第十专题 物态变化

第十专题物态变化第1页，课件共22页，创作于2023年2月气化需吸热：液体气化时，要维持温度不变，必须从外部热源不断向液体供给热量.对蒸发、沸腾均如此.气化热（L）定义：单位质量的某种液体在温度不变时，变成同温度的饱和气时所吸收的热量.气化热也与温度有关，同一液体物质温度越高气化热越小.一、对气化热“L”的完整准确认识解题知识与方法研究1、气化热（L）的用途构成（1）一部分用于增大了物质(液体变成气体的部分）的分子势能.从而增大了物质的总内能.（2）另部分用于气化时体积增大而克服外部压强对外做功.很多物质的液体在不同温度下的气化热（L）已通过量热学实验测得（可查知）.比如，水在100℃时的气化热L=2.26×106J/kg.第2页，课件共22页，创作于2023年2月少量饱和气（1）（2）（3）（4）讨论1：下面四种情况单位质量液体气化的吸热是否为L？第3页，课件共22页，创作于2023年2月符合气化热(L)定义的气化过程中，液体上方的气体应始终处于一定温度下的“动态饱和状态”.（1）（2）（4）（3）2、利用“L”计算气化吸热时气体的状态讨论2：下面四种情况单位质量液体气化的吸热是否为L？测量“L”的实验便是在这样的条件下进行的！第4页，课件共22页，创作于2023年2月水蒸汽的体积变大的过程可视为一非绝热的自由膨胀过程：

例1容器里装有少量的水，如果很快地抽出容器里的空气，由于急剧地蒸发剩下的水全部凝结成了冰，问冰的质量占原有水质量的百分之几？（水在0℃时的气化热是539cal/g，凝固热是80cal/g）．（1955年全国高考题，也常见于奥赛辅导资料）由于题设过程是在短时间内完毕的，所以这一物态变化可以认为是在绝热条件下进行的.水凝结成冰所放出的热量等于另一部分水气化所吸收的热量．即故原解（55年高考评分的参考解答）水蒸汽也未始终处于动态平衡.m1m2设凝固成冰的水的质量为m1，气化部分水的质量为m2.则水蒸汽没有对外做功；第5页，课件共22页，创作于2023年2月新解V′为质量为m2的水气化后的体积,设V为质量为m2的水在液态时的体积,由克拉珀龙方程有而将此两式以及L、的数据（取国际单位）代入上式便得而原解答的较精确的结果是：百分比的变小意味着，按照新的解答较少的水凝固成冰放出的热量可供较多的水蒸发时吸收.在0℃的饱和蒸汽压（p=6.106×102Pa）.p为水蒸汽故冰的质量占原有水的百分比为则m1m2V、V′第6页，课件共22页，创作于2023年2月若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态，需要补充什么条件本题才能解？是否蒸发和凝固同时进行的过程刚结束时水蒸汽必定能达到０℃的饱和状态？在什么情况下蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气会不能达到饱和状态？若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态，本题还可解吗？题后思考若蒸发和凝固同时进行的过程刚结束水蒸气达不到饱和状态，以后将发生什么现象？m1m2m1m2真空第7页，课件共22页，创作于2023年2月

例2在密闭的容器中盛有100℃的饱和水气和少量水，水气质量为100g,水的质量为1g.试问：（1）要将容器加热到多少度，才能使容器中的水全部气化？（2）这个过程要供给容器多少热量？（设温度每升高1度，水的饱和气压增加3.7×103Pa,水在100℃的气化热L=2.26×106J/kg，水气的等容比热容cV=1.38J/kg.K）原解如图，①对加热前的饱和水蒸汽，由气态方程有水刚好蒸发完时，设容器内的饱和水蒸汽温度升高，则压强的增大量②（式中）对此时容器中的饱和水蒸汽，由气态方程有③由①、②、③解得T0T0+ΔT第8页，课件共22页，创作于2023年2月代入已知数据，算得容器最后的温度为另一部分是使质量（100g+1g）、温度100℃的水蒸汽等容升温0.29K所需的热量.代入已知数据，算得新解所以所需的热量可分为两部分：一部分是使质量1g、温度100℃的水气化成100℃的水蒸汽的所需热量，（1）同原解.第9页，课件共22页，创作于2023年2月设想原容器为圆柱形，容器中的水气及水被可沿容器无摩擦自由滑动的活塞密封，水气的压强可通过增减活塞上叠放的小砝码进行调控．如图１．图1图2首先，让容器从外部缓慢吸热，活塞缓慢上升，使容器中的饱和水气保持压强为、温度为不变，至容器中的水全部气化为止，如图2.系统对外做功为此过程结束时，容器中的水蒸气仍为饱和气．如图3.接着，固定活塞，让水蒸气进一步等容吸热，使其温度升高到图3在此过程中系统吸热为在此过程中系统吸热为此过程结束时，容器中水蒸气变为未饱和气．（2）第10页，课件共22页，创作于2023年2月在这一过程中，外部对气体做功为，与此同时系统向外放热为此过程结束后，系统的内能并不改变.经过上述设想的三个过程后，系统所处的状态与其经过原题所述的过程之后的状态是完全相同的，其内能的变化也是相同的.对系统所经历的设想的三个过程，由热力学第一定律有对系统所经历的原题所述的过程，由热力学第一定律有图4进而缓慢下压活塞，同时让容器向外部缓慢放热，以保持容器中的水蒸气温度为T不变，至容器中水蒸气变为饱和气为止，如图4.蒸气的压强变为此时，水第11页，课件共22页，创作于2023年2月所以，系统经历原题所述的过程需吸收的热量为代入已知数据，算得绕了这么大一个弯子，设想了这么多的辅助过程，就是为了正确利用水的汽化热L来进行计算.试将题述的过程视为无限多的等温吸热过程（每一过程间的温度不等）所组成，由此计算吸热.原解答错在何处？题后总结与思考第12页，课件共22页，创作于2023年2月

例3体积V=6.0×10-3m3的绝热密封容器内盛有温度T1=393K的饱和水蒸气，饱和蒸气压p1=1.96×105Pa.今向容器内喷入温度T′=283K的一定质量的水后，容器内温度降至T2=373K，而饱和蒸气压也降至p2=9.81×104Pa.已知水的比热c=4.186×103J/(kg.K),水蒸汽的摩尔定容热容CV=3R，T2、p2时的汽化热L=2.26×106J.试问此过程中有多少质量的原水蒸气凝结成水？设开始时容器内饱和水蒸气质量为M，喷进的水质量为m，有质量为ΔM的原水蒸气凝结为水，解则系统在初、末两态时，由气态方程有又设水在T2的比容为v（近似取为).进一步研究容器中的热量转移①②热力学过程如图所示.最后容器中的蒸气质量为（M－ΔM），水的质量为（m+ΔM）.第13页，课件共22页，创作于2023年2月一方面，质量为M、温度为T1的水蒸气放热降温为质量为ΔM的水和质量为（M-ΔM）的水蒸气.另方面，质量为m、温度为T′的水吸热:.所放出的热量视为两部分：质量为M的水蒸气先等容降温至T2而放热：其中质量为ΔM的部分水蒸气继而等温凝结成水而放热：①式解出M，代入②、③式，再消去m，便可解得 代入已知数据，算得参考文献：李卫平、王志红等.应该如何计算温度变化时的“液——气”相变吸（放）热.物理教师.2009（1）.

思考研究错在何处，请分析；做出正确解答.③所以有第14页，课件共22页，创作于2023年2月又是一个判断移动情况的问题！与上一个有些不同哦！假定水银柱不动，看上、下气体的压强变化谁大谁小？

例1两端封闭、粗细均匀的石英管竖直放置，如图.管内有一段水银柱，水银柱下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体.此种双原子分子气体的性质为：当T>T0时，它的分子开始分解为单原子分子，用n0表示T0时的双原子分子数，Δn表示(T0+ΔT)时分解了的双原子分子数.其分解规律为当ΔT很小时，有如下的关系：已知初始温度为T0,此时下方的气柱长为2l0,上方的气柱长为l0,水银柱产生的压强为下方气体的压强p0的α倍（0<α<1）,忽略石英管和水银柱体积随温度的变化，试问当温度由T0稍稍增大时，水银柱是上升还是下降？解研究下方的气体：设温度升至（T0+ΔT）时，压强为p1，①则疑难题解答研究第15页，课件共22页，创作于2023年2月研究上方的气体：温度为T0时双原子理想气体的压强为.设此时双原子气体的摩尔数为，则由克拉伯龙方程有②设温度上升至(T0+ΔT)时，单、双原子气体摩尔数分别为则有于是得由克拉伯龙方程有③即由②③消去V0、，解出第16页，课件共22页，创作于2023年2月上方气体与水银柱的压强的总和为④研究将①④代入，得考虑到可做出如下判断：

题后总结与思考分子的分解与蒸发的处理类似.最终结果与上、下气柱的长度为何无关？如果上方气体不分解，水银柱如何移动？如果石英管水平放置，水银柱移动否？第17页，课件共22页，创作于2023年2月解设t27=27℃时水的饱和气压为p饱，如图，设容器长度为L0，当活塞下降至气柱长度为L时水气开始凝结.对管内的水气，由状态方程有由以上两式得（1）

例2如图所示，有一个一端开口一端封闭的长圆柱形导热容器，将其开口端向上竖直放置，在气温为27℃，气压为760×1.33×102Pa，相对湿度为75%时，用一质量可不计的光滑轻薄活塞将开口端封住.、已知水的饱和气压在27℃时为26.7×1.33×102Pa,在0℃为4.58×1.33×102Pa.（1）若保持温度不变，想通过在活塞上注入水银增加压强的办法使管内开始有水珠出现，那么容器至少应为多长？（2）若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞，降低容器温度，当温度降至0℃时，容器内气体的压强为多少？强依题设为则未注水银时水气的压第18页，课件共22页，创作于2023年2月思考下面研究要通过注入水银的方式来下压活塞（水银不溢出），管至少多长的问题.起初时在什么情况下缓缓注入水银才不至于使水银溢出管外？如果管子较长(>L0)的话，可以一直缓缓注入水银而不溢出吗？能不能计算出此时管子至少的长度L0应为多少？而对活塞下方的所有气体，