第三章 函数的概念与性质 单元综合测试卷（原卷版）

第三章函数的概念与性质单元综合测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．幂函数（是常数）的图象一定经过点（

）A． B． C． D．2．如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（

）A． B．C． D．3．下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（

）A． B． C． D．4．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表一市场供给量单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表一市场需求量单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A．内 B．内C．内 D．内5．向一个圆台形的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为，则以下函数图像中，可能是的图像的是（

）①．①本章导语中向容器中倒水的问题的答案与此题的答案类似．

A．

B．

C．

D．

6．已知函数的定义域为，若对都有，且在上单调递减，则与的大小关系是（）A． B．C． D．7．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．已知函数的定义域为，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是（）A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列各图中，可能是函数图象的是（

）A．

B．

C．

D．

10．已知函数，，则函数的最小值可能为（

）A． B． C． D．11．已知函数对任意恒有，且当时，，，则下列结论中正确的是（

）A．B．是定义在上的奇函数C．在上单调递增D．若对所有的恒成立，则实数12．形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则的值可以是（

）A．4 B．12 C． D．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为，则的定义域为.14．已知，则.15．已知函数，且在定义域上是单调函数，则实数a的取值范围为．16．对于正数，规定，计算.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数的图象过点.(1)求实数m的值，并判断的奇偶性；(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.18．（12分）给定函数，，.(1)画出函数，的图象；(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．19．（12分）麻城市某社区为鼓励大家节约用电，与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择：方案一：每户每月收取管理费元，月用电量不超过度时，每度元；超过度时，超过部分按每度元收取：方案二：不收取管理费，每度元．(1)彭湃家上月比较节约，只用了90度电，分别按照这两种方案，计算应缴多少电费？并比较那种方案更合适．(2)求方案一的收费元与用电量度间的函数关系．若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元，问徐格拉底家该月用电多少度？(3)