2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（四）

第1页（共1页）2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（四）一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．6 C． D．2．第19届亚运会在杭州举办，据官网消息，杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米．数据216000用科学记数法表示为（）A．2.16×105 B．21.6×104 C．2.16×104 D．2.16×1033．使分式有意义的字母x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠44．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A． B． C． D．5．如图，∠1＝∠2，∠3＝65°（）A．70° B．50° C．55° D．65°6．某社团学生年龄的平均数为a岁，方差为b，若干年后这批学生年龄的（）A．平均数不变 B．方差不变 C．平均数和方差均改变 D．平均数和方差均不变7．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，则腰长为（）A． B．4 C． D．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在CD上，点F在BC上，将△ABF沿AF翻折，使点B的对应点恰为点E（）A． B． C． D．9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过不同的两点A（2﹣m，n），B（m，n），下列说法正确的是（）A．若m＞2时都有n＞c，则a＜0 B．若m＞1时都有n＜c，则a＜0 C．若m＜0时都有n＞c，则a＞0 D．若m＜0时都有n＜c，则a＞010．如图，正方形ABCD中，点E，点F，H是BD的三等分点．记阴影部分面积为S1，正方形ABCD面积为S2，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．的值是．12．分解因式：my2﹣9m＝．13．在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和4个黄球，从袋中随机摸出一个小球，该小球是白色的概率为．14．如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点，C为切点．若PA＝36，tanP＝．15．如图，坐标平面内正方形OABC的顶点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，过正方形内一点P分别作DE∥x轴，点E，F，D，G在正方形的边上与AB交于点H．若，连结OD、OF．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，点D是边BC上一点（不含B、C两个端点），当DC′所在的直线与△ABC的一边垂直时，点D到边AC的距离是．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（1）计算：；（2）解不等式：3（x﹣2）＜4﹣2x．18．图1，图2，图3都是由小等边三角形构成的网格，图2，图3中各作一个格点D（互不相同）19．我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有人，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为．（2）补全条形统计图．（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名20．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：1.41，）21．某礼品经销商在春节前购进了甲、乙两种规格的礼品盒200盒，共花费了17800元．已知甲、乙两种规格的礼品盒的进价和售价如表：类别甲规格乙规格进价（元）75110售价（元）108158（1）该礼品经销商购进甲、乙两种规格的礼品盒各多少盒？（2）由于市场供不应求，该礼品经销商计划再购进两种礼品盒共50盒，而此次投入不超过5000元，为使得获利最大，应如何进货．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数（k2≠0，x＞0）的图象交于A（3，4），B（6，2）两点．（1）求出一次函数和反比例函数的表达式．（2）过点P（a，0）作x轴的垂线，与直线y1＝k1x+b（k1≠0）和函数（k2≠0，x＞0）的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时（3）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度，若平移后的直线与反比例函数2≠0，x＞0）的图象只有一个交点，试求m的值．23．如图1，在正方形ABCD中，点E在线段BC上，将△ABE沿着AE折叠得到△AFE，延长EF交CD于点G．（1）求证：DG＝FG．（2）如图2，当点E是BC的中点时，求tan∠CGE的值．（3）如图3，当时，连结CF并延长交AB于点H，求的值．24．如图1，把△ACD绕点