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；★有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；★强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用。

《混凝土结构设计规范》4.1.2规定，预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。二、预应力钢筋◆

预应力钢筋的强度越高越好。◆

而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。◆

为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。◆

对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方法来提高与混凝土粘结强度。1、冷拉低合金钢筋◆通常将Ⅳ级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。◆为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。◆但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。2、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为800~1200MPa，高强钢丝的强度为1470~1860MPa。钢丝直径为3~9mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用‘刻痕’或‘压波’，也可制成螺旋肋。消除应力钢丝：采用低温回火处理，比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。刻痕钢丝螺旋肋钢丝3、钢绞线

钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.5~15.2mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。无粘结预应力束4、热处理钢筋

用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为6~10mm，抗拉强度为1470MPa。除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。9.1.6张拉控制应力◆在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。◆它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。◆张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。◆但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，《规范》规定了张拉控制应力限值[scon]。注：1、一般情况下，张拉控制应力不宜超过表中限值。

2、特殊情况下，张拉控制应力限值可提高0.05fptk。

3、消除应力钢丝、钢绞线、中强度预应力钢丝的张拉控制应力值不应小于0.4fpkt。

4、预应力螺纹钢筋的张拉控制应力值不宜小于0.5fpyk因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[scon]是以预应力筋的标准强度给出的，且[scon]可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下，[scon]可提高0.05fptk：⑴为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4fptk。◆预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。◆由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。◆过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。◆引起预应力损失的原因很多，并与工艺、材性等有关，比较复杂。规范采用分项计算再叠加确定总预应力损失的方法。9.1.7预应力损失由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：◆锚固损失sl1

：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。◆摩擦损失sl2

：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。◆混凝土的收缩和徐变引起的损失sl3。◆松弛损失sl4

：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。◆温差损失sl5

：先张法中的热养护引起的温差损失。◆弹性压缩损失sl6

：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。1、锚固损失sl1

预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。对直线预应力筋，2、摩擦损失sl2

摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋取dx=rdq，Np=spApq为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离x=rq，则摩擦损失sl2为，若对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。设反向摩擦和正向摩擦相同Ds=2sl2x=lf内缩值设反向摩擦和正向摩擦相同Ds=2sl2x=lf一端张拉两端张拉超张拉减少摩擦损失的措施3、热养护损失sl3

为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D

t℃，取钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃，则有，4、钢筋松弛损失sl4钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤0.8fptk时，ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时，取ψ=0.9。当scon≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。5、收缩徐变损失sl5混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，《规范》将二者合并考虑。《规范》对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：先张法后张法An=Ac+asAs先张法后张法A0=Ac+apAp+asAs收缩徐变损失在总的预应力损失中的所占比例较大，降低此项损失是预应力混凝土结构设计和施工中应与着重考虑的问题。

6、sl6配置螺旋式预应力筋的环形构件，由于砼被螺旋式预应力筋箍紧，沿构件径向产生局部挤压变形，构件直径减少，预应力筋回缩，应力降低，引起的预应力损失称为σl6。构件直径越小，压陷变形的影响越大，预应力损失σl6越大。σl6=30N/mm2直径大于3m，损失不计，σl6=0直径不大于3m：7、减少预应力损失的措施：针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施：

l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。

l2：减少摩擦，两端张拉。

l3：采用二次升温养护：

t020使砼达到一定强度，再升温。

l4：超张拉，减少

l4，让

l4先部分完成。

l5：控制

pc(完成第一批损失后的砼预应力)，

'pc

0.5f'cu，f'cu不太小，减小收缩徐变的一些措施。9.1.8预应力损失的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。⑴混凝土预压前完成的损失

lI；⑵混凝土预压后完成的损失

lII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，《规范》规定当总损失值

l

=

lI+

lII小于下列数值时，按下列数值取用，先张法构件100M