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文档简介
第41练
变量间的相关关系与统计案例1[2020全国Ⅰ卷·5,5分,难度★☆☆☆☆]某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx【解析】
1.D
根据散点图,用光滑的曲线把图中各点依次连起来(图略),由图并结合选项可排除A,B,C,故选D.
4[2020全国Ⅲ卷·18,12分,难度★★☆☆☆]某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);锻炼人次空气质量等级[0,200](200,400](400,600]1(优)216252(良)510123(轻度污染)6784(中度污染)720
人次≤400人次>400空气质量好
空气质量不好
P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828
空气质量等级1234概率的估计值0.430.270.210.09
人次≤400人次>400空气质量好3337空气质量不好228
样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9
7[2017全国Ⅱ卷·18,12分,难度★★★☆☆]海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;
箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法
新养殖法
P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】
7.【参考答案】
(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此,
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