2023学年河南省濮阳市濮阳县重点中学中考数学模拟预测试卷(含解析)

河南省濮阳市濮阳县直点中学2023年中一做学懒麻测试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s）,

甲乙两人的距离为S（m）,则S关于t的函数图象为（）

20N20…一725…—720k

20\出

2.下列二次根式中，、历的同类二次根式是（

B.V2x

3.下列事件中是必然事件的是（）

A.早晨的太阳一定从东方升起

B.中秋节的晚上一定能看到月亮

C.打开电视机，正在播少儿节目

D.小红今年14岁，她一定是初中学生

4.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明/4,0必，=/405的依据是（）

A.SASB.SSSC.AASD.ASA

5.已知数〃、b、c在数轴上的位置如图所示，化简la+b”lc-引的结果是（

A.a+bC.a+cD.Q+2b-c

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1,0）,B（2,0）,正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋

转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动如17次时，点F的坐标是（）

八y

1

A.(2017,0)B.(2017,-)

2

C.(2018,耳)D.(2018,0)

7.估计"+1的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

8.某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口

进入公园的概率是（）

1111

A-2B4C-6D8

9.函数y=-28x+"7的图象上有两点A。，）；），8（》2，八），若5＜凡＜一2,则（）

A.乂＜八B.乂＞工C.D.）；、％的大小不确定

10.sin45。的值等于（）

A.五B.1C.—D.—

“22

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.双曲线y,=:在第一象限的图像如图，过丫2上的任意一点A,作x

BD

轴的平行线交力于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交yi于D,交x轴于E,连结BD、CE,则中=

12.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,则AE的长为

A.

12

13.化简:-----+

x+\--x2-\

14.如图，点D在AABC的边8c上，已知点E、点F分别为MB。和A4DC的重心，如果8C=12,那么两个三

角形重心之间的距离EF的长等于.

15.在aABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2,如果设AB=a,AC=b,那么B。等于一（结果用a、b

的线性组合表示）.

16.若关于x的方程kx*2x-l=0有实数根，则k的取值范围是.

17.如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画

出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约有

18.（10分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B.AC经过圆心。并与圆相交于点D,C,过C

作直线CE_LAB,交AB的延长线于点E,

（1）求证：CB平分NACE；

⑵若BE=3,CE=4,求O的半径.

c

19.(5分)如图，抛物线y=-m+bx+c(a于0与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,点D的横

坐标为m(0VmV3),连结DC并延长至E,使得CE=CD,连结BE,BC.

(1)求抛物线的解析式；

(2)用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

(3)求ZkBCE的面积最大值.

20.(8分)一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1.从袋中随机地摸出一个小球，记录下

数字后放回，再随机地摸出一个小球.

(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.

21.(10分)如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽,

抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的

机会是否相同.

23.(12分)如图，在4.48('1中，4cB：90。，点O是BC上一点.尺规作图：作00，使0。与/c、都相切.(不写

作法与证明，保留作图痕迹)若0。与如相切于点D，与反，的另一个交点为点日连接CQ、DE＞求证：DB2BCBE-

B

24.(14分)如图，顶点为C的抛物线y=axXbx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B,连接OC、OA、AB,已

知OA=OB=2,ZAOB=120°.

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)过点C作CE_LOB,垂足为E,点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与ZkAOE相似，求点P

的坐标；

(3)若将(2)的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，，旋转角为a连接EA、E%,求E，A+gE，B

2023测案(含随所)

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、B

【答案解析】

匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答.

【题目详解】

•甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，

.••两人的相对速度为lm/s,

设乙的奔跑时间为t(s),所需时间为20s,

两人距离20sxlm/s=20m,

故选B.

【答案点睛】

此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答.

2、C

【答案解析】

先将每个选项的二次根式化简后再判断.

【题目详解】

解：A：2,与"不是同类二次根式；

B：衣被开方数是2x,故与”不是同类二次根式；

c：舟号与是同类二次根式；

D：疵=2了，与户不是同类二次根式.

故选C.

【答案点睛】

本题考查了同类二次根式的概念.

3、A

【答案解析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可求解.

【题目详解】

解：B、C、D选项为不确定事件，即随机事件.故错误；

一定发生的事件只有第一个答案，早晨的太阳一定从东方升起.

故选A.

【答案点睛】

该题考查的是对必然事件的概念的理解；必然事件就是一定发生的事件.

4、B

【答案解析】

由作法易得OD=OTT,OC=OrC\CD=CD\根据SSS可得到三角形全等.

【题目详解】

由作法易得a)=O'D',OC=OC,CD=CD，依据SSS可判定△COZ)0△COD',

故选：B.

【答案点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理.

5、C

【答案解析】

首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可.

【题目详解】

解：通过数轴得到aVO,cVO,b>0,laKIbKIcL

.,.a+b>0,c-b<0

la+bl-Ic-bl=a+b-b+c=a+c,

故答案为a+c.

故选A.

6、C

【答案解析】

本题是规律型：点的坐标；坐标与图形变化-旋转，正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；因为2017y=336

余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为褥，点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为小,所以点F滚动2107

次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1,由此即可解决问题.

【题目详解】

.解：1•正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；

二2017^6=336余1,

•••点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为JT,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为

•••点F滚动2107次时的纵坐标与相同，横坐标的次数加1,

二点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为下,

.,•点F滚动2107次时的坐标为（2018,JJ）,

故选C.

【答案点睛】

本题考查坐标与图形的变化，规律型：点的坐标，解题关键是学会从特殊到一般的探究方法，是中考常考题型.

7、B

【答案解析】

分析：直接利用2<近<3,进而得出答案.

详解：,••2</V3,

：.3<6+lV4,

故选B.

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出"的取值范围是解题关键.

8、B

【答案解析】

画树状图列出所有等可能结果，从中确定出甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果数，再利用概率公式计

算可得.

【题目详解】

画树状图如下：

由树状图知共有16种等可能结果，其中甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的结果有4种，

41

所以甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率为77=7,

164

故选B.

【答案点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果

数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

9、A

【答案解析】

根据X［、X］与对称轴的大小关系，判断无、%的大小关系.

【题目详解】

解：,.,y=-lxi-8x+m,

b-8

二此函数的对称轴为：x=--

,.,X1<X1<-1,两点都在对称轴左侧，aVO,

...对称轴左侧y随x的增大而增大，

故选A.

【答案点睛】

此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键.

10、D

【答案解析】

根据特殊角的三角函数值得出即可.

【题目详解】

解：sin450=—,

2

故选：D.

【答案点睛】

本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是解此题的关键，难度适中.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

【答案解析】

333

设A点的横坐标为a,把x=a代入y=一得y=—,则点A的坐标为（a,-）.

2x2aa

TACLy轴，AE_Lx轴，

33

•••C点坐标为（0,-）,B点的纵坐标为一，E点坐标为（a,0）,D点的横坐标为a.

aa

13a1

•••B点、D点在y=一上，.•.当y=一时，x=-当x=a,y=-.

।xa3;a

a31

，B点坐标为（不，-）,D点坐标为（a,

3aa

32a312322

AB=a---------,AC=a,AD=------------,AE=-.•*.AB=—AC,AD=-AE.

a3aaaa33

BDAB2

XVZBAD=ZCAD,AABAD^ACAD./e—=—=".

CEAC3

12、7

【答案解析】

测试卷分析：•・・△•€!是等边三角形，AZB=ZC=60°,AB=BC.

/•CD=BC-BD=9-3=6,；ZBAD+ZADB=120°.

VZADE=60°,AZADB+ZEDC=120°.AZDAB=ZEDC.

又VZB=ZC=60°,:.AABD^ADCE.

ABDC96〜,

:.----=-----,BP—=—=CE=2.

BDCE3CE

二AE=AC—CE=9—2=7.

1

⑶—

【答案解析】

根据分式的运算法则即可求解.

【题目详解】

X-12x+11

is式--------------+------------=------------=-----

际人(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-r

故答案为：小

【答案点睛】

此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.

14、4

【答案解析】

连接AE并延长交BO于G,连接AF并延长交CD于H,根据三角形的重心的概念可得OG=gBO,DH=；CD,

AE=2GE,AF=2HF,即可求出GH的长，根据对应边成比例，夹角相等可得AE477s,根据相似三角

形的性质即可得答案.

【题目详解】

如图，连接AE并延长交8。于G,连接AF并延长交于H,

•.•点E、F分别是A45O和AAC。的重心，

...DG=；BD,DH=；CD,AE=2GE,AF=2HF,

Bc=n,

：,GH=DG+DH=^(BD+CD)=^BC=^x\2=6,

VAE=2GE,AF=2HF,

■AE_AF一2

・••

AGAH3

•：4EAF=ZGAH,

:.\EAF^\GAH,

•EF一AE一2

AEF=4,

故答案为：4

【答案点睛】

本题考查了三角形重心的概念和性质及相似三角形的判定与性质，三角形的重心是三角形中线的交点，三角形的重心

到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍.

1717

15、一b—a

33

【答案解析】

根据三角形法则求出BC即可解决问题；

【题目详解】

VAB=。，AC=b»

:.BC=^A+AC=万,

1

VBD=-BC,

一1「1

:.BD=-b--a.

_,11

故答案r为.

【答案点睛】

本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型.

16、

【答案解析】

首先讨论当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当ZH0时，利用根的判别式△=b24ac=4+4虻0,两者结合得

出答案即可.

【题目详解】

当％=0时，方程是一元一次方程：2%-1=(),X=g,方程有实数根；

当左时，方程是一元二次方程，A=b2_4ac=4+4k20,

解得：女2-1且心0.

综上所述，关于x的方程依2+2x-1=0有实数根，则&的取值范围是攵2-1.

故答案为攵之-1.

【答案点睛】

考查一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想在解题中的应用，不要忽略左=0

这种情况.

17、1

【答案解析】

用总人数300乘以样本中身高在170cm475cm之间的人数占被调查人数的比例.

【题目详解】

12

估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约为300x/⑦(人)，

故答案为1.

【答案点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

三、解答题(共7小题，满分69分)

25

18、(1)证明见解析；(2)—.

O

【答案解析】

测试卷分析：(D证明：如图1,连接OB,由AB是。。的切线，得至(JOB_LAB,由于CE_LAB,的OB〃CE,于

是得到N1=N3,根据等腰三角形的性质得到N1=N2,通过等量代换得到结果.

(2)如图2,连接BD通过△DBCs^CBE,得到比例式当考，列方程可得结果.

DU

(1)证明：如图1,连接OB,

,.•AB是。0的切线，

AOBXAB,

VCE±AB,

.,.OB/7CE,

:.N1=N3,

VOB=OC,

:.N1=N2,

N2=N3,

ACB平分NACE；

(2)如图2,连接BD,

VCE±AB,

二ZE=90°,

222

ABC=VBE+CE2=^3+4=5,

•；CD是。O的直径，

二ZDBC=90°,

:.NE=NDBC,

/.△DBC^ACBE,

.CDBC

,,比一比'

.*.BC2=CDCE,

・，・OC=^CD=^^>

25

AOO的半径本.

o

考点：切线的性质.

27

19>(1)y=-X2+2X+1.(2)2<E<2.(1)当m=L5时，S^CE有最大值，S^BCE的最大值二弁.

yo

【答案解析】

分析：(1)1)把A、B两点代入抛物线解析式即可;(2)设m2+2/n+3)C(0,3)CE=C0,利用求线段中点的公

式列出关于m的方程组,再利用OVmVl即可求解;(1)连结BD,过点D作x轴的垂线交BC于点H,由S=S,

IXDCLISDCD

设出点D的坐标，进而求出点H的坐标，利用三角形的面积公式求出SMCE再利用公式求二次函数的最值即可.

详解：(1)..•抛物线y-一九2+法+。过点A(-1,0)和B(1,0)

-l-b-c=0b=2

y--工2+2x+3

一9+3b+c=0c=3

(2)VD(m,-m2+3),C(0,3)CE=CD

...点C为线段DE中点

。+机=0

设点E(a,b)A

匕+\—m2+2m+3/=6

EC-m,m2—2m+3)

V0<m<l,m2-26+3=(加-11+2

，当m=l时，纵坐标最小值为2

当m=l时，最大值为2

・••点E纵坐标的范围为2<y<6

E

(1)连结BD,过点D作x轴的垂线交BC于点H

VCE=CD/-S=S•/D(m,-m2+2m+3),BC:y=-x+3

△BCEABCD

AH(m,-m+1)

:.S=—DHxOB=—(-7/12+2加+3+〃z-3)x3=--m24--m

Afico2222

当m=L5时,

点睛：本题考查了二次函数的综合题、待定系数法、一次函数等知识点，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,

会用方程的思想解决问题.

20、（1）画树状图得：

开始

123

/1\ZN/N

125123123

则共有9种等可能的结果；

（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：

9

【答案解析】

测试卷分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案.

测试卷解析：（1）画树状图得：

开始

123

/K/K/1\

123123123

则共有9种等可能的结果；

（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况,

...两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：:

考点：列表法与树状图法.

21、甲、乙获胜的机会不相同.

【答案解析】测试卷分析：先画出树状图列举出所有情况，再分别算出甲、乙获胜的概率，比较即可判断

57

:，P（甲腔）=石.P（乙胜）=飞

...甲、乙获胜的机会不相同.

考点：可能性大小的判断

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成

3

22、—

2

【答案解析】

原式第一项利用负指数嘉法则计算，第二项利用零指数嘉法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项

利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；

【题目详解】

原式=l+l-3x叵+小

23

=—+1—y/?）+y/3

3

=2,

【答案点睛】

此题考查实数的混合运算.此题难度不大，注意解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数第、特殊角的

三角函数值、绝对值等考点的运算.

23、（1）详见解析；（2）详见解析.

【答案解析】

（1）利用角平分线的性质作出NBAC的角平分线，利用角平分线上的点到角的两边距离相等得出O点位置，进而得

出答案.

（2）根据切线的性质，圆周角的性质，由相似判定可证△CDBs/iDEB,再根据相似三角形的性质即可求解.

【题目详解】

解：（1）如图，0。及为所求.

o

（2）连接OQ.

,ZB是。。的切线，

:・0D工/B，

：•^ODB=90。，

艮口々+Q=90、

是直径，

•,*<3+<2=90。，

:.Z/=4,

•：0C=0D9

••N/=4J,

:.Z/=4

又令=4

：•"DBS4DEB

；,DBBC

BE~DB

•'tDB2BC'BE'

【答案点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作

图方法.熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作是解决此类题目

的关键.

24、(l)y=^x2-手x；(2)点P坐标为(0,4或(0,(3)号.

【答案解析】

(1)根据A