江苏省盐城市职业中学2022年高二数学理期末试题含解析

江苏省盐城市职业中学2022年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设直线x-y+3=0与圆相交于A、B两点，则弦AB的长为（

）

A．2

B．

C．2

D．4参考答案：A略2.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A． B． C． D．参考答案：B略3.如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入n的值为2，那么输出s的值是A.0

B.1

C.3

D.7参考答案：C4.设为等比数列的前项和，已知，，则公比A．6

B．5

C．4

D．3参考答案：C略5.已知，都是实数，则“”是“”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：D略6.在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）A． B． C． D．或参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．【解答】解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cosA==﹣，则A=，故选：C．7.如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0,1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（

）参考答案：D略8.在等比数列中，，公比，则的值为（

）A．7

B．8 C．9

D．16参考答案：B略9.设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A．a2+b2 B．2ab C．a D．参考答案：A【考点】不等式比较大小．【分析】根据不等式的性质和作差法即可比较大小【解答】解：∵0＜a＜b且a+b=1∴∴2b＞1∴2ab﹣a=a（2b﹣1）＞0，即2ab＞a又a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2＞0∴a2+b2＞2ab∴最大的一个数为a2+b2故选A10.中，角所对的边分别为，若，则角为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数

则

．参考答案：12.

参考答案：13.已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为．参考答案：90【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】根据6，a，b，48成等差数列，可得a+b=6+48，根据6，c，d，48成等比数列，可得48=6q3，故公比q=2，求出c和d的值，即得a+b+c+d的值．【解答】解：根据6，a，b，48成等差数列，可得a+b=6+48=54，根据6，c，d，48成等比数列，可得48=6q3，故公比q=2，故c+d=12+24=36，∴a+b+c+d=54+36=90，故答案为90．14.已知，，，则向量与向量的夹角为 .参考答案：详解：由题意可得||=1，||=2，（﹣）?=0，即=，∴1×2×cosθ=1（θ为向量与向量的夹角），求得cosθ=，∴θ=，故答案为：．

15.已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．参考答案：[－2，＋∞)16.在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏.统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120130150160190y关于x的回归直线方程为

.参考答案：17.已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线C的方程为：﹣=1（1）求双曲线C的离心率；（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（﹣3，2）的双曲线的方程．参考答案：【考点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．【专题】综合题．【分析】（1）利用双曲线的方程的标准形式，求出a、b、c的值，即得离心率的值．（2）根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）；将点代入方程，可得λ=﹣1；即可得答案．【解答】解：（1）由题意知a2=9，b2=16，所以c2=a2+b2=25，则a=3，c=5，所以该双曲线的离心率e==．（2）根据题意，则可设双曲线的标准方程为﹣=λ，（λ≠0）；又因为双曲线经过点A（﹣3，2）代入方程可得，λ=；故这条双曲线的方程为﹣=1．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，解题的突破口由渐近线方程引入λ，进而设双曲线方程的方法，注意标明λ≠0．19.已知中，角所对的边分别为又，:=2:3.(1)求的值;

(2)若的边上的高为,求a的值.参考答案：解：（1）根据正弦定理得：……………

（2分）

………………

(4分)

（2）由题可得：

……………

(8分)

根据余弦定理得：

(12分)略20.(本小题满分14分)在等差数列中，，且是与的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.参考答案：由已知有-----------------------------------------2分

------------------------------------------------5分①当时，；------------------------------------------8分②当时，由得，

--------------------------------12分综上可得或.

--------------14分21.已知且，设函数在上单调递减，函数的定义域为，若与有且仅有一个正确，求的取值范围．参考答案：【知识点】命题真假的判断，指数函数与对数函数的性质的应用【答案解析】解析：解：若命题P为真，则0＜a＜1；若命题Q为真，则△=，得－2＜a＜2，又因为且，所以0＜a＜2且，若与有且仅有一个正确，则.

【思路点拨】判断复合命题的真假可先判断组成复合命题的基本命题的真假，若两个命题有且仅有一个正确，可从使两个命题为真的实数a的范围的并集中去掉交集即可求得实数a的范围.22.已知函数.（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若，，，求的极小值；（3）设，.若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.参考答案：（Ⅰ）由题意，知恒成立，即……2分又，当且仅当时等号成立.故，所以.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，则，则……5分由，得或（舍去），，①若，则单调递