湖南省永州市金洞林场中学高二数学理下学期期末试卷含解析

湖南省永州市金洞林场中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x－4y－12＝0上，那么抛物线的方程是（

）A.

y2＝－16x

B.

y2＝12x

C.

y2＝16x

D.

y2＝－12x参考答案：C2.已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是(

) A．

B．

C．

D．参考答案：B3.数列满足，若，，则等于（

）A．－9 B．9 C．±9 D．以上都不对参考答案：B由数列满足，可知：，且∴数列为等比数列∴，又，，∴故选:B

4.已知函数的导函数的图象如图所示，则

的图象有可能是下图中（）

A．B．C．D．参考答案：B略5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且,则等于

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.如果复数为纯虚数，那么实数的值为（

）.ks5uA．－2

B．1

C．2

D．1或－2参考答案：A略7.若，则下列不等式中成立的是

（）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C8.若是任意实数,则方程表示的曲线不可能是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆参考答案：C9.设=

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=30，S2n=100，则S3n=(

)A．130 B．170 C．210 D．260参考答案：C考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由等差数列性质可得：sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n…为等差数列，进而结合题中的条件可得答案．解答：解：因为数列{an}为等差数列，所以由等差数列性质可得：sn，s2n﹣sn，s3n﹣s2n…为等差数列．即30，100﹣30，S3n﹣100是等差数列，∴2×70=30+S3n﹣100，解得S3n=210，故选C．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，利用了等差数列每连续的n项的和也成等差数列，属于中档题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二项式（﹣2x）6的展开式中，x2项的系数为_________．参考答案：略12.若函数则

参考答案：213.右图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图,请把“①合情推理”，“②类比推理”，“③综合法”，“④反证法”,填入适当的方框内.（填序号即可）参考答案：14.圆C的极坐标方程ρ=2sinθ化成直角坐标方程为_________．参考答案：15.函数的单调递增区间为_________________递减区间为____________参考答案：略16.已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为．参考答案：2【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．【专题】计算题．【分析】先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，由圆的性质知：S四边形PACB=2S△PBC，四边形PACB的最小面积是2，∴S△PBC的最小值S=1=rd（d是切线长）∴d最小值=2圆心到直线的距离就是PC的最小值，∵k＞0，∴k=2故答案为：2【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，点到直线的距离公式等知识，是中档题．17.若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则||的最小值为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中；PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC的中点，G为AC上一点．（1）确定点G的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由； （2）当二面角B－PC－D的大小为120°时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．参考答案：（1）G为EC的中点；（2）.19.已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．[来源:学_科_网]

参考答案：略20.如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0),(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零）与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B,F之间)试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

参考答案：则

②

令，由此可得由②知

.∴△OBE与△OBF面积之比的取值范围是（3－2，1）21.（12分）．如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=2，AD=DC=1，点E在SD上，且AE⊥SD。（1）证明：AE⊥平面SDC；（2）求三棱锥B—ECD的体积。参考答案：(Ⅰ)证明：侧棱底面，底面.

……….1分又底面是直角梯形，垂直于和,又侧面,……….3分侧面平面……….5分(Ⅱ)

……7分在中

，

……9分又因为，所以点B到平面SCD的距离等于点A到平面SCD的距离AE

……11