高二数学离散型随机变量的均值

高二数学离散型随机变量的均值第1页，课件共10页，创作于2023年2月复习巩固1.离散型随机变量均值的概念：若离散型随机变量X的分布列为则称EX＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X第2页，课件共10页，创作于2023年2月2.离散型随机变量均值的性质：（1）E(aX＋b)＝aEX＋b；（2）若随机变量X服从两点分布，则 EX＝p；（3）若随机变量X～B(n，p)，则 EX＝np.复习巩固第3页，课件共10页，创作于2023年2月例1一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确.每题选对得5分，不选或选错得0分，满分100分.学生甲选对任意一题的概率都为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个，分别求甲、乙两个学生在这次测验中所得成绩的期望值.学生甲：90分；学生乙：25分.典例讲评第4页，课件共10页，创作于2023年2月

例2根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元.方案2：建保护围墙，建设费为2000元，但围墙只能防小洪水.方案3：不采取措施，希望不发生洪水.试比较哪一种方案好.方案2为好典例讲评第5页，课件共10页，创作于2023年2月例3甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是0.5，且面试是否合格互不影响，求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数ξ的分布列和数学期望.Eξ＝1典例讲评第6页，课件共10页，创作于2023年2月例4为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程，民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2，1/3，1/6，现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列和数学期望.Eξ＝2典例讲评第7页，课件共10页，创作于2023年2月例5甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局.（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的分布列及数学期望.0.648Ｅξ＝2.48典例讲评第8页，课件共10页，创作于2023年2月例６

一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字3，4，5，6.现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η＝ｘ＋ｙ，求η的分布列和数学期望.Eη＝9典例讲评第9页，课件