第10章-麦克斯韦方程组和电磁场

能量存在器件中C能量存在场中通过平板电容器得出下述结论通过长直螺线管得出下述结论静电场稳恒磁场类比L§10.4磁场的能量一、载流自感线圈的磁能磁能：贮存于磁场中的能量。LI自感为L

、通有电流

I的线圈所具有的磁能等于电流消失过程中（I→0）自感电动势的功。Wm=ALKAdt

时间内通过灯泡的电量

dq

=idt

d

AL=εL

i

d

ti二、磁场的能量Wm

、磁能密度wm螺线管长l,N匝，横截面S，内介质磁导率m

.1.定义：磁能密度wm

单位体积内的磁能2.磁场的能量WmV:磁场分布(B≠0)的整个空间在电磁场中普遍适用各种电场磁场例：无限长同轴线，电流强度为I，内、外半径分别为R1,R2,其间介质的磁导率为μ，求:l

长度内储存的磁能。例：无限长同轴线，电流强度为I，内、外半径分别为R1,R2,其间介质的磁导率为μ，求:l

长度内储存的磁能。I解：a单位长度L*lRLII§10.5麦克斯韦方程组和电磁场一、位移电流1.恒定电流：通过三个面S1

、S2

、S3的电流均为I。与S无关2.非恒定电流：问题

:当电流不稳定时,安培环路定理是否还成立呢?lS2S3ii++++++CS1lS2S1LiSqt-qtdq/dt:闭合曲面S内自由电荷的变化率假设电容器充电过程，由电荷守恒，位移电流Id传导电流IcLiSqt-qtS1S2S：以L为边线的任意曲面（L的绕行方向与s的法线方向成右手螺旋关系）

定义位移电流Id

DisplacementCurrents位移电流Id等于电位移通量对时间的变化率位移电流密度位移电流的假设是Maxwell电磁场理论的核心传导电流与位移电流的比较IcId带电粒子宏观定向移动形成真空中是纯粹的变化的电场介质中：有一部分是电荷（束缚电荷）的移动只能在导体中流动依赖于只要有变化的电场就有Id全电流ITotalCurrents

传导电流与位移电流之和I=Ic+Id位移电流的性质位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场。引入位移电流后，使整个电路中，传导电流和位移电流的总和保持连续，即，全电流在任何回路中，处处连续。二、与变化电场相联系的磁场S：以L为边线的任意曲面（L的绕行方向与s的法线方向成右手螺旋关系）~LS1iS2电荷守恒含电容器的电路例：圆形电容器，面积为S，两极板间场强求：(1)两极板间与两极板平行同大的某一横截面的Id.(2)空间的磁感应强度。×解(1)规定S法线方向向右为正S=ε0ES(2)左视Lr<RIS方向：顺时针r>RLOBrR(Hd为Id产生的涡旋磁场)左旋右旋对称美电磁场的基本规律：三、麦克斯韦方程组(Maxwellequations)通量环流介质方程方程组在任何惯性系中形式相同麦克斯韦方程组(Maxwellequations)1.完善了宏观的电磁场理论麦克斯韦的贡献2.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在情况下满足的微分方程形式是波动方程任一物理量传播方向物理量是波速是比较真空中：

光是电磁波与物质作用的主要是矢量C电磁波是横波与同相xyzO能流密度矢量1865年麦克斯韦预言1886年赫兹实验验证作业：10-22，10-23一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一个半径为b（b>>a）的大线圈共面且同心，固定大线圈，并在其中维持恒定的电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度w转动，如图所示（大小线圈的自感均可忽略）（1）小线圈中的感应电流的大小；（2）为使小线圈保持匀角速度转动，

需对它施加的力矩的大小；（3）大线圈中的感应电动势。如图所示，长直导线中通电流I，置于磁导率为的介质中。一N匝圆线圈与直导线共面并且相切(长直导线与圆线圈之间绝缘)，圆线圈的半径为R。R

求: