内蒙古自治区赤峰市巴林右旗索博力嘎苏木中学高二数学理下学期摸底试题含解析

内蒙古自治区赤峰市巴林右旗索博力嘎苏木中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（）A.

B.-

C.3

D.-3参考答案：B略2.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案．【解答】解：命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，可化为?x∈[1，2]，a≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选C4.设全集，集合，，则集合（）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.条件“”是条件“”的

（

）.充分不必要条件

.必要不充分条件.充要条件

.既不充分也不必要条件参考答案：B可推出，反之不一定成立6.如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是A

B

C

D参考答案：C7.曲线y=x3-2x+l在点（1，0）处的切线方程为A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2参考答案：A8.在Rt△ABC中，∠BCA=90,CA=CB=1,P为AB边上的点，且,若,则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：9.在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=（）A． 7

B． 15

C． 20

D． 25参考答案：B10.设向量，，若⊥，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是

参考答案：3212.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法输出的结果是（写式子）

(3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

参考答案：(1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i>20无13.执行右边的程序框图，输出的=_____________.参考答案：略14.直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________参考答案：15.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为

参考答案：(30＋30)m

略16.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，又a4、a5、a8成等比数列，则an=

，使Sn最大的序号n的值

．参考答案：﹣2n+7；3

【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】设公差为d（d≠0），由条件、等差数列的通项公式、等比中项的性质列出方程组，求出首项和公差，再求出an；由等差数列的前n项和公式求出Sn，利用配方法化简后，由一元二次函数的性质求出取Sn最大值时对应的n．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，d≠0，∵a2=3，a4，a5，a8成等比数列，∴，又d≠0，解得a1=5，d=﹣2，∴an=5﹣2（n﹣1）=﹣2n+7；∴Sn==﹣n2+6n=﹣（n﹣3）2+9，∴当n=3时，Sn取到最大值为9，故答案为：=﹣2n+7；3．17.曲线与直线所围成平面图形的面积为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三个内角的对边分别为，若，

则

参考答案：⑴；⑵19.(12分）已知函数

(1)求不等式的解集；(2)若对一切x>2，均有成立，求实数m的取值范参考答案：20.（本小题满分12分）的三个顶点为（1）求外接圆的标准方程；（2）求BC边中线所在直线截其外接圆的弦长.参考答案：（1）设其外接圆方程为：，因为顶点在圆上，则：所以外接圆的标准方程为：……………5分；解法二提示：可以利用边BC和AB的中垂线的交点为圆心，求之；解法三：可以判断，可知边为直径，中点为圆心，求之；（2）BC的中点,,所以直线AD为：……8分，圆心到直线AD的距离，又因为半径为，所以半弦长为：，所以弦长为……………12分.21.已知两圆和（1）m取何值时，两圆外切；

（2）m取何值时，两圆内切；（3）求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.参考答案：解：圆，：圆.圆心，…………………2分（1）若两圆外切，则，即，所以；4分（2）若两圆内切，则，即，所以.8分（3）圆

①，圆②.①-②,得两圆的公共弦所在直线的方程为………12分公共弦长为…………………16分22.（本大题12分）已知函数在处有极值10.（1）求f(x)的解析式.（2）求函数f(x)在[0,2]上的最值.参考答案：（1）由题意：，又

………………（2分）由此得：

………