第一章　三角形的证明　高频考点过关检测卷　　2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学《三角形的证明》高频考点过关检测卷选择题。题号12345678910选项1.等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则其腰长为（）A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对2.如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（）A．28° B．59° C．60° D．62°3.如图，在△ABC中，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A等于()．A．30°B．36°C．45°D．54° 4.如图，在Rt△ABC中，D为BC上一点，DE⊥AB，且AE＝BE，若∠CAD＝4∠B，BD＝6，则AC＝（）A．3 B．3 C．4 D．55.如图，点P是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC的周长为24cm，面积为36cm2，则点P到边BC的距离是（）A．8cm B．3cm C．4cm D．6cm6.如图，在△ABC中，AB＝BC，点O为AC的中点，连接BO，在BO上取一点E，使得AE＝BE，若AB＝10，AC＝12，则BE的长为（）A． B． C． D．7.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为（）A．25° B．20° C．15° D．7.5°8.已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE＝5cm，则直线AB与CD的距离为（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm9.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点．D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC；⑤BF＝CF．其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤10.如图，∠MAN＝30°，点B是射线AN上的定点，点P是直线AM上的动点，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题。11.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是．（写一种即可）12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为．13.在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（﹣8，0），（0，6）．若△ABC是以∠BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，则点C的坐标为14.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为．15．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，则此三角形的形状为16.如图，点D，E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1，EB1分别交边AC于点F，G，若∠ADF＝84°，则∠CEG的度数为．三、解答题。17.一个等腰三角形的三边长分别为x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长． 18.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．19.如图所示，在△ABC中，CB⊥AB，∠BAC＝45°，F是AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．21.如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD＝CF．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠F＝度时，△ABC是等边三角形？请证明你的结论．22.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）求证：AB＝EC；（2）若△ABC的周长为18cm，AC＝8cm，求DC长．23.在边长为9的等边三角形ABC中，点P是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，设运动时间为t秒．（1）如图1，若点Q是BC上一定点，BQ＝6，PQ∥AC，求t的值；（2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形？24.（1）如图1，已知：在△ABC中，AB＝AC＝10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是，△AEF的周长是（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB＝AC＝10”改为“若△ABC为不等边三角形，AB＝8，AC＝10”其余条件不变，则图中共有个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量