2023-2024学年江苏省连云港市八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省连云港市八年级上学期期末

数学试卷

一、单选题

1.下列条件中，不能判断A/BC是直角三角形的是()

A.44=z.8+2CB.a-.h:c=5-.12:13

C.a2=(b+c)(b-c)D.Z.A:Z.B:zC=3:4:5

2.在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（的图象过点P（1,2）,

则该函数的图象可能是（）

3.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3,1）,点P在x轴上，若以P、0、

A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

-*

Ox

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.若等腰三角形的顶角为100°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为

()

A.80°B.60°C.40°D.20°

5.已知点(打片)和点(X2%)都在直线y=[x+5上，若修＜如则y必的关系

()

A.为B.%=%C.%＜歹2D.不能比较

6.如图，等腰直角三角形/8C中，48/C=9O°,/8=4C,点M,N在边BC

上，且乙MAN=45°,若8A/=1,CN=3,则MN的长为().

A.今B.2C.弧D.近

7.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至3城，在整个行驶过程

中，甲、乙两车离A城的距离y(km)与甲车行驶的时间/(h)之间的函数关系如

图所示，下列结论错误的是()

M、km)

|145t(h)

A.A、3两城相距300千米B.乙车比甲车早到1小时

C.乙车的速度为100km，hD.当f=2.4时,两车相遇

二、填空题

8.计算(褴/=-----

9.如图，ACLBD,垂足为点力点少为上一点，BC=BE,乙C=^AEB,

AB=6cm,则图中长度为6cm的线段还有.

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，那么这个等腰三角形的顶

角的度数为.

11.点P(a,3)与点尸(2,6)关于x轴对称，则a-6的值为.

12.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5x6xl0(单位：cni),

在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm,小孔到图中边A3的距离为1

cm,到上盖中与A3相邻的两边的距离相等.设插入吸管后露在盒外面的管长

为hem,则〃的最小值大约为cm.(精确到个位，参考数据：亚

号22)

13.如图，△ABC中，4c=90°,AD平分/B4C,AB=5,AC=3,则3D

的长是

三、解答题

14.计算：

(1)求式子中x的值：8/=27；

(2)计算：｛(—+隹|+需.

15.如图，已知。C平分乙MON,点A、3分别在射线。M,ON上,且。4=

OB.

求证：△AOC^△BOC.

16.已知点/(3a+2,加-4),试分别根据下列条件，求出。的值并写出点力的

坐标.

(1)点彳在x轴上；

(2)点4与点H(-4,-金)关于V轴对称;

(3)经过点4(3a+2,--4),8(3,4)的直线，与x轴平行；

(4)点/到两坐标轴的距离相等.

17.某商店销售10台N型和20台8型电脑的利润为4000元，销售20台/型和10

台月型电脑的利润为3500元.

⑴求每台4型电脑和A型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中8型电脑的进货量不超

过4型电脑的2倍•设购进4型电脑X台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求V关于X的函数关系式；

②该商店购进/型、夕型电脑各多少台，才能使销售总利润最大・

(3)实际进货时，厂家对/型电脑出厂价下调“0(”〈100)元，且限定商店最多

购进4型电脑70台若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)

中的条件，设计出使这100台电脑的销售总利润最大的进货方案.

18.请你用直尺和圆规作图(要求：不必写作法，但要保留作图痕迹).

已知：4A03,点〃、N.求作：点P,使点P到。4、的距离相等，

且PM=PN.

19.心。中，zCJS=90°,AC=4,AB=S,M、N分别是边和C8上的

动点，在图中画出/N+A/N值最小时的图形，并直接写出4V+/N的最小值

为一.

20.探究与发现：如图①，在刘△ABC中，4A4c=90°,A3=AC,点。在底

边3c上，AE=AD,连接DE.

(1)当乙B4D=60。时，求心CDE的度数；

(2)当点。在3c(点3、C除外)上运动时，试猜想并探究4A4。与乙

CDE的数量关系；

(3)深入探究：若4B4c片90。，试就图②探究/B4D与4CDE的数量关系.

A

A

21.已知一次函数y=2x-4的图像与x轴、V轴分别相交于点/、七点P在该

函数图像上，P到