18.1.1 平行四边形的性质（1）人教版数学八年级下册课件

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时对边邻边对角邻角对角线知识回顾AD与BCAB与CDAD与ABAB与BCBC与CDAD与CD∠A与∠C∠B与∠D∠A与∠B∠B与∠C∠C与∠D∠A与∠D线段AC线段BDABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形1.平行四边形的定义ABCD学习新知AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

判定性质平行四边形ABCD记作：ABCD平行四边形的两组对边分别平行学习新知2.平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别平行ABCD猜想平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC∴AB∥CD，AD∥BC∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠41234验证平行四边形的性质学习新知2.平行四边形的性质平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

∵四边形ABCD是平行四边形

∴

∵四边形ABCD是平行四边形

∴

证两直线平行证两线段相等证两个角相等应用新知2.平行四边形的性质基础训练

平行四边形邻边的和等于周长的一半

平行四边形的对角相等、邻角互补DABC168

平行四边形的对边相等

2．如图，在▱ABCD中，AD＝6，AB＝4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是______.应用新知2.平行四边形的性质基础训练平行四边形的对边相等、

2644642对边平行3．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD的周长是______.835526平行四边形邻边的和等于周长的一半

应用新知2.平行四边形的性质例1

DABCFE证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∵

∴∴

平行四边形的性质应用新知2.平行四边形的性质基础训练1．如图，中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2

平行四边形的对边相等、对边平行ASASSASASA∵四边形ABCD是平行四边形

342．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF．求证：△AEB≌△CFD；应用新知2.平行四边形的性质基础训练ABCDEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∵

∴∴

平行四边形的性质

学习新知3.两条平行线之间的距离

DCBA

DCBA两条平行线之间的任何两条平行线段相等FE...

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.3.两条平行线之间的距离应用新知基础训练

D3.两条平行线之间的距离应用新知基础训练

B作业1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝_____.2．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．5：2：2：5

B．5：5：2：2

C．2：5：2：5

D．2：2：5：53．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF＝56°，则∠B＝_____°．

作业6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（）

A．10 B．9 C．8 D．75．如图，▱