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第第页余数问题练习及答案小升初数论知识点整理

分析:依据整除性质知:13能整除111111,而2022÷6后余3,所以答案为7.

2.求以下各式的余数:

(1)2461×135×6047÷11

(2)2123÷6

分析:(1)5;(2)找规律,2的n次方被6除的余数依次是(n=1,2,3,4……):2,4,2,4,2,4……

由于要求的是2的123次方是奇数,所以被6除的余数是2.

3.1013除以一个两位数,余数是12.求出符合条件的全部的两位数.

分析:1013-12=1001,1001=7×11×13,那么符合条件的全部的两位数有13,77,91有的同学可能会马虎的认为11也是.11小于12,所以不行.大家做题时要认真仔细.

4.学校新买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网,假如将这三种物品平分给每个班级,那么这三种物品剩下的数量相同.请问学校共有多少个班

分析:所求班级数是除以118,67,33余数相同的数.那么可知该数应当为118-67=51和67-33=34的公约数,所求答案为17.

5.有一个大于1的整数,除45,59,101所得的余数相同,求这个数.

分析:这个题没有告知我们,这三个数除以这个数的余数分别是多少,但是由于所得的余数相同,依据性质2,我们可以得到:这个数肯定能整除这三个数中的任意两数的`差,也就是说它是任意两数差的公约数.

101-45=56,101-59=42,59-45=14,(56,42,14)=14,14的约数有1,2,7,14,所以这个数可能为2,7,14.

6.(学校数学奥林匹克初赛)有苹果,桔子各一筐,苹果有240个,桔子有313个,把这两筐水果分给一些小伙伴,已知苹果等分到最末余2个不够分,桔子分到最末还余7个桔子不够再分,求最多有多少个小伙伴参与分水果

分析:此题是一道求除数的问题.原题就是说,已知一个数除240余2,除313余7,求这个数最大为多少,我们可以依据带余除法的性质把它转化成整除的状况,从而使问题简化,由于240被这个数除余2,意味着240-2=238恰被这个数整除,而313被这个数除余7,意味着这313—7=306恰为这个数的倍数,我们只需求238和306的最大公约数便可求出小伙伴最多有多少个了.240—2=238(个),313—7=306(个),(238,306)=34(人).

7.(第十三届迎春杯决赛)已知一个两位数除1477,余数是49.那么,满意那样条件的全部两位数是.

分析:1477-49=1428是这两位

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